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小学数学苏教版六年级下册二 圆柱和圆锥课时练习
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这是一份小学数学苏教版六年级下册二 圆柱和圆锥课时练习，文件包含苏教版六年级数学下册典型例题第二单元排水法在圆柱体积中的应用专项练习解析版docx、苏教版六年级数学下册典型例题第二单元排水法在圆柱体积中的应用专项练习原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
1．将一个圆锥形零件，浸没在底面直径是2分米的圆柱形玻璃缸里，这时水面上升6厘米．这个圆锥形零件的体积是多少立方厘米？
【解析】
圆柱体的体积公式v＝πr2h，2分米＝20厘米
3.14×（20÷2）2×6
＝3.14×100×6
＝1884（立方厘米）
答：这个圆锥形零件的体积是1884立方厘米。
2．把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个底面半径10厘米，高14厘米的容器里，水面上升了3厘米，求这个圆柱铁块的体积。
【解析】
铁块的体积是：3.14×102×3=942（立方厘米）
答：圆柱铁块的体积是942立方厘米。
3．在底面半径是10厘米的圆柱形容器中放入一块不规则的铜块，铜块完全浸没在水中，这时水面上升了4厘米。这块铜块的体积是多少立方厘米？
【解析】
3.14×102×4
＝3.14×100×4
＝1256（立方厘米）
答：这块铜块的体积是1256立方厘米。
4．丽丽为了测量一块铁块的体积，她先用量杯量出500ml水注入一圆柱形容器中，测得水深4厘米，接着将铁块完全浸入水中，这时水深5.2厘米，请你计算铁块的体积。
【解析】
500毫升＝500立方厘米
500÷4×（5.2－4）
＝125×1.2
＝150（立方厘米）
答：铁块的体积是150立方厘米。
5．如图，有两个同样的圆柱形水杯，底面直径是10厘米，高是15厘米。把两个同样的铁球放在同一个水杯中，将另一个满杯的水倒入装有铁球的杯中，将其倒满，此时杯中剩余水的水面高度为3厘米，求每个铁球的体积。
【解析】
3.14×（10÷2）2×3÷2
＝3.14×25×3÷2
＝235.5÷2
＝117.75（立方厘米）
答：每个铁球的体积是117.75立方厘米。
6．在底面半径是5厘米的量筒装有8厘米高的水。把一块铁块放入量筒中，水面上升到10厘米，求这块铁块的体积。
【解析】
3.14×52×（10－8）
＝3.14×25×2
＝157（立方厘米）
答：这块铁块的体积是157立方厘米。
7．如图，把A杯中的铁块取出后，水位下降了3cm，然后将铁块浸没在B杯中，且水未溢出，这时B杯中的水位上升了多少厘米？
【解析】
3.14×（6÷2）×3
＝3.14×9×3
＝84.78（立方厘米）
84.78÷[3.14×（10÷2）]
＝84.78÷（3.14×25）
＝84.78÷78.5
＝1.08（厘米）
答：这时B杯中的水位上升了1.08厘米。
8．一个底面积是2dm的圆柱形水槽中有一块石头，水槽的水深18cm，取出石头后，水面下降了12cm，这块石头的体积是多少？
【解析】
2平方分米＝200平方厘米
200×12＝2400（立方厘米）
答：这块石头的体积是2400立方厘米。
9．把一些苹果放在一个底面半径是15厘米的圆柱形容器里清洗，这时容器里的水深40厘米；拿出这些苹果后，水面下降了8厘米，这些苹果的体积是多少立方分米？
【解析】
3.14×15×15×8
＝47.1×15×8
＝706.5×8
＝5652（立方厘米）
＝5.652（立方分米）
答：这些苹果的体积是5.652立方分米。
10．有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径依次是18厘米、12厘米，杯中盛有适量的水．甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了2厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水未外溢．问：这时乙杯中的水位上升了多少厘米？
【解析】
