【题型突破】苏教版 六年级上册数学第二单元题型专项训练-应用题（解题策略+专项秀场）

苏教版数学六年级上册题型专练

第二单元  分数乘法

应用题专项训练

数学应用题：小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。

一、综合法。

从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知数量，提出可以解决的问题；然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其他的已知条件搭配，再提出可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出所要求的解为止。这就是顺向综合思路，运用这种思路解题的方法叫综合法。

【例1】（2021·江苏省苏州市）一支修路队修一条1890米的路，已经修了，还剩多少米没有修？

分析：根据题意，把这条路的长度看作单位“1”，没修的路占全长的1－，再用这条路的全长×（1－），就是这条路还有多少米没修。

1890×（1－）

＝1890×

＝1050（米）

答：还剩1050米没修。

【例2】（2021·江苏省镇江市）食堂运来大米500千克，运来的面粉比大米少，运来的面粉比大米少多少千克？运来面粉多少千克？

分析：把运来的大米的重量看作单位“1”，则运来的面粉比大米少，据此利用分数乘法的意义求解；运来面粉的重量为大米的重量减面粉比大米少的重量。

500×＝350（千克）

答：运来的面粉比大米少350千克。

500－350＝150（千克）

答：运来面粉150千克。

二、分析法。

从题目的问题入手。根据数量关系，找出解决这个问题所需要的两个条件。然后把其中的一个（或两个）未知的条件作为要解决的问题。再找出解这一个（或两个）问题所需的条件；这样逐步逆推，直到所找的条件在题里都是已知的为止，这就是逆向分析思路，运用这种思路解题的方法叫分析法。

【例1】某商品原价100元，“五一”降价，“十一”后又涨价，这种商品“十一”后的售价比100元多还是少？

分析：把商品原价看作“1”，“五一”后价格表示为“1”×（1－），“十一”后价格表示为“1”×（1－）×（1＋），计算出结果把“十一”后价格和原价比较大小。

“十一”后价格：100×（1－）×（1＋）

＝100××

＝99（元）

100元＞99元，所以“十一”后价格比原价少了。

答：这种商品“十一”后的售价比100元少了。

三、双向法。

顺向综合思路和逆向分析思路是互相联系，不可分割的，在解题时，两种思路常常协同运用，一般根据问题先逆推第一步，再根据应用题的条件顺推，使双方在中间接通，我们把这种思路也叫“一步倒推思路”。这种思路简明实用。

【例1】甲、乙两地相距2400千米，一列火车每小时行全程的，行了7小时后，离中点还有多少千米？

分析：要想求离中点还有多少千米，需先求出行了多少千米。甲、乙两地相距2400千米，一列火车每小时行全程的，根据一个数乘分数的意义可求得这列火车的速度2400×＝120千米，根据路程＝速度×时间，计算出行了7小时的路程，再用全程的一半减去7小时行的路程即是离中点的距离。

（2400÷2）－2400××7

＝1200－120×7

＝1200－840

＝360（千米）

答：行了7小时后，离中点还有360千米。

1.【倒数的认识】一个数与它的倒数的积加上a得，求a的倒数。

2．【分数与整数的乘法】学校买来篮球和排球一共66个，篮球的个数是排球的。篮球和排球各买多少个？

3．【分数与整数的乘法】水果店上周卖出苹果800千克，本周第一天就卖出200千克，再卖出多少千克本周就比上周多卖？

4．【分数与整数的乘法】一根钢管锯成2段需要分钟，如果锯成10段需要多少分钟？

5．【分数与整数的乘法】王叔叔驾车从甲城去相距120千米的乙城，他的汽车油箱总容量是50L。出发前，他查看了汽车的燃油表，发现已用去的汽油。

（1）如果全程需要消耗汽油约16L，请你帮他算一算，中途不加油，他能驾车到达乙城吗？

（2）王叔叔1.5小时已行驶了90千米。照这样的速度，还需要多少小时到达乙城？

6．【求一个数的几分之几的问题】蜂鸟是目前已知最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。一只蜂鸟平均每分钟飞行千米，分能飞行多少千米？

7．【求一个数的几分之几的问题】一条公路长千米，第一天修了千米，再修多少干米刚好修了全长的？

8．【求一个数的几分之几的问题】一个正方形的边长米，它的周长和面积分别是多少？

9．【求一个数的几分之几的问题】合唱队有男生15人，女生比男生多，合唱队一共有多少人？

10．【求一个数的几分之几的问题】晨风服装厂一车间有工人420人，从一车间调出的工人到二车间后，两车间的人数相等。原来二车间有多少工人？

11．【求一个数的几分之几的问题】冬思羽绒服厂计划九月份生产2700件羽绒服，结果上半月完成了计划的，下半月完成的跟上半月的同样多。这个厂九月份超额生产了多少件羽绒服？

12．【求一个数的几分之几的问题】食堂运来吨的煤，第一次用去，第二次用去的是第一次的，第二次用去多少吨？

13．【求一个数的几分之几的问题】四年级同学向灾区捐款250元，五年级比四年级多捐款，六年级比五年级少捐款，六年级捐款多少元？

14．【求一个数的几分之几的问题】某中学食堂7月份用粮2500千克，8月份用粮比7月份减少。8月份用粮多少千克？

15．【求一个数的几分之几的问题】某水果店运来苹果50千克，运来的梨是苹果的，运来的香蕉比梨多，运来的香蕉比梨多多少千克？

参考答案

1.a=-1=

的倒数是．

答：a的倒数是．

2．解：设排球的个数是x个。

x＋x＝66

x＝66

x＝30

30×＝36（个）

答：排球买30个，篮球买了36个。

3.800×（1＋）－200

＝800×－200

＝1000－200

＝800（千克）

答：再卖出800千克本周就比上周多卖。

4. ×（10－1）

＝×9

＝ （分钟）

答：如果锯成10段需要分钟。

5.（1）50×（1－）

＝50×

＝20（升）

20＞16

答：中途不加油，他能驾车到达乙城。

（2）（120－90）÷（90÷1.5）

＝30÷60

＝0.5（小时）

答：还需要0.5小时到达乙城。

6.×＝（千米）

答：分能飞行千米。

7.（千米）

（千米）

答：再修千米刚好修了全长的。

8．周长：×4＝（米）

面积：×＝（平方米）

答：它的周长是米，面积是平方米。

9.15×（1＋）＋15

＝15×＋15

＝20＋15

＝35（人）

答：合唱队一共有35人。

10.420－420×－420×

＝420－70－70

＝350－70

＝280（人）

答：原来二车间有280人。

11.2700×（×2－1）

＝2700×

＝300（件）

答：这个厂九月份超额生产了300件羽绒服。

12.24××

＝8×

＝2（吨）

答：第二次用去2吨。

13.250×（1＋）×（1－）

＝250××

＝270（元）

答：六年级捐款270元。

14.2500×（1－）＝2300（千克）

答：8月份用粮2300千克。

15.50××

＝20×

＝5（千克）

答：运来的香蕉比梨多5千克。