北师版数学五年级下册第二单元《长方体（一）》测试题含答案

第二单元检测卷及答案

一、填一填。

1．右图所示的长方体的长是(　　)cm，宽是(　　)cm，高是(　　)cm。

2．焊接一个长15 cm，宽12 cm，高8 cm的长方体框架，至少要(　　)cm长的钢筋。

3．将一个长10 cm，宽8 cm，高12 cm的长方体木块放在桌面上，与桌面接触的面积最大是(　　)cm2。

4．一个正方体的棱长总和是48 dm，它的棱长是(　　)dm，每个面的面积都是(　　)dm2。

5．下图是把一个长方体切成两个相同的正方体，表面积增加了(　　)cm2。

6．一个长方体的棱长总和是36 cm，它的长可能是(　　) cm，宽可能是(　　)cm，高可能是(　　)cm。

7．把两个棱长为20 cm的正方体纸盒放在墙角处(如右图)，有(　　)个面露在外面，露在外面的面积是(　　)cm2。

8．如右图，是一个正方体的展开图，各面中(　　)和(　　)相对；(　　)和(　　)相对；(　　)和(　　)相对。

9．做一个长方体鱼缸，用了下面几块长方形的玻璃。(单位：dm)

这个鱼缸的底是(　　)号玻璃，鱼缸深(　　)dm。

10．长方体长和高所在的一个面的面积是36 cm2，长是12 cm，宽是8 cm，这个长方体的表面积是(　　)cm2。

二、判一判。

1．两个长方体的表面积相等，那么这两个长方体一定完全一样。

  (　　)

2．棱长为2 cm的正方体，它的表面积与棱长之和相等。(　　)

3．正方体相邻两个面的面积一定相等，长方体相邻两个面的面积一定不相等。 (　　)

4．能围成长方体。 (　　)

5．将长方体切成两个相同的正方体，每个正方体的表面积都是原来长方体表面积的一半。              (　　)

三、选一选。

1．一个长方体的棱长和是72 cm，长是9 cm，高是5 cm，宽是(　　)。

A．6 cm B．10 cm

C．4 cm D．5 cm

2．下面的展开图中，不能折成正方体的是(　　)。

3．如下图，甲与乙的表面积相比，(　　)。

A．甲大于乙 B．甲小于乙

C．甲等于乙 D．无法比较谁大谁小

4．把一个长8 cm，宽6 cm，高4 cm的长方体切成两个长方体，下面(　　)的切法增加的表面积最少。

5．将3个同样大的小正方体堆放在墙角(如右图)，已知露在外面的面积是448 cm2，则每个小正方体的棱长是(　　)cm。

A．4 B．8 

C．16 D．28

四、求下面各图形的表面积。(单位：cm)

五、看图找规律并填表。

将长方体木块按下列方式摆放在地面上。

…

六、细心填一填。

1．一个长方体(不是正方体)最多有(　　)条棱长度相等，最多有(　　)个面面积相等。

2．一个正方体，相交于一个顶点的三条棱长之和是24 cm，它的表面积是(　　)。

3．为了更好地照顾“留守儿童”的生活，学校购置了一台洗衣机，并为洗衣机做了一个布罩(如右图所示)。做这个布罩至少要用(　　)m2布。

4．某市为了迎接某大会的召开，把会议大厅里8根同样的长方体立柱重新刷油漆。已知立柱的长为8 dm，宽为5 dm，高为5 m，刷油漆的面一共有(　　)m2。

5．下图的两个长方形分别是一个长方体的前面和右面，则这个长方体上面的面积是(　　)cm2。(单位：cm)

七、解决问题。

1．(1)求下面图形的表面积。(单位：cm)

(2)下面是一个长方体展开图，求它的表面积。

2．希望小学准备粉刷微机教室，微机教室长9 m，宽6 m，高3．5 m，要给教室的四周和房顶刷涂料，除去门窗10 m2。粉刷涂料的总面积是多少平方米？

3．(变式题)如图，将一个长12 cm，宽6 cm，高2 cm的长方体锯成三个相同的小长方体，这三个小长方体的表面积总和是多少平方厘米？

4．一个长方体(如图)，如果高增加4 cm，就变成了棱长是10 cm的正方体。这时表面积增加了多少平方厘米？

5．(变式题)两个相同的正方体木块拼成一个长方体，棱长之和减少了24 cm，这两个正方体木块原来的棱长总和是多少？

6．用一张长30 cm、宽24 cm的长方形纸板，做了一个展开图如下图的无盖长方体纸盒。

(1)这个纸盒的长是(　　)cm，宽是(　　)cm，高是(　　)cm。

(2)把这个纸盒放在地上，最多占地多少平方厘米？

参考答案

一、1．3　2　4　2．140　3．120　4．4　16

5．32　6．5　3　1　(答案不唯一)　7．5　2000　

8．2　4　3　5　1　6　9．①　4　10．312

二、1．×　2．×　3．×　4．√　5．×

三、1．C　2．D

3．C　点拨：本题易犯的错误是认为挖去了一部分后表面积就会减少，其实表面积没有变化。通过平移就可得到答案。

4．B　5．B

四、10×10×6＝600(cm2)

(6×6＋6×15＋6×15)×2＝432(cm2)

五、

点拨：按题中方式摆放n个长方体，露在外面的面数为3n＋2。

六、1．8　4　点拨：本题容易忽视“最多”。

2．384 cm2　点拨：24÷3＝8(cm)。

8×8×6＝384(cm2)。

3．4.16　点拨：8×7＋8×12×2＋7×12×2＝416(dm2)＝4．16(m2)，布罩不需要做底面，所以是5个面的面积和。

4．104点拨：8 dm＝0.8 m，5 dm＝0.5 m，

(0.8×5＋0.5×5)×2×8＝104(m2)。

5．18　点拨：由图可知长方体的长是6 cm，宽是3 cm，上面面积：6×3＝18(cm2)。

七、1．(1)5×5×6＋2×2×4＝166(cm2)

(2)7－5＝2(cm)

(5×4＋5×2＋4×2)×2＝76(cm2)

点拨：求长方体的表面积，要知道长、宽、高，本题的长方体可看为长5 cm，宽4 cm，高7－5＝2(cm)。

2．9×6＋9×3.5×2＋6×3.5×2－10＝149(m2)

答：粉刷涂料的总面积是149 m2。

3．12÷3＝4(cm)

(4×6＋4×2＋6×2)×2＝88(cm2)

88×3＝264(cm2)

答：这三个小长方体的表面积总和是264 cm2。

点拨：先求一个小长方体的表面积，再求这三个小长方体的表面积总和。

4．10×4×4＝160(cm2)

答：这时表面积增加了160 cm2。

5．24÷(4×2)＝3(cm)　3×12×2＝72(cm)

答：这两个正方体木块原来的棱长总和是72 cm。

点拨：两个正方体拼成一个长方体，减少8条棱。

6．(1)18　12　6

(2)(30－6－6)×(24－6－6)＝18×12＝216(cm2)

答：最多占地216 cm2。