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    高一数学下学期期末考试仿真模拟卷(苏教版2019必修第二册)(五)

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    这是一份2021-2022学年高一数学下学期期末考试仿真模拟卷(苏教版2019必修第二册)(五),文件包含2021-2022学年高一数学下学期期末考试仿真模拟卷苏教版2019必修第二册五解析版doc、2021-2022学年高一数学下学期期末考试仿真模拟卷苏教版2019必修第二册五原卷版doc等2份试卷配套教学资源,其中试卷共22页, 欢迎下载使用。
    2021-2022学年高一数学下学期期末考试仿真模拟卷(苏教版2019必修第二册)(五)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内,复数对应的点位于(    A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解】因为所以对应的点为,它位于第二象限.  故选:B2.已知的平面直观图是边长为的正三角形,则的面积为(    A.  B.  C.  D. 【答案】A【解析】如图,作轴于,由题意,则∴在原图形中.故选:A3.已知一组数据的方差是,那么另一组数据的方差是(    ).A. 1 B. 2 C.  D. 4【答案】B【解析】因为数据的方差是数据的方差的4倍,所以数据的方差是   故选:B4.已知圆锥全面积是底面积的3倍,那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为(  )A.  B.  C.  D. 【答案】C【解析】圆锥的表面积是其侧面积与底面积之和,根据题意有侧面积是底面积的2.又因为圆锥的侧面展开图是扇形,其圆心角,半径为,且其弧长等于圆锥底面周长,所以,根据扇形面积公式有,代入,.即圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为,故选C.5.古希腊的数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割率,黄金分割率的值也可以用表示.若实数满足,则(  )A  BC  D【答案】A【解析】根据题中的条件可得.故选A6.6.已知表示两条不同的直线,表示一个平面,给出下列四个命题:;②;③;④其中正确命题的序号是(    A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①④【答案】D【解析】m∥n,根据线面垂直的性质定理:垂直于同一平面的两直线平行,故正确.n∥α,由m⊥α,m⊥n得nα或nα,故不正确.m∥n,由m∥α,n∥α,则m,n可能平行、可能相交、可能异面.故不正确. ,则m,n可能相交、可能异面,根据异面直线所成的角,可知mn.故正确.故选D.7.ABC中,内角ABC所对边分别为abc,若,则∠B的大小是(    A.  B.  C.  D. 【答案】D【解析】,显然,解得B  故选:D.8.如图,在等腰直角中,分别为斜边的三等分点(靠近点),过的垂线,垂足为,则    A. B.C. D.【答案】D【解析】设,则所以,所以.因为所以.二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.党的十九大为新时代农业农村改节发展明确了重点、指明了方向,报告中提出了实施乡村振兴战略.某地区农村经过三年的乡村振兴建设,农村的经济收入增加了一倍.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区实施乡村振兴建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论中正确的有(    A. 乡村振兴建设后,种植收入减少B. 乡村振兴建设后,其他收入增加了一倍以上C. 乡村振兴建设后,养殖收入增加了一倍D. 乡村振兴建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半【答案】BCD【解析】设该地区实施乡村振兴建设前,农村的经济收入为可得实施乡村振兴建设后,农村的经济收入为A,建设前种植收入为,建设后种植收入为AB,建设前其它收入为,建设后其它收入为B正确C,建设前养殖收入为,建设后养殖收入为所以乡村振兴建设后,养殖收入增加了一倍,故C正确D建设后养殖收入与第三产业收入的总和为,所以D正确  故选:BCD10.4件产品中,有一等品2件,二等品1件(一等品与二等品都是正品),次品1件,现从中任取2件,则下列说法正确的是(    A. 两件都是一等品的概率是B. 两件中有1件是次品的概率是C. 两件都是正品的概率是D. 两件中至少有1件是一等品的概率是【答案】BD【解析】由题意设一等品编号为,二等品编号为,次品编号为从中任取2件的基本情况有:,共6种;对于A,两件都是一等品的基本情况有,共1种,故两件都是一等品的概率,故A错误;对于B,两件中有1件是次品的基本情况有,共3种,故两件中有1件是次品的概率,故B正确;对于C,两件都是正品的基本情况有,共3种,故两件都是正品的概率,故C错误;对于D,两件中至少有1件是一等品的基本情况有,共5种,故两件中至少有1件是一等品的概率,故D正确.   故选:BD.11.