2022中考数学复习考点专题训练——投影与视图

这是一份2022中考数学复习考点专题训练——投影与视图，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是103cm，则皮球的直径是（ ）
A．53B．15C．10D．83
2.下列立体图形中,主视图为矩形的是( )
3.如图所示几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，大圆柱体中挖去一个小圆柱体，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为( )
5.如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E，F分别是AB，AD中点，则△EFB1在面DCC1D1上的投影是（ ）
A．B．C．D．
6.如图所示是一只茶壶,这只茶壶的俯视图是( )
7．如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（ ）．
A．B．C．D．
8．如图是某几何体的三视图及相关数据，则下列判断正确的是( )
A．a＞c B．b＞c C．4a2＋b2＝c2 D．a2＋b2＝c2
9.如图，EB为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点P处与地面BE的距离为1.6米，车头FACD近似看成一个矩形，且满足3FD＝2FA，若盲区EB的长度是6米，则车宽FA的长度为（ ）米．
A．117B．127C．137D．2
10.图2是图1长方体的三种视图,若用S表示面积,S主=a2,S左=a2+a,则S俯表示为( )
A.a2+aB.2a2 C.a2+2a+1D.2a2+a
11．如图，以点O为位似中心，把△ABC中放大到原来的2倍得到△A′B′C′．以下说法错误的是（ ）
A．△ABC∽△A′B′C′B．点C，O，C′三点在同一条直线上
C．AB∥A′B′D．AO：AA′＝1：2
12．如图是一个直三棱柱的立体图和其主视图、俯视图，根据立体图上的尺寸标注，它的左视图的面积为( )
A．24 B．30 C．18 D．14.4
13．如图是边长为1的六个小正方形组成的平面图形，经过折叠能围成一个正方体，那么点A、B在围成的正方体上相距（ ）
A．0B．1C．D．
14．已知一个组合体是由几个相同的小正方体叠合在一起组成的，该组合体的主视图与俯视图如图所示，则该组合体中的小正方体最多有( )
A．10个 B．9个 C．8个 D．7个
15.如图，一人在两等高的路灯之间走动，GB为人AB在路灯EF照射下的影子，BH为人AB在路灯CD照射下的影子．当人从点C走向点E时两段影子之和GH的变化趋势是（ ）
A．先变长后变短B．先变短后变长
C．不变D．先变短后变长再变短
二、填空题
16.如图所示,地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计),一个人在A处与墙BC之间运动,则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而 (填“变大”“变小”或“不变”).
17．如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，那么这个棱柱的侧面积为________．
18．三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF＝8 cm，EG＝12 cm，∠EGF＝30°，则AB的长为________．
19.在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离．如图，在一个路口，一辆长为10m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m的停止线处，小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶．设小张距大巴车尾xm，若大巴车车顶高于小张的水平视线0.8m，红灯下沿高于小张的水平视线3.2m，若小张能看到整个红灯，则x的最小值为 ．
20.如图所示,由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图,则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为 .
21．一空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是________．
22．如图，小明希望测量出电线杆AB的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D处立一标杆CD，使标杆影子的顶点与电线杆影子的顶点重叠，记为点E(即点E，C，A在一条直线上)，量得ED＝2 m，DB＝4 m，CD＝1.5 m，则电线杆AB＝________．
23.一个直四棱柱的三视图及有关数据如图所示，它的俯视图是菱形，则这个直四棱柱的侧面积为 cm2．
24.如图所示为一个几何体的三种视图,根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是 (结果保留π).
25．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是________．

26.一个圆锥的轴截面平行于投影面，圆锥的正投影是边长为2的等边三角形，则这个圆锥的表面积是 ．
27.老师用10个1cm×1cm×1cm的小正立方体摆出一个立体图形，它的正视图如图①所示，且图中任两相邻的小正立方体至少有一棱边（1cm）共享，或有一面（1cm×1cm）共享．老师拿出一张3cm×4cm的方格纸（如图②），请小荣将此10个小正立方体依正视图摆放在方格纸中的方格内，请问小荣摆放完后的左视图有 种．（小正立方体摆放时不得悬空，每一小正立方体的棱边与水平线垂直或平行）
28.有同样大小的三个立方体骰子，每个骰子的展开图如图1所示，如果把每个骰子点数是4的一面放在桌子上，那么其它五个可以看到的面上的数字的和是17，现在把三个骰子放在桌子上（如图2），凡是能看得到的点数之和最大是 ，最小是 ．
三、解答题
29.如图，路灯（P点）距地面9米，身高1.5米的小云从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
30.画出如图所示组合体的三种视图.
31．某工厂要加工一批无底帐篷，设计者给出了帐篷的三视图．请你按照三视图确定制作每顶帐篷所需布料的面积（图中尺寸单位：）．
32．已知某几何体的俯视图是一个圆，下图是这个几何体的展开图（图中尺寸单位：），请求出它的体积，并画出这个几何体的三视图．
33.如图，已知一纸板的形状为正方形ABCD，AD，BC与投影面平行，AB，CD与投影面不平行．
（1）画出它的正投影A1B1C1D1；
（2）若其边长为10cm，∠ABB1＝45°（点B1与点B是对应点），求正投影A1B1C1D1的面积．
34.如图所示,S为一个点光源,照射在底面半径和高都为2 m的圆锥体上,在地面上形成的影子为EB,且∠SBA=30°.(以下计算结果都保留根号)
(1)求影子EB的长;
(2)若∠SAC=60°,求光源S距离地面的高度.
35．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，计算这个立体图形的表面积．
36.如图，A、B在一直线上，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，4秒后走到点D，此时他（CD）在某一灯光下的影长为AD，继续沿AB方向以同样的速度匀速前进4秒后到点F，此时他（EF）的影长为2米，然后他再沿AB方向以同样的速度匀速前进2秒后达点H，此时他（GH）处于灯光正下方．
（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出他位于点F时在这个灯光下的影长FM（不写画法）；
（2）求小明沿AB方向匀速前进的速度．
37. 某数学兴趣小组利用树影测量树高,如图1所示,已知测出树AB的影长AC为12 m,并测出此时太阳光线与地面成30°夹角.(以下计算结果精确到1 m,2≈1.4,3≈1.7)
(1)求出树高AB;
(2)因水土流失,此时树AB沿太阳光线方向倒下,在倾倒过程中,树影长度发生了变化,假设太阳光线与地面夹角保持不变(用图2解答),①求树与地面成45°角时的影长;②求树的最大影长.
38．一透明的敞口正方体容器ABCD­A′B′C′D′中装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α(∠CBE＝α)．
探究：如图①，液面刚好过棱CD，并与棱BB′交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图②所示．解决问题：
(1)CQ与BE的位置关系是________，BQ的长是________dm；
(2)求液体的体积；[参考算法：直三棱柱体积(V液)＝底面积(S△BCQ)×高(AB)]
(3)求液面到桌面的高度和倾斜角α的度数．(注：sin 37°≈eq \f(3,5)，tan 37°≈eq \f(3,4))