【题型突破】苏教版 六年级上册数学第一单元题型专项训练-填空题（解题策略+专项秀场）

苏教版数学六年级上册题型专练

第一单元  长方体正方体

填空题专项训练

数学填空题，绝大多数是计算型（尤其是推理计算型）和概念（性质）判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。求解填空题的基本策略是要在“准”、“巧”、“快”上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、数行结合法、等价转化法等。

一、直接法。

这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。

【例1】（2021·江苏六年级课时练习）把下面的图形沿虚线折叠，能折成长方体的在括号里画“√”，不能折成长方体的在括号里画“×”。

（    ）                （    ）                 （    ）

分析：此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，特别是长方体展开图的特征及应用。根据长方体的特征：长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等。据此解答。

根据长方体展开图的特征可知：

（  √  ）                   （ √  ）               （  × ）

【例2】（2021·全国六年级课时练习）如图是用棱长1厘米的小正方体拼成的一个大长方体。

①这个长方体的长是（    ）厘米，宽是（    ）厘米，高是（    ）厘米，棱长总和是（    ）厘米，它是由（    ）个小正方体拼成的。

②这个长方体的6个面中，有（    ）个面是完全相同的长方形，每个面的面积是（    ）平方厘米。

分析：①由题意可知：长方体的长等于1×4厘米，宽等于1×3厘米，高等于1×3厘米，根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，代入数值即可解答，用长方体的体积除以小正方体的体积即可求出小正方体的数量。

这个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是3厘米，棱长总和为：

（4+3+3）×4

=10×4

=40（厘米）

长方体的体积：

4×3×3

=12×3

=36（立方厘米）

小正方体体积；

1×1×1=1（立方厘米）

36÷1=36（个）

②②由图可知，它的上下前后4个面的形状相同，根据长方形的面积计算公式长×宽代入数值计算即可。

这个长方体的6个面中，有4个面是完全相同的长方形，每个面的面积为：

3×4=12（平方厘米）

故答案为：4  3  3  40  36  4  12 

二、特殊化法。

当填空题的结论唯一或其值为定值时，我们可以用合适的特殊元素（如数或图形）代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法也可以叫做特殊元素法。

【例1】（2021·江苏六年级专题练习）长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积变为原来的（    ）倍。

分析：

设长方体的长是a，宽是b，高是h，扩大后的长方体的长是2a，宽是2b，高是2h；根据长方体的表面积公式：（长×宽+长×高+宽×高）×2，求出扩大前和扩大后的长方体的表面积，再进行比较，即可解答。

设：长方体的长是a，宽是b；高是h，扩大后的长方体的长是2a，宽是2b，高是2h；

扩大前长方体表面积：（ab+ah+bh）×2

扩大后长方体表面积：（2a×2b+2a×2h+2b×2h）×2

=（4ab+4ah+4bh）×2

=4（ab+ah+bh）×2

4（ab+ah+bh）×2÷（ab+ah+bh）×2

=4

长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积变为原来的4倍。

故答案为：4

三、数形结合法。

借助于符合题设条件的图形或图像的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解填空题常用方法之一。

【例1】（2021·江苏六年级期中）小明用一张长方形纸可以剪出一个完整的棱长为2厘米的无盖正方体表面展开图，这张长方形纸的面积最小是（    ）平方厘米。

分析：根据正方形的展开图特征，在长方形中画出可能出现的情况，找出面积最小的一种即可。

面积：（2×4）×（2×2）

=8×4

=32（平方厘米）；

面积：（2×3）×（2×3）

=6×6

=36（平方厘米）

32＜36

所以这张长方形纸的面积最小是32平方厘米。

故答案为：32

四、等价转化法。

通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。

【例1】（2021·江苏六年级期中）制作一根长方体通风管，管口是边长30厘米的正方形，管长2米，需要（    ）平方米的铁皮。

分析：此题实际就是求长方体的表面积，解答的关键是侧面积=底面周长×高，注意通风管没有上下底面。制作一根长方体通风管，管口是边长30厘米的正方形，管长2米，先把单位统一，都化成米，再运用底面周长乘通风管的长度就是通风管的表面积。

30厘米=0.3米

0.3×4×2

=1.2×2

=2.4（平方米）

故答案为：2.4

1.【长方体和正方体的认识】下面是用1立方厘米小正方体拼成的物体。它的体积是（    ）立方厘米。至少再添（    ）个1立方厘米小正方体才能摆成个长方体。

2.【长方体和正方体的认识】长方体和正方体的共同点是都有（    ）个顶点，（    ）条棱，（    ）个面。

3.【长方体和正方体的认识】长方体有（    ）个面，相对的面（    ），每个面都是（    ）形，也可能有相对的两个面是（    ）形  有（    ）条棱，相对的（    ）条棱的长度相等，有（    ）个顶点。

