初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组9.3 一元一次不等式组课文内容ppt课件

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1、能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概念，会用数轴确定一元一次不等式组的解集。2、让学生进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握这一重要思想方法。3、能够根据具体问题中数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单实际问题。
重点：不等式组解集概念的理解，利用一元一次不等式组解决实际问题。难点：学生归纳解一元一次不等式组的步骤，并能根据实际问题列不等式组。
一、自学指导1、自学1：自学课本P127－128页，掌握一元一次不等式组及其解集的概念，完成下列填空。10分钟总结归纳：类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。一般地，几个不等式的解集的 公共部分 ，叫做由它们所组成的不等式的解集，解不等式组就是求它的解集。
①利用数轴求下列不等式组的解集：（1） （2） （3） （4） 解：（1）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：∴由图可得不等式组的解集为x＞3.
（2）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：∴由图可得不等式组的解集为x＜3.
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：∴由图可得不等式组的解集为0＜x＜3.
（4）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：∴由图可得不等式组的解集为空集.（即此不等式组无解）
总结归纳：根据上题可得出，确定不等式组的解集的规律同大 取大 ，同小 取小 ，大小小大 中间夹 ，大大小小 集空了 。①如果a>b，根据以上规律，说说下列不等式组的解集。 （1） （2） （3） 解：（1）不等式组无解. （2）不等式组的解集为. （3）不等式组的解集为.
2、自学2：自学教材P128－129页“例1、例2”，掌握解一元一次不等式组的方法。3分钟 总结归纳：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集。
二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟1、解不等式组：① ② ③解：①解不等式①，得 x＞－2
解不等式②，得 x≤4 ∴此不等式组的解集是：－2＜x≤4②解不等式①，得 x＞－2解不等式②，得 x＞6 ∴此不等式组的解集是：x＞6③解不等式①，得 x＜－2解不等式②，得 x＞3 ∴此不等式组的解集是空集.
2、x取哪些正整数值时，不等式x+3＞6与2x－1＜10都成立？解：解不等式组 得3＜x＜ ∴x可取的正整数值是4、5.
一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。8分钟 1、如果不等式组 的解集是x>a，则a_≥_3（填>、<、≤或≥）.2、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克。计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件。已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，生产一件B种产品需用用甲种原料4千克，乙种原料10千克。你能设计出A、B两种产品的生产方案吗？
分析：设计生产A产品x件，则生产B产品（50－x）件,那么生产x件A产品需要甲种原料_9x_千克，乙种原料_3x_千克；那么生产（50-x）件B产品需甲种原料_4（50-x）千克，乙种原料_10（50-x）千克。生产x件A产品和（50-x）件B产品共需甲种原料_9x+4（50-x）千克，乙种原料_3x+10（50-x）千克。
解得30≤x≤32 ∵x的整数解有30、31、32，则生产方案如表：
解：设计生产A产品x件，依题意得
二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟1、某校安排寄宿时，如果每项间宿舍住7人，那么有1间虽有人住，但没住满。如果每间宿舍住4人，那么有100名学生住不下。问该校有多少寄宿生？有多少间宿舍？解：设有x间宿舍，依题意得
解得 ＜x＜ ∵x为正整数. ∴x值为34或35 当x＝34时，4x+100＝236（人）；当x＝35时， 4x+100＝240（人）答：该校有236个寄宿生，34间宿舍，或者240个寄宿生，35间宿舍。
【点拨精讲】（2分钟）
利用数轴求一元一次不等式组的解集可将抽象的问题直观形象化。