第2章不等式专练1 不等式-2022届高三数学一轮复习

这是一份第2章不等式专练1 不等式-2022届高三数学一轮复习，共9页。试卷主要包含了已知，，记，，则与的大小关系是，若，，则，下列四个命题，已知，，那么，，，的大小关系是，若，且，则下列不等式成立的是，已知，满足，则与的大小关系为，已知，则下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
第二章专练1—不等式一、单选题1．已知实数，，，其中，则下列不等式一定正确的是　　A． B． C． D．2．已知，，记，，则与的大小关系是　　A． B． C． D．与的大小关系不确定3．若，，则下列不等式中必然成立的一个是　　A． B． C． D．4．若，，则　　A． B． C． D．5．下列四个命题：①若，则②若，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的个数有　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．已知，，那么，，，的大小关系是　　A． B． C． D．7．若，且，则下列不等式成立的是　　A． B． C． D．8．已知，满足，则与的大小关系为　　A． B． C． D．不能确定二、多选题9．对于任意实数，，，，则下列命题正确的是　　A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，则10．已知，则下列说法正确的是　　A． B． C． D．11．若实数，则下列不等关系正确的是　　A． B．若，则 C．若，则 D．若，，，则12．已知实数，满足，则下列不等关系一定成立的是　　A． B． C． D．三、填空题13．已知，为实数，则　　．（填“”“ ”“ ”或“” 14．设，，，则，，的大小顺序为　　．15．已知，，则的取值范围　　（用区间表示）．16．已知，，且，记，，，则、、的大小关系为　　．（用“”连接四、解答题17．，，．（1）比较与的大小；（2）解关于的不等式：． 18．已知，，，比较与的大小．19．设，，比较与的大小．20．已知，，．（1）试比较与的大小，并证明；（2）分别求，的最小值．第二章专练1—不等式答案1．解：当，，满足，但不成立，故错误，当时，不成立，故错误，当，，满足，但不成，故错误，是增函数，当时，由成立，故正确，故选：．2．解：，，，，，，．故选：．3．解：根据题意，依次分析选项：对于，若，，，，满足，，但不满足，错误，对于，若，，，，满足，，但不满足，错误，对于，若，则，又由，则，正确，对于，若，，，，满足，，但不满足，错误，故选：．4．解：，，在为增函数，可得；错；，，故对，，故错误，；即，故错误．故选：．5．解：①，，故正确；②，，，因此不正确；③取，，，，满足，，但是，故不正确；④，，，，，，故正确．综上可知：只有①④正确．故选：．6．解：法一：、、、四个选项中，每个选项都是唯一确定的答案，可用特殊值法．令，，则有，即．法二：，，，，，即．7．解：，且，可取，．则，，，．故选：．8．解：，且，比较和的大小关系等价于比较与的大小关系，设，，时，，单调递增，且，（a）（b），即，．故选：．9．解：若，则，对，由不等式同向可加性，若，，则，对，当令，，，，则，错，令，，则，错．故选：．10．解：因为，所以，对于，因为，所以，故选项正确；对于，不妨取，则，故选项错误；对于，，因为，所以，，，故，所以，故选项正确；对于，因为，所以，则，即，故选项正确．故选：．11．解：对于：幂函数，当时，函数单调递减，所以，故错误；对于：当，故正确；对于，由于，故成立，故正确；对于：当时，，，当，时，该不等式不成立，故错误．故选：．12．解：由，所以，解得，所以，所以，所以，选项正确；由，所以，选项正确；由，不能得出，所以选项错误；由，且，所以；又，所以，所以，选项正确．故选：．13．解：，当且仅当时取等号；，当且仅当时取等号；，当且仅当时取等号．故答案为：．14．解：，，，则，，，，，故答案为：．15．解：设，则，则，解得，则，，，又，，即， 的取值范围是．故答案为：．16．解：，，且，．．又，．综上可得：．故答案为：．17．解：（1），．（2）由得，①当时，解集为或，②当时，解集为，③当时，解集为或．18．解：，，，，，又，，．19．解：设，，，根据均值不等式可得，，①，②当且仅当时取等号，所以由①②可得，即则与的大小为．20．解：（1），证明：，，，，，，，，；（2），当时取等号，又根据（1），，的最小值都是8．