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2021-2022学年高一数学下学期期末考试仿真模拟卷（人教版2019必修第二册）（八）
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这是一份2021-2022学年高一数学下学期期末考试仿真模拟卷（人教版2019必修第二册）（八），文件包含2021-2022学年高一数学下学期期末考试仿真模拟卷人教版2019必修第二册八解析版doc、2021-2022学年高一数学下学期期末考试仿真模拟卷人教版2019必修第二册八原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
2021-2022学年高一数学下学期期末考试仿真模拟卷（人教版2019必修第二册）（八）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.（ ）A. 1 B. C. D. 2.已知的面积是,, ,则（ ）A. 5 B. 或1 C. 5或1 D. 3.某学校组织部分学生参加体能测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次是，，，.若低于60分的人数是18人，则参加体能测试的学生人数是（ ）A. 45 B. 48 C. 50 D. 604.设在中,角所对的边分别为, 若, 则的形状为 （ ）A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不确定5.已知向量，满足，且，的夹角为，则与的夹角为（ ）A. B. C. D. 6.江岸边有一炮台高，江中有两条船，船与炮台底部在同一水平面上，由炮台顶部测得俯角分别为45°和60°，而且两条船与炮台底部连线成30°角，则两条船相距（ ）m.A. B. C. 10 D. 3007.抛掷一个质地均匀的骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“不小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A或事件B至少有一个发生的概率为（ ）A. B. C. D. 8.已知三棱锥的四个顶点A、B、C、D都在半径为的球O的表面上，AC⊥平面，BD=3，BC=2，，则该三棱锥的体积为（ ）A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.若复数满足，则（ ）A． B．C．在复平面内对应的点位于第四象限 D．为纯虚数10.在中，，，若是直角三角形，则k值可以是（ ）A. B. C. D. 11.长江流域内某地南北两岸平行，如图所示，江面宽度，已知游船在静水中的航行速度的大小，水流的速度的大小，设和所成角为，若游船要从航行到正北方向上位于北岸的码头处，则下列说法正确的是（ ）A. 当，游船航行到达北岸的位置在右侧B. 当，游船航行到达北岸的位置在左侧C. 当，游船也能够达到处D. 游船能到达处时，需要航行时间为12.如图，在棱长为1的正方体中，下列结论正确的是（ ）A. 异面直线AC与所成的角为60°B. 直线与平面成角为45°C. 二面角的正切值为D. 四面体的外接球的体积为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.知向量，，若，则___________14.某工厂生产，，，3种不同型号的产品，产量之比依次为，现用分层抽样的方法抽取1个容量为的样本，若样本中种型号的产品有件，则_______________15.在锐角中，角的对边分别为，的面积为，若，则的最小值为____________16.已知三棱锥的四个顶点都在球的表面上，平面，，，，，则球的半径为______；若是的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.若是关于的实系数方程的一个复数根．（1）求b，c的值；（2）在复数范围内求出该方程的另一个根． 18.已知某校甲､乙､丙三个年级的学生志愿者人数分别为160，160，80，现采用分层抽样的方法从中抽取5名同学去某敬老院参加爱心活动.（1）应从甲､乙､丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？（2）设抽出的5名同学分别用A､B､C､D､E表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作.①试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；②设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M发生的概率. 19.如图，一简单组合体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC平面ABC．（1）证明：平面ACD平面；（2）若，，，试求该简单组合体的体积V． 20.在①,②,③这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解决该问题.已知的内角,,的对边分别为,,______________,,,求的面积. 21.如图，在三棱锥中，，，，，（1）求二面角的大小的余弦值；（2）求点到平面的距离. 22.为了美化环境，某公园欲将一块空地规划建成休闲草坪，休闲草坪的形状为如图所示的四边形ABCD．其中AB＝3百米，AD＝百米，且△BCD是以D为直角顶点的等腰直角三角形．拟修建两条小路AC，BD（路的宽度忽略不计），设∠BAD＝，(，)．（1）当cos＝时，求小路AC的长度；（2）当草坪ABCD的面积最大时，求此时小路BD的长度．
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