2022年山东省东营数学中考模拟试题（word版含答案）

这是一份2022年山东省东营数学中考模拟试题（word版含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年东营市初中学业水平考试模拟试卷(一)(时间:120分钟　总分:120分)一、选择题:本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.16的平方根为(　　)A.±4 B.4     C.-4 D.82.下列计算正确的是(　　)A.m4+m3=m7  B.(m4)3=m7          C.2m5÷m3=m2      D.m(m-1)=m2-m3.下列图形中是轴对称图形的是(　　)         A             B         C             D4.直线AB,BC,CD,EG如图,∠1=∠2=80°,∠3=40°,则下列结论错误的是(　　)A.AB∥CD    B.∠EBF=40° C.∠FCG+∠3=∠2            D.EF>BE5.若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算,其按键顺序及结果如下:2 yx 3 - 16 =按键的结果为m;2ndF 6 4 - 2 x2 =按键的结果为n;9 ab/c  2 - cos 6 0 =按键的结果为k.下列判断正确的是(　　)A.m=n B.n=k        C.m=k D.m=n=k6.妙妙上学经过两个路口,如果每个路口可直接通过和需等待的可能性相等,那么妙妙上学时在这两个路口都直接通过的概率是(　　)A.        B.      C.      D.7.已知一个几何体的三视图如图,则这个几何体的侧面展开图的面积为(　　)A.60π cm2           B.65π cm2     C.70π cm2         D.75π cm28.已知某租车行有甲、乙两个营业据点,顾客租车后当日须于营业结束前在任意一个据点还车.某日营业结束清点车辆时,发现在甲归还的自行车比从甲出租的多4辆.若当日从甲出租且在甲归还的自行车为15辆,从乙出租且在乙归还的自行车为13辆,则关于当日从甲、乙出租的自行车数量下列比较正确的是(　　)A.从甲出租的比从乙出租的多2辆                B.从甲出租的比从乙出租的少2辆C.从甲出租的比从乙出租的多6辆                D.从甲出租的比从乙出租的少6辆 9.如图,已知▱ABCD的面积为4,点P在AB边上从左向右运动(不含端点),设△APD的面积为x,△BPC的面积为y,则y关于x的函数图象大致是(　　)                                                                      A                   B                C                   D10.如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为对角线AC上与点A,C不重合的一个动点,过点E作EF⊥AB于点F,EG⊥BC于点G,连接DE,FG,下列结论:①DE=FG;②DE⊥FG;③∠BFG=∠ADE;④FG的最小值为3.其中正确的结论是(　　)A.①②③           B.①②④         C.②③④               D.①②③④二、填空题:本大题共8小题,其中11～14题每小题3分,15～18题每小题4分,共28分.只要求填写最后结果.11.第七次全国人口普查数据显示,山东省常住人口约为10 152.7万人,将101 527 000用科学记数法(精确到十万位)表示为　        .12.因式分解:2x2-=　        　        . 13.如图是一组数据的折线统计图,则这组数据的中位是　　   . 14.分式方程=的解是　　        . 15.如图,已知直线l1:y=k1x+4与直线l2:y=k2x-5交于点A,它们与y轴的交点分别为点B,C,点E,F分别为线段AB,AC的中点,则线段EF的长度为　　        　. 第15题图16.如图,☉O的半径OA=10 cm,弦AB=16 cm,P为AB上一动点,则点P到圆心O的最短距离为　　        . 第16题图17.若对于任意实数a,抛物线y=x2+2ax+a+b与x轴都有公共点,则b的取值范围是　　        .    18.