2020-2021学年11.2.1 三角形的内角背景图课件ppt

这是一份2020-2021学年11.2.1 三角形的内角背景图课件ppt，共10页。PPT课件主要包含了预习导学，“Rt△”，Rt△ABC，有两个角互余，直角三角形等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】1、掌握直角三角形的表示方法，并理解直角三角形的性质与判定；2、能运用直角三角形的性质与判定解决实际问题。【学习重、难点】重点：理解和运用直角三角形的性质与判定。
二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。10分钟 1、在Rt△ABC中，∠C＝90º，∠A＝2∠B，求出∠A、∠B的度数？
解：Rt△ABC中，∠A+∠B＝90º（直角三角形的两个锐角互余） ∵∠A＝2∠B∴2∠B+∠B＝90º∴∠B＝30º，∠A＝60º
2、如图，∠ACB＝90º，CD⊥AB，垂足为D，∠ACD与∠B有什么关系？为什么？
结论：∠ACD＝∠B理由如下：在Rt△ACB中，∠A+∠B＝90º在Rt△ACD中，∠A+∠ACD＝90º∴∠ACD＝∠B
点拨精讲：利用同角的余角相等可以方便证出两角的相等关系。
3、如图，∠C＝90，∠AED＝∠B，△ADE是直角三角形吗？为什么？
结论：△ADE是直角三角形理由如下：在Rt△ABC中，∠A+∠B＝90º（直角三角形的两个锐角相等） ∵∠AED＝∠B ∴∠A+∠AED＝90º ∴△ADE是直角三角形（有两个角互余的三角形是直角三角形）
【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟
探究1 已知：如图，AB//CD，AE、CE分别平分∠BAC、∠ACD；求证：△ACE是Rt△.
探究2 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90º，AD、BD是∠CAB、∠CBA的角平分线，求∠D的度数。
【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟
1、在△ABC中，∠A:∠B:∠C＝1：2：3，则此三角形是 ；2、已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠ACD＝∠B；求证：△ACD是Rt△.
证明：在Rt△ABC中， ∠A+∠B＝90º（直角三角形的两个锐角互余） ∵∠ACD＝∠B ∴∠A+∠ACD＝90º ∴△ACD是Rt△（有两个角互余的三角形是直角三角形）
【点拨精讲】（3分钟）
1、直角三角形的性质：两个锐角互余。2、直角三角形的判定： ①有一个角是直角； ②两边互相垂直； ③有两个角互余；