2022年中考一轮复习数学习题---旋转
展开这是一份2022年中考一轮复习数学习题---旋转，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年中考一轮复习---旋转
一、选择题
- 下列交通标图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A． B． C． D．
- 已知点 与点 关于坐标原点对称，则实数 ， 的值是
A．， B．，
C．， D．，
- 如图， 绕点 逆时针旋转 到 的位置，已知 ，则 等于
A． B． C． D．
- 大家曾玩过万花筒，它是由三块等长的玻璃片围成的，如图是在万花筒中看到的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形 可以看成把菱形 以点 为旋转中心
A．顺时针旋转 得到的 B．顺时针旋转 得到的
C．逆时针旋转 得到的 D．逆时针旋转 得到的
- 如图，在 中，，将 在平面内绕点 旋转到 的位置，使 ，则旋转角的度数为
A． B． C． D．
- 如图（）， 和 都是等腰直角三角形， 和 都是直角，点 在 上， 绕着点 逆时针旋转后能够与 重合，将图（）作为“基本图形”绕着点 逆时针连续旋转得到图（）．两种旋转的角度分别为
A． ， B． ， C． ， D． ，
- 如图，在平面直角坐标系中，点 在第一象限，点 在 轴的正半轴上，，，将 绕点 逆时针旋转 ，点 的对应点 的坐标是
A． B．
C． D．
- 如图，如果正方形 旋转后能与正方形 重合，那么图形所在的平面内，可作为旋转中心的点有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
- 如图，四边形 中，，，，，，则 的长度为
A． B． C． D．
- 如图，将 绕点 顺时针旋转 得到 ，点 的对应点 点恰好落在 的延长线上， 与 交于点 ，连接 ．得到三个结论：① ；② ；③ ；上述结论中一定成立的有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
- 如图，在 中，，将 绕顶点 逆时针旋转得到 ， 是 的中点， 是 的中点，连接 ．若 ，，则线段 的最大值是
A． B． C． D．
二、填空题
- 在平面直角坐标系中， 与 关于原点对称，则 ．
- 从数学对称的角度看下面的几组大写英文字母：①ANEG；②KBXM；③XIHO；④HWDZ．不同于另外三组的一组是 ，这一组的特点是 ．
- 如图是一个中心对称图形， 为对称中心，若 ，，，则 的长为 ．
- 如图，在 中，，，， 可以由 绕点 顺时针旋转得以，其中点 与点 是对应点，点 与点 是对应点，连接 ，且 ，， 在同一条直线上，则 的长为 ．
- 如图，将矩形 绕点 顺时针旋转到矩形 的位置，旋转角为 ，若 ，则 ．
- 如图， 为等边三角形， 是 内一点，且 ，将 绕点 旋转到 的位置，连接 ，则 的长为 ．
- 将边长为 的正方形 绕点 按顺时针方向旋转到 的位置（如图），使得点 落在对角线 上， 与 相交于点 ，则 （结果保留根号）．
- 如图， 中，，，，点 是 的中点，以 为旋转中心，将 绕点 旋转一周，，， 的对应点分别为 ，，，则 的最大值为 ．
- 如图，在直角坐标系中，已知点 ，，对 连续作旋转变换，依次得到三角形（）、三角形（）、三角形（）、三角形（） 则三角形（）的直角顶点的横坐标为 ．
三、解答题
- 如图，在 正方形网格中，每个小正方形的边长均为 个单位．
(1) 将 向下平移 个单位，得到 ，再把 绕 点顺时针旋转 ，得到 ，请你画出 和 （不要求写画法）．
(2) 在网格中建立适当的坐标系，使点 的坐标为 ，再写出点 和 的坐标；
(3) 在旋转过程中，点 扫过的路径的长是多少？
- 如图，在三角形 中，，，，现将三角形 绕点 逆时针旋转后得到三角形 ，若要使 ，则旋转角至少是多少度？请说明理由．
- 在平面直角坐标系中，四边形 是矩形，点 ，点 ，点 ．以点 为中心，顺时针旋转矩形 ，得到矩形 ，点 ，， 的对应点分别为 ，，，且点 恰好落在 边上．
(1) 在原图上画出旋转后的矩形；
(2) 求此时点 的坐标．
- 在 中，，， 为 上一点，连接 ，将 绕 点逆时针旋转 至 ，连接 ，过 作 交 于 ，连接 ．
(1) 求证：；
(2) 求证：；
(3) 若 ，，求 ．
- 如图，已知 和 都是等腰直角三角形（），．
(1) 如图①，连接 ，，求证：；
(2) 若将 绕点 顺时针旋转，
①如图②，当点 恰好在 边上时，求证：；
②当点 ，， 在同一条直线上时，若 ，，请直接写出线段 的长．
- 如图，将矩形 绕点 旋转得到矩形 ，点 在 上，延长 交 于点 ．
(1) 求证：．
(2) 若 ，连接 ，．证明：四边形 是菱形．
- 中，，， 为 边上的一个动点（不与点 ， 重合），连接 ，以点 为中心，将线段 逆时针旋转 ，得到线段 ，连接 ．
(1) 依题意补全图 ；
(2) 求证：；
(3) 点 在线段 的延长线上，点 关于点 的对称点为 ，写出一个 的值，使得对于任意的点 ，总有 ，并证明．
- 如图 ：在 中，， 为 边上一点（不与点 ， 重合），试探索 ，， 之间满足的等量关系，并证明你的结论．
小明同学的思路是这样的：将线段 绕点 逆时针旋转 ，得到线段 ，连接 ，．继续推理就可以使问题得到解决．
(1) 请根据小明的思路，试探索线段 ，， 之间满足的等量关系，并证明你的结论；
(2) 如图 ，在 中，， 为 外的一点，且 ，线段 ，， 之间满足的等量关系又是如何的，请证明你的结论；
(3) 如图 ，已知 是 的直径，点 ， 是 上的点，且 ．
①若 ，，求弦 的长为 ；
②若 ，求 的最大值，并求出此时 的半径．
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