苏教版六年级下册三 解决问题的策略优秀同步达标检测题

这是一份苏教版六年级下册三 解决问题的策略优秀同步达标检测题，共16页。

名师点拨+基础检查+难点突破+真题自测+拓展延伸
哈喽，孩子们好！
美好的一天开始啦！提高学习力才能达到真正意义上的减负！学习力分为三个阶段，从知识层面的接受，到技能层面的模仿，再到知识层面的内化。 “磨刀不误砍柴工”,只有打好能力基础,才能高效学习。让我们以解决问题为目的，以学习力为帆，以内驱力为桨，展开新的征程。提升学习力，我能行！
名师指导：
【考点】用画图和转化的策略解决问题
（1）画图分析。(先把线段图补充完整,再填一填)。

根据“公鸡的只数占总只数的”,可以把总只数看成( 6 )份,公鸡占其中的( 1 )份，母鸡占其中的( 5 )份,也就是说公鸡与母鸡的只数比是( 1 ):( 5 )。
（2）列式解决问题。
15×=3（只）（方法不唯一）
答:公鸡有3只。
[名师提醒]在解决实际问题时,借助图示分析题中的数量关系,能使数量关系更直观、更清楚;将已知条件进行转化(即分数转化成比),可以使问题化难为易,能使解题方法简单、易懂。
例1.王奶奶养了一群鸡,其中公鸡的只数占总只数的,母鸡有15只，公鸡有多少只?

例2：鸡兔同笼,共10个头,28条腿,鸡、兔各有多少只?
【考点】鸡兔同笼问题。
解法一：用画图的策略解决问题
1.画10个圆,表示一共有10只动物。
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
2.假设10只都是鸡,给每只小动物画( 2 )条腿,画出的腿比28条腿少( 8 )条。
3.如果把一只鸡换成一只兔子，需要添上( 2 )条腿,一共要把其中的( 4 )只鸡换成兔子。画出的腿正好是28条。
4.鸡有( 6 )只,兔有( 4 )只。
解法二:用假设的策略解决问题
用假设法求上题中鸡和兔各有多少只。(先假设鸡和兔同样多,再调整)
鸡的只数
兔的只数
腿的总条数
和28条比较
5
5
5×2+5×4=30
多了2条
6
4
6X2+4X4=28
等于28条
鸡有( 6 )只,免有( 4 )只。
[名师提醒]画图、列举、假设都是解决问题的有效策路,同一个问题
可以用不同的策略解决,要根据具体问题灵活选择解题策略。


例3：六（2）班的王老师和张老师并领40名学生去公园野营，大帐篷限住5人，小帐篷限住3人，一共租了10顶帐篷，正好全部住满。大帐篷和小帐篷各租了多少顶？
【考点】鸡兔同笼问题。
【分析】此题属于“鸡兔同笼”问题，一般采用假设法，假设全是一种帐篷（如全是“大帐篷”或全是“小帐篷”），然后根据出现的人数差，可推算出某一种帐篷的数量。
解：假设全住大帐篷：10×5=50（人）
比实际多住：50－（40+2）=50－42=8（人）
一顶大帐篷比一顶小帐篷多住：5－3=2（人）
小帐篷的数量：8÷2=4（顶）
大帐篷数量：10－4=6（顶）
答：大帐篷租6顶，小帐篷租4顶。

例4：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数有100只脚。笼子里鸡和兔各有多少只？（用方程解答）
【考点】鸡兔同笼问题。
【分析】设有x只兔，鸡兔共35只，鸡就是（35-x）只，每只兔子4只脚，每只鸡2只脚，一共有4x+2(35-x)只脚，根据题意可列出方程求解。
解：设有x只兔，则有35-x只鸡。
4x+2×（35-x）=100，x=15
35-15=20（只）
答：鸡有20只，兔有15只。
例5：小李和几个朋友去快餐店吃饭，一瓶可乐5元，一个汉堡8元，他们买了汉堡和可乐共8份，一共花了55元钱。他们买了几瓶可乐和几个汉堡？
【考点】鸡兔同笼问题。
【分析】假设全买可乐，则花费5×8元，一定比55元少，是
因为把汉堡也当作可乐的价格来计算了，这样用一共少算的钱
数除以一个汉堡和一瓶可乐的钱数差即可求出汉堡的数量，进
而求出可乐的数量即可。
解：假设全买可乐：55-8×5=15(元)
汉堡的数量：15÷(8-5)=5(个)
可乐的数量：8-5=3(瓶)
答：他们买了3瓶可乐，5个汉堡。


