2021年数学中考题精选—《因式分解》

这是一份2021年数学中考题精选—《因式分解》，共13页。试卷主要包含了【答案】A，【答案】22，【答案】xy，【答案】x−12．，【答案】a，【答案】，【答案】x，【答案】m等内容，欢迎下载使用。
2021年数学中考题精选—《因式分解》(2021·广西壮族自治区贺州市)多项式因式分解为A.  B.  C.  D. (2021·浙江省杭州市)因式分解： B.
C.  D.  (2021·山东省东营市)因式分解：______． (2021·辽宁省本溪市)分解因式____． (2021·四川省眉山市)分解因式：______． (2021·江苏省苏州市)因式分解：_______． (2021·江苏省宿迁市)分解因式：______． (2021·江西省)因式分解：________． (2021·湖南省邵阳市)因式分解： ______ ． (2021·吉林省)因式分解： ______ ． (2021·山东省威海市)分解因式： ______ ． (2021·湖北省)分解因式： ______ ． (2021·内蒙古自治区包头市)因式分解： ______ ． (2021·黑龙江省绥化市)在实数范围内分解因式： ______ ．(2021·北京市)分解因式： ______ ． (2021·湖北省荆门市)把多项式因式分解，结果为______ ． (2021·湖北省恩施土家族苗族自治州)分解因式： ______ ． (2021·湖南省株洲市)因式分解： ______ ． (2021·湖北省十堰市)已知，，则 ______ ． (2021·山东省菏泽市)因式分解： ______ ． (2021·湖南省岳阳市)因式分解： ______ ． (2021·浙江省台州市)因式分解： ______ ． (2021·湖南省长沙市)分解因式： ______ ． (2021·江苏省苏州市)若，则的值为______ ． (2021·甘肃省庆阳市)因式分解： ______ ． (2021·湖南省衡阳市)因式分解： ______ ． (2021·江苏省连云港市)分解因式： ______ ． (2021·四川省泸州市)分解因式： ______ ． (2021·广东省)因式分解：______． (2021·山东省)(1) 分解因式：
化简： (2021·黑龙江省齐齐哈尔市)计算：；
因式分解：．






 (2021·黑龙江省大庆市)先因式分解，再计算求值：，其中．






 (2021·四川省凉山彝族自治州)已知，，求的值．




答案和解析1.【答案】A
 【解析】解：原式
．
故选：A．
先提取公因式2x，再利用完全平方公式分解因式得出答案．
此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．
2.【答案】A
 【解析】解：

．
故选：A．
直接利用平方差公式分解因式得出答案．
此题主要考查了公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．
3.【答案】
 【解析】解：原式
．
故答案为：．
原式提取b，再利用完全平方公式分解即可．
此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
4.【答案】
 【解析】【分析】
本题主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，难点在于需要进行二次分解因式．
先提取公因数2，再利用完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：．
【解答】解：，
，
．
 
5.【答案】
 【解析】【分析】
此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
原式提取xy，再利用平方差公式分解即可．
【解答】
解：原式，
故答案为：
6.【答案】．
 【解析】【分析】
这是一道考查因式分解的题目，解题关键在于掌握完全平方公式，即可得到答案．
【解答】
解：原式．
故答案为．
7.【答案】
 【解析】解：，
，
．
应先提取公因式a，再利用平方差公式进行二次分解．
主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，分解因式要彻底，直到不能再分解为止．
8.【答案】
 【解析】【分析】
本题主要考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．
直接利用平方差公式分解即可．
【解答】
解：．
故答案为．
9.【答案】
 【解析】解：
．
故答案为：．
首先提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可．
此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用乘法公式分解因式是解题关键．
10.【答案】
 【解析】解：．
故答案为：．
利用提公因式法求解．
本题考查因式分解，解题关键是熟练掌握因式分解的各种方法．
11.【答案】
 【解析】解：原式，
故答案为：．
先提公因式2x，再利用平方差公式分解因式即可．
本题考查提公因式法、公式法分解因式，掌握平方差公式的结构特征是正确应用的前提．
12.【答案】
 【解析】解：
．
故答案为：．
直接提取公因式，进而利用平方差公式分解因式．
此题主要考查了提取公因式法、公式法分解因式，正确运用乘法公式是解题关键．
13.【答案】
 【解析】解：原式，
故答案为：．
先提公因式，再利用完全平方公式进行因式分解即可．
本题考查提公因式法、公式法分解因式，掌握完全平方公式的结构特征是正确应用的前提．
14.【答案】
 【解析】解：，
--提取公因式
--平方差公式
解决此题，要先找到公因式a，提取公因式之后变为，运用平方差公式．将2看成是．
本题考查的是提公因式法与公式法分解因式的综合运用．分解因式时，有公因式的，先提公因式，再考虑运用何种公式法来分解．
15.【答案】
 【解析】解：原式，
故答案为：．
提公因式后再利用平方差公式即可．
本题考查提公因式法、公式法分解因式，掌握平方差公式的结构特征是正确应用的前提．
16.【答案】
 【解析】解：原式，
故答案为：．
先提取公因式x，再利用十字相乘法分解因式即可．
本题考查提公因式法、十字相乘法分解因式，掌握提公因式法和十字相乘法分解因式的特征是得出正确答案的前提．
17.【答案】
 【解析】解：
．
故答案为：．
直接提取公因式a，再利用平方差公式分解因式得出答案．
此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用乘法公式分解因式是解题关键．
18.【答案】
 【解析】解：．
故答案为：．
直接提取公因式2x，即可分解因式得出答案．
此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．
19.【答案】36
 【解析】解：原式
，
，，
原式

