人教版7 数学广角——植树问题教案

《植树问题》教学设计

华蓥市双河小学   刘宏

教学内容：《义务教育课程标准实验教科书  数学》（人教版）五年级上册第七单元植树问题106页和107页

教学目标：

1，让孩子在自己动手设计的过程中找到植树问题在生活中不同的具体情境中有三种不同的栽法，并通过自己探究发现这三种不同的栽法棵数与间隔数的关系。

2，将植树问题的三个关系式运用到生活中的植树问题中去解决问题。

3，感受数学与生活的紧密联系，增强孩子数学学习的兴趣。

教学重点：

植树问题在生活中不同的具体情境中有三种不同的栽法，并通过自己探究发现这三种不同的栽法棵数与间隔数的关系。

教学难点：利用对应思想理解三种不同栽法棵数与间隔数的关系。

教学用具：剪刀，小树，关系式贴，学习卡，多媒体课件。

教学过程：

一，导入新课。

游戏引入，指手画脚猜成语－－一刀两断，抽两名同学上台表演其他同学猜，利用抽上来的两位同学回到座位上产生的间隔，由两位同学拓展到一组同学，再拓展到全校学生站成这样的队列，初步感知人数与间隔数有关系，导入新课。

【设计意图：通过游戏一刀两段，让学生初步感知段数与剪的次数有关系，再利用两位同学回到座位后产生的间隔，认识间隔数与人数有关系，初步感知数学知识与现实生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。】

二，新课探究。

出示例题：同学们在一条长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树？

1，  先让同学们收集题目中的数学信息，理解每隔5米栽一棵和小路的一边的含义；

生：每隔5米栽一棵，就是两棵树之间的距离是5米。

师课件演示，相邻两棵树之间的距离，在数学上称为间距。

生：小路有两边，只能在小路的一边种树，

师让生上台在课件上的小路指一指什么叫只在小路的一边种树。

2，  学生猜测可以栽几棵；

生：可能栽5棵，4棵，3棵。

  3，用符号代表树在学习卡上完成自己的设计方案，填写好“我的发现”；

4.与同桌或小组交流“我的发现”；

【设计意图：先理解栽树通常需要注意的条件，全长，间距，有的是在小路一边种，有的是在小路的两边种，充分发挥学生的主体地位，先通过猜测，再通过自己亲手实践种一种，并在种的过程中主动地去发现，自己的栽法棵树与间隔树的关系。在交流的过程中发现有不同的栽法，充分调动学生学习的积极性，激发学生的学习热情。】

    5，上台展示汇报：

（1）抽生上台汇报两端都栽的情况，生自己讲讲这种栽法自己的发现：20米的小路，每5米产生了一间隔，一共产生了4个间隔，种了5棵树，师让生指一指，每个间隔对应的哪棵树？最终对应后发现棵数＝间隔数＋1。让生将多的那一棵用红色粉笔圈出来。可以让下面的同学质疑。

学情预设：生有可能指不出哪里是间隔？师可适当引导，生有可能提出，为什么会多一棵，让上台的同学讲出为什么多了一棵，多的是哪一棵。

【设计意图：生自主来讲自己的发现，发挥学生的主体地位，渗透一个间隔对应一棵树的对应思想，得出：棵数＝间隔数＋1，鼓励下面的孩子质疑，这样才能完全经历知识学习的过程。】

课件演示将小路延长并整理数据探索发现无论小路有多长棵数与间隔数的关系始终不变。

【设计意图：让学生感受到得到一个可靠的结论，光依靠一组数据还不够有说服力，需要通过更多数据的收集与整理，渗透不完全归纳法。】

   （2）学生汇报展示只栽一端的情况得出：棵数＝间隔数。

生：上台汇报发现开始不种，4个间隔刚好对应种上4棵树，棵数=间隔数。

师：让生用剪头标注是间隔是如何对应每棵树的。在具体情境中谈谈为什么起点处可以不种？

生：起点处可能会有一幢楼，一个花坛，一个障碍物……

师：对比这两种种法有什么不同？

生：第一种是两端都种，第二种是只种一端。

师让生上台来移动一棵小树苗将只种起点，不种终点的情况展示出来。

【设计意图：让生体会到在具体的情境中有不同的栽法，要联系生活实际作出合理的解释，让学生感受到数学离不开生活。】

    （3）学生汇报展示两端都不栽的情况得出：棵数＝间隔数－1。

    6，课件演示三种不同的栽法棵数与间隔数不同的关系式，让生发现要求棵数必须先求到间隔数，探究得出间隔数＝全长÷间距

三，检测学习效果。

1，   完成三道试一试，学生汇报结果让生说一说挂灯笼，摆花盆都是植树问题，可以把灯笼，花盆当做树。

【设计意图：在生活情境中，不只是植树才是植树问题，只要是按一定的间距，不一定是树，可以是灯笼，盆栽等等，都可以当成是植树问题，要让孩子会举一反三，体会到不同的情况要运用不同的关系式来解决问题。】

2，   完成做一做，36个人排队去参观，每两个人的间隔是2米，这个队伍有多少米？

【设计意图：解决开课时人数与间隔数的关系，利用间隔数＝人数－1解决此问题。体会到数学知识可以解决生活中的数学问题。】

   3，课件展示生活中的植树问题，柱子图，衬衣扣子图，剪绳子图，并让学生结合生活实际举例子。

四，小结收获。

    先让学生谈谈本节课有哪些收获再用课件展示本节课的知识历程总结收获。