广西贵港市2020年中考数学真题（原卷版）

这是一份广西贵港市2020年中考数学真题（原卷版），共6页。试卷主要包含了选择题每小题都给出标号为A，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020年广西贵港市中考数学第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的．请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑．1. 的相反数是（  ）A.  B. 2 C.  D. 2. 若式子在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（    ）A.  B.  C.  D. 3. 目前世界上刻度最小的标尺是钻石标尺，它的最小刻度为（其中），用科学记数法表示这个最小刻度（单位：），结果是（    ）A.  B.  C.  D. 4. 数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（ ）A. 0和6 B. 0和8 C. 5和6 D. 5和85. 下列运算正确的是（    ）A.  B. C.  D. 6. 一元二次方程x2﹣x﹣3＝0的根的情况为（　　）A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根C. 只有一个实数根 D. 没有实数根7. 如果，，那么下列不等式中不成立的是（    ）A.  B.  C.  D. 8. 下列命题中真命题是（    ）A. 的算术平方根是2 B. 数据2，0，3，2，3的方差是C. 正六边形的内角和为360° D. 对角线互相垂直的四边形是菱形9. 如图，点A，B，C在⊙O上，已知∠ABC＝130°，则∠AOC＝（　　）A. 100° B. 110° C. 120° D. 130°10. 如图，在中，点在边上，若，，且，则线段的长为（    ）A. 2 B.  C. 3 D. 11. 如图，动点在边长为2的正方形内，且，是边上的一个动点，是边的中点，则线段的最小值为（    ）A.  B.  C.  D. 12. 如图，点，在菱形的对角线上，，，与的延长线交于点．则对于以下结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（    ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个第Ⅱ卷（非选择题  共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 计算：_______________．14. 因式分解：__________．15. 如图，点，在直线上，平分，若，，则_______________．16. 若从-2，0，1这三个数中任取两个数，其中一个记为a，另一个记为b，则点A(a， b)恰好落在x轴上的概率是________．17. 如图，在扇形中，点在上，，，于点，连接，若，则图中阴影部分的面积为______________．18. 如图，对于抛物线，，，给出下列结论：①这三条抛物线都经过点；②抛物线的对称轴可由抛物线的对称轴向右平移1个单位而得到；③这三条抛物线的顶点在同一条直线上；④这三条抛物线与直线的交点中，相邻两点之间的距离相等．其中正确结论的序号是_______________．三、解答题（本大题其8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19. （1）计算：；（2）先化简再求值：，其中．20. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点坐标分别为A(1，4)，B(4，1)，C(4，3)．  （1）画出将△ABC向左平移5个单位得到的△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到的△A2B2C2．21. 如图，双曲线（常数，且）与直线交于和两点．（1）求，的值；（2）当时，试比较函数值与的大小．22. 某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果分为（优秀）、（良好）、（合格）、（不合格）四个等级，现从中随机抽查了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并绘制以下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）（良好）等级人数所占百分比是______________________；（2）在扇形统计图中，（合格）等级所在扇形的圆心角度数是___________________；（3）请补充完整条形统计图；（4）若该校九年级学生共1000名，请根据以上调查结果估算：评价结果为（优秀）等级或（良好）等级的学生共有多少名？23. 在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司购买了、两种不同型号的口罩，已知型口罩的单价比型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买型口罩的数量与用5000元购买型口罩的数量相同．（1）、两种型号口罩的单价各是多少元？（2）根据疫情发展情况，该公司还需要增加购买一些口罩，增加购买型口罩数量是型口罩数量的2倍，若总费用不超过3800元，则增加购买型口罩的数量最多是多少个？24. 如图，在中，，点在边上，且，是外接圆，是的直径．（1）求证：是的切线：（2）若，，求直径的长．25. 如图，已知抛物线与轴相交于，，与轴相交于点，直线，垂足为．（1）求该抛物线表达式：（2）若直线与该抛物线的另一个交点为，求点的坐标；（3）设动点在该抛物线上，当时，求的值．26. 已知：在矩形中，，，是边上的一个动点，将矩形折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为．（1）如图1，当点与点重合时，则线段_______________，_____________；（2）如图2，当点与点，均不重合时，取的中点，连接并延长与的延长线交于点，连接，，．①求证：四边形是平行四边形：②当时，求四边形的面积．