如图,直线l:y=x,过点A(1,0)作x轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交x轴于点A1,过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线l的垂线交x轴于点A2,…,按此作法继续下去,则点B2 022的坐标为　　        . 三、解答题:本大题共7小题,共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19.(8分)(1)计算:(3-π)0-+()-2+4sin 60°―(―1)2 021;(2)先化简,再求值:(1+)÷,其中x是不等式组的整数解.20.(8分)吸食毒品不但对人的健康危害极大,而且严重影响家庭和社会的稳定.为了解同学们对禁毒知识的掌握情况,从我市某校1 000名学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,调查评价结果分为“了解较少”“基本了解”“了解较多”“非常了解”四类,并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图.请根据统计图回答下列问题:(1)本次抽取调查的学生共有多少人?其中“了解较多”的所占的百分比是多少?(2)请补全条形统计图.(3)估计此校“非常了解”和“了解较多”的学生共有多少人.(4)在“了解较少”的四名学生中,有3名学生A1,A2,A3是七年级学生,1名学生B为八年级学生,为了提高学生对禁毒知识的认识,对这4人进行了培训,然后从中随机抽取2人对禁毒知识的掌握情况进行检测.请用画树状图或列表的方法,求恰好抽到七年级、八年级学生各1名的概率.21.(8分)如图,△ABC是☉O的内接三角形,AC是☉O的直径,点D是的中点,DE∥BC交AC的延长线于点E.(1)求证:直线DE与☉O相切;(2)若☉O的直径是10,∠A=45°,求CE的长.22.(8分)某校为响应我市全民阅读活动,利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计,第一个月进馆128人次,进馆人次逐月增加,到第三个月末累计进馆608人次,若进馆人次的月平均增长率相同.(1)求进馆人次的月平均增长率;(2)因条件限制,学校图书馆每月接纳能力不超过500人次,在进馆人次的月平均增长率相同的条件下,请判断校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次,并说明理由.       23.(8分)如图,一次函数y=kx-2k(k≠0)的图象与反比例函数y=(m-1≠0)的图象交于点C,与x轴交于点A,过点C作CB⊥y轴,垂足为B,若S△ABC=3.(1)求点A的坐标及m的值;(2)若AB=2,求一次函数的表达式.24.(10分)如图,在平面直角坐标系中,已知点B的坐标为(-2,0),且OA=OC=4OB,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A,B,C三点.(1)求A,C两点的坐标;(2)求抛物线的表达式;(3)若点P是直线AC下方的抛物线上的一个动点,过点P作PD⊥AC于点D,当PD的值最大时,求此时点P的坐标及PD的最大值.25.(12分)如图①,在正方形ABCD中,点O是对角线BD的中点.(1)观察猜想将图①中的△BCD绕点O逆时针旋转至图②中△ECF的位置,连接AC,DE,AC与DE交于点M,则线段AC与DE的数量关系是　　　　,直线AC与DE的位置关系是　　　　. (2)类比探究将图②中的△ECF绕点O逆时针旋转至图③的位置,(1)中的结论是否成立?请说明理由.(3)拓展延伸将图②中的△ECF在平面内旋转,设直线AC与DE的交点为点M,若AB=4,请直接写出BM的最大值与最小值.              ①              ②              ③           1-5ADBDC    6-10 ABBBA11.1.015×108                               12.　(2x+1)(2x-1)                13.　9　14.　x=-3　            15.　　           16.　6 cm　17.b≤-              18.(42 022,42 022)19.解:(1)原式=1-2+9+4×+1=11-2+2=11.(2)(1+)÷=·=·=·=.解不等式组得1<x<3.5.因为x是不等式组的整数解,且x-2≠0,(x+1)(x-1)≠0,所以x=3.