4.【长方体和正方体的认识】如图是一个正方体的展开图，相对两个面上数字之和为0，则a+c=（    ）。

5.【长方体和正方体的认识】一个如下所示的正方体木块，每个面上分别标着1～6中的一个数字。3对着的数字是（    ），5对着的数字是（    ）。

6.【长方体和正方体的认识】比一比，填一填。

正方体和长方体都有________个面，正方体所有的面大小和形状都________，长方体所有的面大小形状不全相同。

7.【长方体和正方体的表面积】一个底面是正方形的长方体铁箱，把它的侧面展开，如果正好得到一个边长是40厘米的正方形，那么这个铁箱的表面积是（    ）平方厘米  如果正好得到一个面积是320平方厘米的正方形，那么这个铁箱的表面积是（    ）平方厘米。

8.【长方体和正方体的表面积】一个长方体纸箱，长和宽都是0.4米，高是1.2米，做这个纸箱至少需要（    ）平方米的纸板。

9.【长方体和正方体的表面积】用三个3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是（    ）平方厘米，最小是（    ）平方厘米。

10.【长方体和正方体的表面积】一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是（    ）分米，表面积是（    ）平方分米。

11.【长方体和正方体的表面积】把一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了8平方厘米。原来正方体的表面积是（    ）平方厘米。

12.【长方体和正方体的表面积】一个表面积为80平方厘米的长方体正好能切成两个大小相同的小正方体，每个小正方体的表面积为（    ）平方厘米。

13.【长方体和正方体的体积】一个长方体，如果高增加1厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增24平方厘米，原来长方体的体积是（    ）。

14.【长方体和正方体的体积】如图，长方体的长是16cm，高是4cm，阴影部分两个面的面积是。这个长方体的体积是（    ）。

15.【长方体和正方体的体积】一个长方体水槽，从里面量，长60厘米，宽25厘米，高40厘米。水槽里水深30厘米。把一个铁块完全浸没在水里后溢出了1升水。这块铁块的体积有（    ）立方分米。

16.【长方体和正方体的体积】先观察、分析下面各组物体的摆放情况，再填空。（每个小正方体的棱长为1厘米）

摆5层时，用了（    ）个小正方体，摆成的立体图形的体积是（    ）立方厘米。

17.【长方体和正方体的体积】一个正方体棱长2分米，如果把它的棱长扩大3倍，则表面积增加（    ）平方分米，体积增加（    ）立方分米。

18.【长方体和正方体的体积】用一根长12分米的铁丝焊接一个正方体框架，这个正方体的表面积是（    ）平方分米，体积是（    ）立方分米。

19.【长方体和正方体的容积】用硬纸板做成一个无盖的长方体纸盒（如图）。这张硬纸板的面积是（    ）平方厘米，这个纸盒的容积是（    ）立方厘米。（硬纸板的厚度忽略不计）

20.【长方体和正方体的容积】一个长方体铁皮水桶高是6dm，底面是边长3dm的正方形，这个水桶的容积是（    ）L。

21.【长方体和正方体的容积】一个正方体容器，从里面量，棱长20厘米。这个容器可装水（    ）升。

22.【长方体和正方体的容积】一个长9米，宽6米，深2米的长方体水池，占地面积是（    ）平方米，若要想使水深0.5米，则应注入（    ）升水。

23.【长方体和正方体的容积】挖一个能蓄水40立方米的长方体水池，占地面积25平方米，水池深（    ）米。

24.【长方体和正方体的容积】如图，绳子的长是（    ）厘米，盒子的容积是（    ）。

25.【体积、容积单位间的进率与换算】在括号内填上合适的数。

8升=（    ）立方分米=（    ）立方厘米

1350立方厘米=（    ）升（    ）毫升

一个饮料瓶的容积约是250（    ）

一间教室所占空间是80（    ）

数学课本封面的面积大约是280（    ）

一个集装箱体积是150（    ）

26.【体积、容积单位间的进率与换算】

5立方分米=（    ）立方厘米  0.54立方分米=（    ）毫升

27.【体积、容积单位间的进率与换算】

300dm3=（    ）m3        6L=（    ）dm3

28.【体积、容积单位间的进率与换算】棱长1分米的正方体容器里能装（    ）升水。

29.【体积、容积单位间的进率与换算】将64升水倒入到一个长8分米，宽2.5分米的水箱内，刚好倒满，水箱的高是（    ）分米，这个水箱的棱长总和是（    ）米。

30.【体积、容积单位间的进率与换算】

4350毫升=（    ）升=（    ）立方厘米=（    ）立方分米=（    ）立方米。

参考答案

1.8  4 

2.8  12  6 

3.6  完全相同  长方  正方  12  4  8 

4.﹣2

5.1  6 

6.6  相同 

7.1800  360 

9.56  42 

10.97.6  179.2 

11.24

12.48

13.180立方厘米

14.64

15.16

16.15  15 

17.192  208 

18.6  1 

19.290  400 

20.54

21.8

22.54  27000 

24.340  72000立方厘米 

25.8  8000  1  350  ml  m³  平方厘米  m³ 

26.5000  540 

27.0.3  6 

28.1

29.3.2分米  54.8分米 

30.4.35  4350  4.35  0.00435