六年级数学下册第三单元学习力提升练习卷
一、认真读题,准确填写。
1.一个养殖园内，鸡比兔多36只，共有脚792只，鸡（ ）只，兔（ ）只。
2.（盐城期末）小王、小丽和小张各买了一些水果。
每箱橘子比每箱苹果便宜8元，小丽花的钱比小王少（ ）元，小张花的钱比小王多（ ）元，小丽花的钱比小张少（ ）元。
3.（南京期末）车棚里停着三轮车和自行车一共10辆，一共有23个轮子。三轮车和自行车各有多少辆？（调整假设，列表解答）
4.桃树棵数的等于梨树棵数的。梨树与桃树棵数的比是（ ）。
5.[拓展题]某市举行知识竞赛,参赛学生人数在410~420人之间,男生人数占女生人数的。
参赛学生中男生有（ ）人，女生有（ ）人。
6.（南京期末）一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，离乙地还有250千米。甲、乙两地相距（ ）千米。
7.（海安期末）男生人数比女生人数多，当女生有20人时，男生有（ ）人；当男生有20人时，女生有（ ）人。
8.（启东期末）某地实际造林面积比计划多，实际造林面积相当于计划的（ ），计划造林面积是实际的（ ），计划造林面积比实际少（ ）。
9.一条公路，已经修了全长的，还剩全长的（ ），已修的是未修的（ ），未修的是已修的（ ），已修的与未修的比是（ ），未修的比已修的少（ ）。
10.（南京期末）松鼠妈妈采松果，晴天每天采20个，雨天每天采12个，一周共采了124个松果。这一周里晴天（ ）天，雨天（ ）天。
11.（苏州期末）王大爷家养的公鸡与母鸡的只数比是2:5，母鸡比公鸡多养了36只。公鸡养了（ ）只，母鸡养了（ ）只。
12.有40位同学在14张乒乓球桌上同时进行单打或双打比赛（单打一张桌上2个人，双打一张桌上4个人。进行单打的乒乓球桌有（ ）张，进行双打比赛的乒乓球桌有（ ）张。
13.六（2）班有54人，其中男生的和女生的都参加了书法兴趣小组，参加书法兴趣小组的共有21人，六（2）班男生有（ ）人，女生有（ ）人。
14.甲、乙两数的和是84，甲数的2倍与乙数的3倍一共是240。甲数是（ ），乙数是（ ）。
15.（盐城期末）张华有1元和2元的人民币若干张，他要拿出15元（不能只拿一种面值的人民币），有（ ）种不同的拿法。（用列表法解答）
16.（苏州期末）44名学生去划船，一共乘坐10只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人．小船有（ ）只，大船有（ ）只。
二、反复比较，精挑细选。
1.一杯可乐，喝了，未喝的与整杯可乐的比是（ ）。
A.2:5 B.3:5 C.2:3 D.3:2
2.公鸡的只数是母鸡的,公鸡的只数占鸡的总只数的( )。
A. B. C. D.
3.一个三角形三个内角度数的比是1:2:3,这个三角形是( )三角形。
锐角 B.直角 C.钝角 D.等腰
4.（启东期末）小琪看一本故事书,上周看了,本周再看75页就可以看完了,这本书一共有( )页。
A.90 B.100 C.125 D.150
5.地上有麻雀和乌龟共15只,共有36条腿,其中麻雀有( )只，乌龟有( )只。
A.6 B.12 C.9 D.3
6.(江苏如东)5个大盒和2个小盒共装了190个球,1个大盒比1个小盒多装10个。假设7个都是大盒,装的球会( )。
A.比190个多20个 B.比190个多50个
C.比190个少20个 D.比190个少50个
7.把甲班人数的调人乙班后,两班人数相等。原来甲、乙两班人数的比是( )。
A.6:7 B.7:6 C.7:5 D.5:7
8.如果排球个数比篮球个数多40%，那么( )。
A.篮球个数比排球个数少40% B.排球个数与篮球个数的比是2:5
C.篮球个数占两种球总个数的 D.排球个数是篮球个数的
9.二轮自行车和三轮车共10辆,共有26个轮子，二轮自行车有( )辆。
A.6 B.4 C.8 D.5
10.一位工人搬运1000个玻璃杯,每个杯子的运费是0.3元,破损一个没运费且要赔0.5元。最后这位工人得到运费260元,搬运中他打碎杯子( )个。
A.30 B.50 C.60 D.80
11.（启东期末）有一盒围棋子(只有黑、白两色),其中白棋子与黑棋子的颗数比是3:2,下面说法错误的是( )。
A.白棋子颗数比黑棋子颗数多 B.黑棋子颗数比白棋子颗数少
C.白棋子颗数是黑棋子颗数的1.5倍。 D.黑棋子颗数占棋子总颗数的40%
12.鸡兔同笼,一共有288只脚,并且兔比鸡多15只,那么笼子里有( )。
A.鸡35只,兔50只 B.鸡53只,兔38只
C.鸡28只,兔43只 D.鸡38只，兔53只
13.一位工人搬运1000个玻璃杯，每个杯子的运费是0.3元，破损-一个没有运费,反而要赔0.5元,最后这位工人得到运费260元，搬运中他打碎杯子( )个。
A.30 B.50 C.60 D.80
14.（南京期末）如右图，长方形和圆重叠部分（阴影部分）的面积是长方形面，是圆面积的。那么圆的面积是长方形面积的（ ）。