当x=3时,原式==.20.解:(1)本次抽取调查的学生共有4÷8%=50(人),“了解较多”的所占的百分比是×100%=30%.(2)“基本了解”的人数为50-(24+15+4)=7(人).补全图形如下:(3)1 000×=780(人),所以估计此校“非常了解”和“了解较多”的学生共有780人.(4)列表如下:学生A1A2A3BA1—(A2,A1)(A3,A1)(B,A1)A2(A1,A2)—(A3,A2)(B,A2)A3(A1,A3)(A2,A3)—(B,A3)B(A1,B)(A2,B)(A3,B)—共有12种等可能的结果,恰好抽到七年级、八年级学生各1名的有   6种,则恰好抽到七年级、八年级学生各1名的概率为=.21.(1)证明:连接OD,如图.因为点D是的中点,所以OD⊥BC.因为DE∥BC,所以OD⊥DE,所以直线DE与☉O相切.(2)解:因为AC是☉O的直径,所以∠B=90°,AC=10,所以OC=OD=5.因为∠A=45°,所以∠ACB=45°.因为BC∥DE,所以∠E=∠ACB=45°.又因为∠ODE=90°,所以△ODE为等腰直角三角形,所以OE=OD=5,所以CE=OE-OC=5-5.  22.解:(1)设进馆人次的月平均增长率为x,根据题意,得128+128(1+x)+128(1+x)2=608.解得x1=0.5,x2=-3.5(舍去),0.5=50%.答:进馆人次的月平均增长率为50%.(2)能.理由如下:第四个月进馆人次为128×(1+50%)3=432(人次).因为432<500,所以校图书馆能接纳第四个月的进馆人次.23.解:(1)令y=0,则kx-2k=0,所以x=2,所以A(2,0).设C(a,b),因为CB⊥y轴,所以B(0,b),所以BC=-a.因为S△ABC=3,所以×(-a)×b=3,所以ab=-6,所以m-1=ab=-6,所以m=-5.(2)在Rt△AOB中,AB2=OA2+OB2,因为AB=2,所以4+b2=8,所以b2=4,所以b=±2.因为b>0,所以b=2,所以a=-3,所以点C的坐标为(-3,2).将C(-3,2)代入y=kx-2k,得k=-,所以一次函数的表达式为y=-x+.24.解:(1)由B(-2,0),得OB=2,所以OA=OC=4OB=8,故点A,C的坐标分别为(8,0),(0,-8).(2)由(1)知抛物线的表达式可写为y=a(x+2)(x-8)=a(x2-6x-16)     (a≠0).把C(0,-8)代入得-16a=-8,解得a=.故抛物线的表达式为y=x2-3x-8.(3)因为直线AC过点C,所以设其函数表达式为y=kx-8(k≠0).将点A(8,0)的坐标代入,得8k-8=0,解得k=1,故直线AC的表达式为y=x-8.如图,过点P作y轴的平行线交AC于点H.因为OA=OC=8,所以∠OAC=∠OCA=45°.因为PH∥y轴,所以∠PHD=∠OCA=45°.设点P(a,a2-3a-8),则点H(a,a-8),所以HP=a-8-a2+3a+8=-a2+4a.所以PD=HP·sin∠PHD=(-a2+4a)=-a2+2a=-(a-4)2+4,所以当a=4时,其最大值为4,此时点P的坐标为(4,-12).25.解:(1)AC=DE　AC⊥DE解析:如图①和图②,连接OA,OC,OC交DE于点G.         ①              ②因为四边形ABCD是正方形,所以AB=BC=CD=AD,OA=OB=OC=OD,∠AOD=∠COE=90°,所以∠AOD+∠DOC=∠COE+∠DOC,即∠AOC=∠DOE,所以△AOC≌△DOE(SAS),所以AC=DE,∠ACO=∠DEO.因为∠DEO+∠EGO=90°,∠EGO=∠CGD,所以∠ACO+∠CGD=90°,所以AC⊥DE.(2)成立.理由如下:如图③,连接OA,OC,延长AC,ED交于点M.因为∠AOC+∠COD=∠DOE+∠COD=90°,所以∠AOC=∠DOE.又因为OA=OC=OD=OE,所以△AOC≌△DOE(SAS),所以AC=DE,∠OAC=∠OCA=∠ODE=∠OED.因为∠AOC+∠OAC+∠OCA=180°,所以∠AOC+∠OAC+∠OED=180°,所以∠OAC+∠AOE+∠OED=270°.因为∠OAC+∠AOE+∠OED+∠AMD=360°,所以∠AMD=90°,所以AC⊥DE.(3)如图③,取AD中点N,连接MN,BN,BM.③AB=AD=4.在Rt△AMD中,∠AMD=90°,AN=DN=AD=2,所以MN=AD=×4=2.在Rt△ABN中,BN===2.当△ECF在平面内旋转时,BN-MN≤BM≤BN+MN,所以2-2≤BM≤2+2.所以BM的最小值为2-2,最大值为2+2.