三角形有一个角是,这个角的两边长分别为85,则(    ).A. 三角形另一边长为7 B. 三角形的周长为20C. 三角形内切圆周长为 D. 三角形外接圆面积为【答案】ABD【解析】可得另一边长为三角形的周长为20,则A正确,B正确;设内切圆半径为则内切圆周长为,则C不正确;设外接圆半径为,则,其面积为D正确.  故选:ABD.12.如图,已知四棱锥中,平面,底面为矩形,.若在直线上存在两个不同点,使得直线与平面所成角都为.则实数的值为(    A.  B.  C.  D. 【答案】ABC【解析】假设在直线BC上有一点Q,使得直线PQ与平面ABCD所成角为,此时,易得,在中,由于,可得.所以,在直线BC上存在两个不同点Q,使得直线PQ与平面ABCD所成角都为,等价于在直线BC上有两个点到点A的距离为,由此可得.故选:ABC三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.用分层抽样的方法从高一、高二、高三3个年级的学生中抽取1个容量为60的样本,其中高一年级抽取15人,高三年级抽取20人,已知高二年级共有学生500人,则3个年级学生总数为______.【答案】1200【解析】由题意可知,高二年级抽取:(人),    ∴ 抽样比为: ∴该校学生总数为:  故答案为:14.从甲、乙、丙、丁四个人中任选两名志愿者,则甲被选中,乙没有被选中的概率是______【答案】【解析】从四人中任选两名志愿者的基本事件总数为:甲被选中,乙没有被选中的基本事件有:甲被选中,乙没有被选中的概率  故答案为15.如图,在平面四边形中,,且,则___________,若是线段上的一个动点,则的取值范围是___________.【答案】4        【解】因为,所以为正三角形,所以因为,所以因为,所以,所以.因为是线段上的一个动点,所以可设所以因为,所以时,取得最小值,当时,取得最大值所以的取值范围是.故答案为:416.从正方体上截下一个角,得三棱锥.如果该三棱锥的三个侧面面积分别为,则该三棱锥的底面的面积是______.【答案】【解析】如图所示,三棱锥的三个侧面面积分别为不妨设的面积分别为,则,得,则故底面的面积.  故答案为:四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知的夹角为.求:12.【答案】1;(21.【解析】12.18.已知(0)1)求cossin2)求cos()【答案】1;(2.【解析】1)因为所以2)因为,所以因为,所以所以所以19.三个条件中任选一个补充在下面问题中,并加以解答.已知的内角ABC的对边分别为abc,若______,求的面积S.【答案】答案不唯一,具体见解析【解析】由正弦定理得.由正弦定理得...由余弦定理得,即解得(舍去).的面积.故答案为:选;选;选.20.如图,在正方体中,为棱的中点. 求证:(1)∥平面(2)平面⊥平面【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析.【解析】1)连,连因为的中点,的中点,所以 平面平面所以平面 2)因为平面,所以所以平面,所以同理可证,所以平面因为,所以平面平面所以平面平面21.某校高一年级1000名学生期中考试生物学科成绩的额率分布直方图如图所示,其中成绩分组情况如下表: 组号第一组第二组第三组第四组第五组分组1)求生物成绩在[5060)内的人数;2)若同组中的每个数据用该组区同中点值代替,根据频率分布直方图,估计这1000名学生生物成绩的平均分:3)现有5名同学,其中3人的成绩在第三组内,2人的成绩在第四组内,从这5名同学中随机抽取2名,求这2名同学来自不同组的概率.【答案】150人;(2)平均分为74.5;(3.【解析】1)由题意,生物成绩在频率为1(0.01×10+0.02×10+0.03×10+0.035×10)=0.05所以生物成绩在内的人数为0.05×1000=50   答:生物成绩在内的人数为50人.2)由频率分布直方图,分数在[5060)内的频率为0.05[6070)内的频率为0.35[7080)内的频率为0.3[8090)的频率为0.2[90100]的频率为0.1所以这1000名学生期中考试生物成绩的平均分的估计值为:55×0.05+65×0.35+75×0.3+85×0.2+95×0.1=74.5         答:这1000名学生生物成绩的平均分为74.5 3)设2名同学来自不同组为事件A,设第三组的3名同学为abc第四组的2位同学为xy,则样本空间为{ab),(ac),(ax),ay),(bc),(bx),(by),(cx),(cy),(xy}事件A={ax),(ay),(bx),(by),(cx),(cy}所以 答:这2名同学来自不同组的概率为 22.如图所示,在四棱锥中,底面是棱长为2的正方形,侧面为正三角形,且面分别为棱的中点.1)求证:平面2)求二面角正切值;3)求三棱锥的体积.【答案】1)证明见解析;(2;(3.【解析】1)证明:取中点,连结的中位线,∴   ,∴是平行四边形,则2)解:取中点,连结为正三角形,∴又∵面,面,∴,由正方形,可得,则,即,由∴,所以平面,所以所以是二面角的平面角,由正三角形中,即二面角的正切值为 3)因为连接,由(2)知所以面,过因为面所以,即所以为三棱锥的底面上的高,   ,所以的中点,所以的中点,所以所以  

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