，
故答案为：36．
先提公因式，再利用完全平方公式分解因式，最后整体代入求值即可．
本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，利用因式分解将代数式化简是解题的关键．
20.【答案】
 【解析】解：原式
．
故答案为：．
先提公因式，再用完全平方式分解因式即可．
本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，注意当第一项的系数是负数时，经常提出负号，使括号内第一项的系数为正数．
21.【答案】
 【解析】解：，
故答案为：．
本题运用完全平方公式进行因式分解即可．
本题考查运用公式法进行因式分解，掌握公式法的基本形式并能熟练应用是解题的关键．
22.【答案】
 【解析】解：原式．
故答案为：．
原式提取公因式y，即可得到结果．
此题考查了因式分解提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．
23.【答案】
 【解析】解：．
故答案为：．
直接提取公因式x，即可分解因式．
此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．
24.【答案】3
 【解析】解：，






，
故答案为：3．
先把前两项提取公因式3m得，整体代入后，再提取公因式3，再整体代入，即可得出结果．
利用提公因式法把多项式进行因式分解，分步整体代入计算是解决问题的关键．
25.【答案】
 【解析】解：，
故答案为：．
提取公因式进行因式分解．
本题考查提公因式法进行因式分解，掌握提取公因式的技巧准确计算是解题关键．
26.【答案】
 【解析】解：
，
故答案为：．
提取公因式，即可得出答案．
本题考查了因式分解，掌握因式分解的各种方法的特点是解此题的关键．
27.【答案】
 【解析】解：原式，
故答案为：
原式利用完全平方公式分解即可．
此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
28.【答案】
 【解析】解：原式
．
故答案为：．
先提取公因式4，再用平方差公式因式分解．
本题考查了提公因式法和公式法的综合运用，考核学生的计算能力，解题的关键是把1看作．
29.【答案】
 【解析】解：．
直接提公因式ab即可．
本题主要考查提公因式法分解因式，准确找出公因式是解题的关键．
30.【答案】解：原式；

原式

．
 【解析】先提取公因式，再利用完全平方公式分解可得；
先计算括号内分式的加减运算，再将除法转化为乘法，继而因式分解、约分可得．
本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则及因式分解的基本步骤．
31.【答案】解：原式

；
原式
．
 【解析】先计算乘方、特殊三角形函数、绝对值的运算，再计算加法即可；
先提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可．
此题考查的是分解因式、实数的运算，正确提取公因式是解决此题关键．
32.【答案】解：原式

当时，
原式
．
 【解析】首先提取公因式2x，再运用平方差公式对进行因式分解．
此题考查因式分解的两种常见方法：提取公因式法、公式法，和代数式求值．
33.【答案】解：，
．
，
．
原式．
 【解析】将变形后得到，再将多项式因式分解后整体代入可得结论．
本题主要考查了因式分解的应用，将要求的代数式因式分解，并整体代入是解题的关键．