3.14×（18÷2）2×2÷3.14÷（12÷2）2=4.5（厘米）
答：这时乙杯中的水位上升了4.5厘米。
11．一个圆柱形量杯的总高度是12cm,里面盛有200mL的水．现将一个小石块放进这个量杯中,水面上升到250ml刻度处,刚好上升了0.5cm．若此时向杯中注入水，最多还可以注入( )毫升的水．
【解析】
圆柱形量筒的底面积=（250-200）÷0.5=100（cm²）
100×12=1200（ml）
1200-250=950（ml）
12．只列式，不计算。
把一个钢球浸没在长15厘米，宽10厘米的长方体容器中，水面由8厘米上升到11.5厘米，钢球的体积是多少立方厘米？
【解析】
15×10×（11.5－8）
＝150×3.5
＝525（立方厘米）
答：钢球的体积是525立方厘米。
13．将鹅软石放入水中，再次测量水面的高度是6厘米，玻璃杯直径20厘米，如果玻璃的厚度忽略不计，这个鹅软石的体积大约是多少立方厘米？（得数保留整数）
【解析】
＝
＝
答：这个鹅卵石的体积大约是314立方厘米。
14．观察下面玻璃容器中水的变化，计算出大正方体的体积。
【解析】
答：大正方体的体积是。
15．一个圆柱形玻璃容器的底面半径是10cm，把一个铁球从这个容器的水中取出，水面下降4cm，这个铁球的体积是多少？
【解析】
3.14×102×4
＝3.14×400
＝1256（cm3）
答：这个铁块的体积是1256立方厘米。
16．一个正方体容器，从里面量棱长10cm，里面装的水深5.5cm，如果把一个底面半径为2cm，高为5cm的圆柱铁件浸没水中，水面将上升多少厘米？
【解析】
3.14×22×5÷（10×10）
＝62.8÷100
＝0.628（厘米）
答：水面将上升0.628厘米。
17．一个圆柱体容器，高10分米，底面积16平方分米，装的水高6分米．现放入一个体积是24立方分米的铁块（完全浸没），这时水面的高度是多少？
【解析】
24÷16+6
=1.5+6
=7.5（分米）
答：这时的水面高7.5分米。
18．在一圆柱体储水桶里，如果把一段半径为5厘米的钢材全放入水里，桶里的水面就上升7厘米，如果再将钢材露出水面15厘米，桶里的水就下降3厘米，问这段钢材的体积是多少？
【解析】
水箱的底面积为：
3.14×52×15÷3
=1177.5÷3
=392.5（平方厘米）
钢材的体积为：392.5×7=2747.5（立方厘米）
答：钢材的体积为2747.5立方厘米。
1．将一个圆锥形零件，浸没在底面直径是2分米的圆柱形玻璃缸里，这时水面上升6厘米．这个圆锥形零件的体积是多少立方厘米？
【解析】
圆柱体的体积公式v＝πr2h，2分米＝20厘米
3.14×（20÷2）2×6
＝3.14×100×6
＝1884（立方厘米）
答：这个圆锥形零件的体积是1884立方厘米。
2．把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个底面半径10厘米，高14厘米的容器里，水面上升了3厘米，求这个圆柱铁块的体积。
【解析】
铁块的体积是：3.14×102×3=942（立方厘米）
答：圆柱铁块的体积是942立方厘米。
3．在底面半径是10厘米的圆柱形容器中放入一块不规则的铜块，铜块完全浸没在水中，这时水面上升了4厘米。这块铜块的体积是多少立方厘米？
【解析】
3.14×102×4
＝3.14×100×4
＝1256（立方厘米）
答：这块铜块的体积是1256立方厘米。
4．丽丽为了测量一块铁块的体积，她先用量杯量出500ml水注入一圆柱形容器中，测得水深4厘米，接着将铁块完全浸入水中，这时水深5.2厘米，请你计算铁块的体积。
【解析】
500毫升＝500立方厘米
500÷4×（5.2－4）
＝125×1.2
＝150（立方厘米）
答：铁块的体积是150立方厘米。
5．如图，有两个同样的圆柱形水杯，底面直径是10厘米，高是15厘米。把两个同样的铁球放在同一个水杯中，将另一个满杯的水倒入装有铁球的杯中，将其倒满，此时杯中剩余水的水面高度为3厘米，求每个铁球的体积。
【解析】
3.14×（10÷2）2×3÷2
＝3.14×25×3÷2
＝235.5÷2
＝117.75（立方厘米）
答：每个铁球的体积是117.75立方厘米。
6．在底面半径是5厘米的量筒装有8厘米高的水。把一块铁块放入量筒中，水面上升到10厘米，求这块铁块的体积。