A. B. C. D.
15.学校有35个排球，比篮球的个数少，求排球比篮球少的个数，下面列式错误的是（ ）A. B. C. D.
16.（海安期末）40个油瓶共装75千克油，大油瓶每瓶装3千克，小油瓶每两瓶装1千克。大油瓶有（ ）个。
A.20 B.22 C.30 D.18
17.甲走的路程比乙多，而乙走的时间比甲多。甲、乙的速度比是（ ）。
A.3:2 B.5:4 C.6:5
细心观察，动手实践。
1.先把图补充完整,再解答。
(1)学校组建一个舞蹈小组，男生占总人数的30%,女生有21人，男生有多少人?

想:男生人数是女生人数的。
2.(安徽滁州)甲、乙两个粮库共有粮食420吨。从甲粮库取出的粮食放人乙粮库,两
个粮库的粮食就同样多。原来两个粮库各有粮食多少吨?(先把线段图补充完整,再解答)

共420吨
3.六年级植物角菊花和月季花盆数的比是8:5,菊花比月季花多12盆。菊花和月季花各有多少盆?

四、认真审题，细心计算。
1.直接写出得数。（12分）
0.2= 0.5－=
10.75=
3.65= 1.25×9×0.8= （）×32=
2.计算下面各题，能简算的要简算。（12分）
（）
0.83+8.3×9.9 …
五、活用知识，解决问题。
1.（盐城期末）有三个彩旗方阵进行队列表演，每个方阵有60人。第一方阵的男生与第二方阵的女生人数同样多，第三方阵有是女生。这三个方阵一共有多少名女生？
2.有三盒珠子(每盒只有红、黄两种颜色的珠子),每盒有24颗,第一盒有是黄色珠
子，第二盒红色珠子和第三盒的黄色珠子同样多。这三盒中一共有多少颗黄色珠子?
评分标准
做对一题得5分
做错或不做一题扣1分
3.（南京期末）小华在刚刚结束的趣味数学竞赛中得了64分，本次竞赛一共有20道题。小华做对了多少道题？

