2022年山东省枣庄滕州市中考一模数学试题（word版含答案）

这是一份2022年山东省枣庄滕州市中考一模数学试题（word版含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年初中学业水平考试模拟试题数学第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分．1．下列运算正确的是（    ）．A．      B．C．    D．2．为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了7nm的光刻机难题，其中，则7nm用科学记数法表示为（    ）．A．       B．C．       D．3．如图，，一块含45°角的直角三角板如图放置，，则的度数为（    ）．A．17°    B．27°    C．38°    D．43°4．如图，一次函数的图象经过点，则不等式的解集是（    ）．A．   B．   C．   D．5．图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC．若，，则的值为（    ）．A．     B．C．     D．6．疫情期间，某商店连续7天销售口罩的盒数分别为100，120，140，130，120，120，110．关于这组数据，下列结论错误的是（    ）．A．众数是120     B．平均数是120C．中位数是120     D．方差是7．如图所示，在正六边形ABCDEF内，以AB为边作正五边形ABGHI，则（    ）．A．10°    B．12°    C．14°    D．15°8．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，设正方形ABCD的面积为S，黑色部分面积为，则的比值为（    ）．A．    B．    C．    D．9．如图，，点O在边AB上，与边AC相切于点D，交边AB于点E，F，连接FD，则的度数为（    ）．A．27°    B．29°    C．35°    D．37°10．下列命题中，真命题是（    ）．A．方程有两个实数根B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．顺次连接矩形各边中点的四边形是正方形D．已知抛物线，当时，11．如图，平行四边形ABCD的顶点A在反比例函的图象上，点B在y轴上，点C，点D在x轴上．若，则k的值为（    ）．A．    B．3    C．6    D．1212．如图，二次函数图象的一部分与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，结合图象给出下列结论：①；②；③若关于x的一元二次方程的一根是3，则另一根是；④若点，，均在二次函数图象上，则．其中正确的结论的个数为（    ）．A．1个    B．2个    C．3个    D．4个第Ⅱ卷（非选择题  共84分）二、填空题：本大题共6小题，满分24分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．若，则代数式的值为______．14．已知：，，则______．15．如果实数x、y满足方程组，那么的值为______．16．如图，在直角坐标系中，与是位似图形，则它们位似中心的坐标是______．17．如图，正方形中，，AB与直线l所夹锐角为60°，延长交直线l于点，作正方形，延长交直线l于点，作正方形，延长交直线l于点，作正方形，…，依此规律，则线段______．18．如图，在中，，，，D是以点A为圆心，3为半径的圆上一点，连接BD，M是BD的中点，则线段CM长度的最小值为______．三、解答题：本大题共7小题，满分60分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中．20．（本题满分8分）如图，在和中，，．（1）求证：∽；（2）若，，求EC的长．21．（本题满分8分）随着科学技术的不断进步，无人机被广泛应用到实际生活中，小星利用无人机来测量广场B，C两点之间的距离．如图所示，小星站在广场的B处遥控无人机，无人机在A处距离地面的飞行高度是41.6m，此时从无人机测得广场C处的俯角为63°，他抬头仰视无人机时，仰角为，若小星的身高，（点A，E，B，C在同一平面内）．（1）求仰角的正弦值；（2）求B，C两点之间的距离（结果精确到1m）．（，，，，，）22．（本题满分8分）如图，一次函数与反比例函数的图象相交，其中一个交点的横坐标是1．（1）求k的值；（2）若将一次函数的图象向下平移4个单位长度，平移后所得到的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，求此时线段AB的长．23．（本题满分8分）2022年2月8日，在北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中，中国选手谷爱凌斩获金牌！已知某跳台滑雪训练场的横截面示意图如图并建立平面直角坐标系．抛物线近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点O正上方4米处的A点滑出（即A点坐标为），滑出后沿一段抛物线运动．（1）当运动员运动到距A处的水平距离为4米时，距图中水平线的高度为8米（即经过点），求抛物线的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）在（1）的条件下，当运动员运动的水平距离为多少米时，运动员与小山坡的竖直距离为1米？24．（本题满分10分）如图，在中，，以BC为直径作，交AC于点M，作交AB延长线于点D，E为CD上一点，且．（1）证明：BE为的切线；（2）若，，求DE的长．25．（本题满分10分）如图，已知抛物线与x轴相交于，B两点，与y轴相交于点，对称轴是直线，连接AC．（1）求该抛物线的表达式；（2）若过点B的直线l与抛物线相交于另一点D，当时，求直线l的表达式；（3）在（2）的条件下，当点D在x轴下方时，连接AD，此时在y轴左侧的抛物线上存在点P，使．请直接写出所有符合条件的点P的坐标．  绝密★启用前2022年初中学业水平考试模拟试题数学参考答案及评分意见一、选择题：（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案DDCBADBAADCD二、填空题：（每小题4分，共24分）13．4   14．2   15．   16．17．     18．5三、解答题：（共60分）19．解：原式，当时，原式．20．证明：（1）∵，∴，∴，又∵，∴∽．（2）∵∽，∴，∴，又∵，∴．21．解：（1）如图，过A点作于点D，过E点作于点F，∵，∴四边形BDFE为矩形，∴，，∴，在中，，即．答：仰角的正弦值为．（2）在中，，在中，，，∵，∴，∴．答：B，C两点之间的距离约为51m．22．解：（1）将代入，∴交点的坐标为，将代入，解得：．（2）将一次函数的图象向下平移4个单位长度得到，由，解得：或，∴，，∴．23．解：（1）由题意可知抛物线，过点和，将其代入得：，解得．∴抛物线的函数解析式为： ．（2）设运动员运动的水平距离为m米时，运动员与小山坡的竖直距离为1米，依题意得：，整理得：，解得：，（舍去），故运动员运动的水平距离为12米时，运动员与小山坡的竖直距离为1米．24．（1）证明：∵，∴，∴，∵，，∴，，∴，∴，∴，∴BE为的切线．（2）连接BM，∵BC为的直径，∴，∵，，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵，，∴，∴，∵，∴∽，∴，∴，∴，∴，故DE的长为．25．解：（1）∵抛物线的对称轴为，∴，∴，∵点C的坐标为，∴，∴抛物线的解析式为，∵点在抛物线上，∴，∴，∴，∴抛物线的解析式为．（2）当点D在x轴上方时，如图，记BD与AC的交点为点E，∵，∴，∵直线垂直平分AB，∴点E在直线上，∵点，，∴直线AC的解析式为，当时，，∴点，∵点，点B关于对称，∴，∴直线BD的解析式为，即直线l的解析式为；当点D在x轴下方时，如图，∵，∴，因直线AC的解析式为，∴直线BD的解析式为，即直线l的解析式为；综上，直线l的解析式为或． （3）或或．