【解析】
3.14×52×（10－8）
＝3.14×25×2
＝157（立方厘米）
答：这块铁块的体积是157立方厘米。
7．如图，把A杯中的铁块取出后，水位下降了3cm，然后将铁块浸没在B杯中，且水未溢出，这时B杯中的水位上升了多少厘米？
【解析】
3.14×（6÷2）×3
＝3.14×9×3
＝84.78（立方厘米）
84.78÷[3.14×（10÷2）]
＝84.78÷（3.14×25）
＝84.78÷78.5
＝1.08（厘米）
答：这时B杯中的水位上升了1.08厘米。
8．一个底面积是2dm的圆柱形水槽中有一块石头，水槽的水深18cm，取出石头后，水面下降了12cm，这块石头的体积是多少？
【解析】
2平方分米＝200平方厘米
200×12＝2400（立方厘米）
答：这块石头的体积是2400立方厘米。
9．把一些苹果放在一个底面半径是15厘米的圆柱形容器里清洗，这时容器里的水深40厘米；拿出这些苹果后，水面下降了8厘米，这些苹果的体积是多少立方分米？
【解析】
3.14×15×15×8
＝47.1×15×8
＝706.5×8
＝5652（立方厘米）
＝5.652（立方分米）
答：这些苹果的体积是5.652立方分米。
10．有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径依次是18厘米、12厘米，杯中盛有适量的水．甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了2厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水未外溢．问：这时乙杯中的水位上升了多少厘米？
【解析】
3.14×（18÷2）2×2÷3.14÷（12÷2）2=4.5（厘米）
答：这时乙杯中的水位上升了4.5厘米。
11．一个圆柱形量杯的总高度是12cm,里面盛有200mL的水．现将一个小石块放进这个量杯中,水面上升到250ml刻度处,刚好上升了0.5cm．若此时向杯中注入水，最多还可以注入( )毫升的水．
【解析】
圆柱形量筒的底面积=（250-200）÷0.5=100（cm²）
100×12=1200（ml）
1200-250=950（ml）
12．只列式，不计算。
把一个钢球浸没在长15厘米，宽10厘米的长方体容器中，水面由8厘米上升到11.5厘米，钢球的体积是多少立方厘米？
【解析】
15×10×（11.5－8）
＝150×3.5
＝525（立方厘米）
答：钢球的体积是525立方厘米。
13．将鹅软石放入水中，再次测量水面的高度是6厘米，玻璃杯直径20厘米，如果玻璃的厚度忽略不计，这个鹅软石的体积大约是多少立方厘米？（得数保留整数）
【解析】
＝
＝
答：这个鹅卵石的体积大约是314立方厘米。
14．观察下面玻璃容器中水的变化，计算出大正方体的体积。
【解析】
答：大正方体的体积是。
15．一个圆柱形玻璃容器的底面半径是10cm，把一个铁球从这个容器的水中取出，水面下降4cm，这个铁球的体积是多少？
【解析】
3.14×102×4
＝3.14×400
＝1256（cm3）
答：这个铁块的体积是1256立方厘米。
16．一个正方体容器，从里面量棱长10cm，里面装的水深5.5cm，如果把一个底面半径为2cm，高为5cm的圆柱铁件浸没水中，水面将上升多少厘米？
【解析】
3.14×22×5÷（10×10）
＝62.8÷100
＝0.628（厘米）
答：水面将上升0.628厘米。
17．一个圆柱体容器，高10分米，底面积16平方分米，装的水高6分米．现放入一个体积是24立方分米的铁块（完全浸没），这时水面的高度是多少？
【解析】
24÷16+6
=1.5+6
=7.5（分米）
答：这时的水面高7.5分米。
18．在一圆柱体储水桶里，如果把一段半径为5厘米的钢材全放入水里，桶里的水面就上升7厘米，如果再将钢材露出水面15厘米，桶里的水就下降3厘米，问这段钢材的体积是多少？
【解析】
水箱的底面积为：
3.14×52×15÷3
=1177.5÷3
=392.5（平方厘米）
钢材的体积为：392.5×7=2747.5（立方厘米）
答：钢材的体积为2747.5立方厘米。
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