4.聪聪、明明、欣欣三人一共摘了210个苹果，聪聪摘的个数是明明的，明明摘的个数是欣欣的。他们三人各摘了多少个苹果？
5.（启东期末）学校体育室篮球、排球、足球个数的比是3:4:2。已知排球有24个,篮球和足球各有多少个? (先画出示意图,再解答)
6.（苏州期末）星期六,小明、小亮、小强三人结伴去游乐场游玩，各带了50元钱,小明用去了自己钱
数的,小亮用去的钱数和小强剩下的钱数同样多，三人一共用去了多少钱?
7.停车场上停放两轮摩托车和小汽车共26辆，两种车车轮子的总和为80个，摩托车和小汽车各有多少辆？
（扬州期末）在14个球场上同时举行羽毛球赛,双打的比单打的少4人。进行单打和双打的各有几个球场?
五．附加题。
1.当水结成冰时，体积增加了；当冰化成水时，体积减小了（ ）。
2.小红积蓄了5元、10元、20元的人民币共60张，共计600元，其中5元与10元的张数相等。三种人民币各有多少张？
3.王师傅加工一批零件，已经加工的是未加工的,如果再加工30个，那么已加工的是未加工的。这批零件一共有多少个?
4.从甲地至乙地全长45千米，有上坡路，平路，下坡路.李强上坡速度是每小时3千米，平路上速度是每小时5千米，下坡速度是每小时6千米.从甲地到乙地，李强行走了10小时；从乙地到甲地，李强行走了11小时.问从甲地到乙地，各种路段分别是多少千米？
答案是咱无声的老师

