初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角11.2.1 三角形的内角图片ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角11.2.1 三角形的内角图片ppt课件，共10页。PPT课件主要包含了预习导学，△ABC，BEAB，∠1+∠2+∠ABC，60º等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】　　　1、会用不同的方法证明三角形的内角和定理；　　　2、能应用三角形内角和定理解决一些简单的问题。【学习重、难点】　　　重点：三角形内角和的应用。　　　难点：三角形内角和定理的证明。
点拨精讲：为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。做辅助线是几何证明过程中常用到的方法，辅助线通常画成虚线。
一、自学指导1、自学1：自学课本P11－12页探究，掌握三角形内角和定理的证明方法，完成下列填空。5分钟
归纳总结：三角形内角和定理—— 。已知： 求证：
三角形三个内角的和等于180º
　　∠A+∠B+∠C＝180º
证明：延长 到点D，过点 作 ∵BE//AB ∴ ∵ ＝180º ∴
　　∠A+∠ABC+∠C＝180º
∠1＝∠A，∠2＝∠C
点拨精讲：可过点C作CF//AD，可证得CF//BE，同时将∠ACB分成∠ACF与∠BCF，求出这两个角的度数，就能求出∠ACB.
解：过点C作CF//AD ∵AD//BE ∴CF//BE ∵CF//AD，CF//BE ∴∠ACF＝∠DAC＝50º，∠FCB＝∠CBE＝40º ∴∠ACB＝∠ACF+∠FCB＝50º+40º＝90º ∵∠CAB＝∠DAB－∠DAC＝80º－50º＝30º ∴∠ABC＝180º－∠CAB－∠ACB＝180º－30º－90º＝60º答：从B岛看A、C两岛的视角∠ABC是60º，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是90º
2、自学2：自学教材P12-13例1、例2，掌握三角形内角和的应用。5分钟 你可以用其他方法解决例2的问题吗？
二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟 1、教材P13页练习第1、2两题
点拨精讲：仰角是当视线在视平线上方时视线与视平线所夹的角。
【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。7分钟
探究1 ①一个三角形中最多有 个直角； ②一个三角形中最多有 个钝角； ③一个三角形中至少有 个锐角； ④任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 。 为什么？
点拨精讲：三角形的内角和为180º
探究2 如图：已知在△ABC中，EF与AC交于点G，与BC的延长线交于点F，∠B=45°，∠F=30°，∠CGF=70°，求∠A的度数.
解：在△CGF中，∠GCF=180°－∠CGF－∠F=180°－70°－30°=80°∴∠ACB=180°－∠GCF=180°－80°=100°在△ABC中，∠A=180°－∠B－∠ACB =180°－45°－100° =35°
【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟
1、教材P16页复习巩固第1题；2、在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43°，则∠C＝ . 3、在△ABC中，∠A :∠B:∠C=2:3:4，则∠A = ，∠B= ，∠C= . 4、在△ABC中，如果∠A=
∠C，那么△ABC是什么三角形？
80° .
【点拨精讲】（3分钟）
1、为了说明三个角的和为180º，转化为一个平角或同旁内角互补，这种转化思想是数学中的常用方法.