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2021-2022学年高一数学下学期期末考试仿真模拟卷（人教版2019必修第二册）（九）

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这是一份2021-2022学年高一数学下学期期末考试仿真模拟卷（人教版2019必修第二册）（九），文件包含2021-2022学年高一数学下学期期末考试仿真模拟卷人教版2019必修第二册九解析版doc、2021-2022学年高一数学下学期期末考试仿真模拟卷人教版2019必修第二册九原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页，欢迎下载使用。
2021-2022学年高一数学下学期期末考试仿真模拟卷（人教版2019必修第二册）（九）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在中，内角的对边分别为，，，，，，则（）A. B. C. D. 2.已知复数满足，其中为虚数单位，若复数的实部为，则实数（）A． B．或 C． D．3.某中学高三从甲、乙两个班中各选出名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分分)的茎叶如图，其中甲班学生成绩的众数是，乙班学生成绩的中位数是，則的值为（）A. B. C. D. 4.已知向量与的夹角为，且，，则等于（）A. B. C. 1 D. 5.已知球的半径与圆锥的底面半径都为2，若它们的表面积相同，则圆锥的高为（）A. B. C. D. 6. 18世纪末期，挪威测量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数，使复数及其运算具有了几何意义，例如，，也即复数的模的几何意义为对应的点到原点的距离．在复平面内，复数（是虚数单位，）是纯虚数，其对应的点为，为曲线上的动点，则与之间的最小距离为（）A. B. 1 C. D. 2 7.如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面是平行四边形，点F在棱PA上，PF＝λAF，若PC∥平面BDF，则λ的值为（）A. 1 B. C. 3 D. 28.已知中，，，若是其内一点，则的取值范围是（）A． B． C． D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.掷两枚硬币，若记出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的概率分别为，则下列判断中，正确的是（）A. B. C. D. 10.对于平面和共面的直线，，下列命题是真命题的是（）A. 若，与所成的角相等，则B. 若，，则C. 若，，则或D. 若，，则11.已知、、是三个非零向量，则下列结论正确的有（）A. 若，则 B. 若，，则C 若，则 D. 若，则12.在锐角中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知，若，则下列说法正确的是（）A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知正四棱锥的底面边长是，侧棱长是，则该正四棱锥的体积为________.14.在四边形ABCD中，若，则__________.15.如图，某数学学习兴趣小组同学要测量学校地面上旗杆CD的高度(旗杆CD垂直于地面)，设计如下的测量方案：先在地面选定距离为30米的A， B两点，然后在A处测得，在B处测得，，由此可得旗杆CD的高度为________米，的正切值为________.16.在三棱锥中，已知二面角的平面角的余弦值为，且满足，又，，则三棱锥外接球的表面积为______.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知复数使得，其中是虚数单位．(1)求复数的共轭复数z；(2)若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围． 18.已知向量．（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的值． 19.在中，为边上一点，，.（1）若，且角，求的长；（2）若，且角，求角的大小. 20.如图，在直三棱柱中，，，点为中点，连接､交于点，点为中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求点到平面的距离. 21.某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取50名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成六组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，第6组，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：（1）求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）从频率分布直方图中，利用组中值估计本次考试成绩的平均数；（3）已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级，其中成绩不小于90分时为优秀等级，若从第5组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取的2人中至少一人成绩优秀的概率. 22.如图，在直三棱柱中，点是线段上的动点.（1）线段上是否存在点，使得平面？若存在，请写出值，并证明此时，平面；若不存在，请说明理由；（2）已知平面平面，求证：.