参考答案
一、
1.解：已知鸡比兔多36只，如果把多的36只鸡拿走，剩下的鸡兔只数就相等了，拿走的36只鸡有2×36=72（只） 脚，可知现在剩下 792-72=720（只）脚，一只鸡与一只兔有6只脚，那么兔有 720÷6=120（只），鸡有 120+36=156（只）
解：2×36=72（只）
792-72=720（只）
2+4=6（只）
720÷6=120（只）
120+36=156（只）
答：鸡有156只，兔有120只。
【分析】已知鸡比兔多36只，如果把多的36只鸡拿走，剩下的鸡兔只数就相等了，拿走的36只鸡的脚的只数=每只鸡脚的只数×2，剩下脚的只数=实际一共有鸟的只数-拿走的36只鸡的脚的只数，一只鸡与一只兔有2+4=6只脚，那么兔数=剩下脚的只数÷6，鸡的只数=兔的只数+鸡比兔多的只数。
2.24 16 40
3. 解：
【分析】本题属于“鸡兔同笼问题 ”。我们可以用列表法解答，也可以用假设法解答。
4.8:15
5.分析: 5+8=13，参赛人数必须是13的倍数，并且人数在410~420之间，所以是416人。
男生:416×=160(人)，女生:416×=256(人)
6.400
7.25 26
8.
9. 3:2
10.解： 雨天：（20×10-144）÷（20-12）
=（200-144）÷8
=56÷8
=7（天）
晴天：10-7=3（天）
答：这10天中共有3天是晴天。
11.公鸡：36÷（5-2）×2=24（只）；公鸡：36÷（5-2）×5=60（只）
12.解：双打：（40-14×2）÷（4-2）=6（张） 单打：14-6=8（张）
答：进行单打乒乓球桌有6张，进行双打比赛的乒乓球桌有8张。
【分析】这是一道鸡兔同笼问题，解答此类问题一般采用假设法，假设全是一种动物（如全是“鸡”或全是“兔”，然后根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。
本题先假设全是单打，双打桌数=（总人数－ 单打一张桌上2个人 ×总桌数）÷一桌单双打人数的差，据此解答即可。
13.解：设六（2）班男生有x人。
x+（54-x）×=21 x=72
54-27=27（人）
14.12 72
15. 解：列表如下：
【分析】先拿1张2元的，然后拿出13张1元的；这样逐步增加2元的张数，减少1元的张数，然后列举出不同的拿法即可.
16.解：(44-10×4)÷(6-4)
=4÷2
=2(只)
10-2=8(只)
答：大船2只，小船8只.
【分析】假设都是小船，坐的人数是40人，比实际少了4人，是因为把大船也按照4人来坐了，这样用实际少的人数除以大船和小船坐的人数差即可求出大船数，进而求出小船数即可.
二、
1-4.BBBC 5.BD 6-10.ACDBB 11-15.ADBDA 16-17.BA
三、
1.(1)21×-=9(人) 答:男生有9人。
想:男生人数是女生人数的。
2.
共420吨
420÷(9+5)=30(吨) 甲:30×9=270(吨) 乙:30×5=150(吨)
答:原来甲粮库有粮食270吨，乙粮库有粮食150吨。
3.
12÷(8-5)×8=32(盆) 月季花：32-12=20(盆)
答:菊花有32盆，月季花20盆。
四、
1. 1 9 4
2. 83
五、
1.60+60×=100(人)
提示:由第一方阵的男生与第二方阵的女生人数同样多，可知第一方阵和第二方阵共有女生60名，第三方阵有女生60×=40(人)，一共有女生60+40= 100(人)
2.24×=18(颗) 18+24=42(颗)
答:这三盒中一共有42颗黃色珠子。
3.(5×20-64)÷(5+1)=6(道) 20一6-14(道)
4.欣欣:210÷(1++×)=84(个)
明明:84×=72(个)部聪聪:72×=54(个)
5.
篮球: 24×=18(个)
足球: 24×=12(个)
答:篮球有18个，足球有12个。
6.50+50×=80(元)
答:三人一共用去了80元钱。
7.解：（26×4﹣80）÷（4﹣2）
=24÷2
=12（辆）
26﹣12=14（辆）
答：两轮摩托车有12辆，小汽车有14辆
【分析】鸡兔同笼问题。根据题干，假设全是小汽车，则轮子是26×4=104个，这比已知的80个多了24个，又因为一辆小汽车比一辆摩托车多4﹣2=2个轮子，所以摩托车有24÷2=12辆，则小汽车就是26﹣12=14辆，据此即可解答问题。
假设14个球场全是双打的
单打的:(14×4+4)÷(2+4)=10(个)
双打的:14-10=4(个)
答:进行单打的有10个球场，进行双打的有4个球场。
五、
提示:水结成冰时，体积增加了，把水看作10份，冰看成11份;冰化成水，体积少1份，1份占11份的.
2.(5+10)÷2=7.5(元)
20元:(600-7.5×60)÷(20-7.5)=12(张)
5元与10元各:(60-12)÷2=24(张)
提示:由于5元与10元的张数相等，可以把5元与10元的人民币都当成面值是(5+10)÷2=7.5(元)的人民币，然后求出20元的张数。
3.3÷(3+2)= 7÷(7+3)=
30÷（-）=300(个)
答:这批零件一共有300个。
4.解：45×2=90（千米）
2÷（+）=4（千米）
10+11=21（小时）
（10-4×21）÷（5-4）÷2=3（小时）
平路：3×5=15（千米）
10-3=7（小时）
45-5×3=30（千米）
（6×7-30）÷（6-3）=4（小时）
上坡3×4=12（千米）
7-4=3（小时）
下坡：6×3=18（千米）
答：从甲地到乙地，平路是15千米，上坡路是12千米，下坡路是18千米。
【分析】把来回路程45×2=90（千米）算作全程，去时上坡，回来是下坡；去时下坡，回来时上坡，把上坡和下坡合并成单位“1”，全程上坡和下坡合起来就是2，所以上坡和下坡的平均速度=2÷（），所以此时就转化成了“鸡兔同笼”问题，即头数10+11=21，总脚数90，鸡，兔脚数分别是4和5，因此平路所用时间=（总脚数-4×总头数）÷（5-4），那么平路路程=平路所用时间×李明平路上速度；所以从甲地至乙地，上坡和下坡用的时间和=从甲地到乙地李强走的时间-平路所用时间，上坡和下坡的路程和=甲地至乙地的全长-平路路程，此时又转化成了“鸡兔同笼”问题，所以上坡行走的时间=（下坡的速度×上坡和下坡用的时间和-上坡和下坡的路程和）÷（下坡的速度-上坡的速度），上坡行走的路程=上坡的速度×上坡行走的时间，下坡行走的时间=上坡和下坡用的时间和-上坡行走的时间，下坡行走的路程=下坡的速度×下坡行走的时间。
小王
小丽
小张
2箱橘子和3箱苹果
5箱橘子
5箱苹果
假设三轮车的辆数
相应的自行车的辆数
轮子总个数
5
5
5×3+5×2=25



2元（张）
1
1元（张）
13
总钱数（元）
15
假设三轮车的辆数
相应的自行车的辆数
轮子总个数
5
5
5×3+5×2=25
4
6
4×3+6×2=24
3
7
3×3+7×2=23
2元（张）
1
2
3
4
5
6
7
1元（张）
13
11
9
7
5
3
1
总钱数（元）
15
15
15
15
15
15
15