人教版六年级上册2 圆的周长教案设计

《圆的周长》教学设计

教学内容：教科书第62-64页内容

教学目标：

1、认识圆的周长，用滚动法、绕绳法、卷尺测量等方法测量圆的周长，感受“化曲为直”的转化思想。

2、通过动手测量、计算，研究发现圆的周长和直径的关系，理解圆周率的含义，并掌握周长的计算公式。

教学重点：圆的周长的计算

教学难点：理解圆周率的含义及圆的计算公式的推导。

教学准备：尺子、线、圆片、学习单

教学过程：

一、认识圆的周长

1、什么是圆的周长？

让学生上前比划，圆的周长在哪？哪一部分是圆的周长？

 得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

二、圆周长的公式推导

1、探索学习。

（1）出示一张圆形纸片：你有办法知道它的周长吗？

（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：

A、绕绳法

用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。

B、滚动法

让圆滚动一周，从直尺的0刻度到滚动一周的终点，即圆的周长。

（3）小结：这两种方法都是把圆的周长这条曲线巧妙的转化成了直线，运用了转化的数学思想。

2、探究圆的周长与什么有关系。

1、提出疑问

课件出示摩天轮照片，问：摩天轮的运动轨迹也是一个圆，你能用刚才的方法测量它的周长吗？（生：不能）那怎么办呢？引导学生回忆正方形周长的计算公式，提出思考：圆的周长跟谁有关系？学生大胆猜测。

师总结：圆的直径和半径越大，圆就越大，圆的周长也就越长。圆的直径和半径越小，圆就越小，圆的周长也就越小。看来，圆的周长的确和直径有着密切的关系，接下来咱们就去探究一下，他们之间的秘密。

2、动手实践探究。

（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。

（2）引生看表，问：周长与直径的比值有什么关系？（生：他们的比值都是3点几）也就是说，圆的周长总是直径的3倍多一些。其实，在古今中外，有许多数学家研究过这个问题，他们经过大量的实验，已经证明圆的周长与直径的比值是一个固定不变的数，它是3.1415926……，是个无限不循环小数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。

师：我们看，刚才同学们计算的圆的周长与直径的比值，为什么都不是固定的数呢？（因为我们的测量存在一定的误差，所以结果也会有误差）

（3）介绍圆周率的历史

在我国，有关圆周率的最早记载是2000多年前的周髀算经，当时的解决方案是测量。魏晋时期伟大的数学家刘徽首先采用“割圆术”得出了较精确的圆周率的值，后来，南北朝时期，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之，计算出了π的值在3.1415926和3.1415927之间，是世界上第一个把圆周率的值得计算精确到小数点后第七位的人，比国外的数学家早了1000多年。随着科学技术的发展，现在通过计算机，人们已经将圆周率计算到小数点后12411亿位了。

（4）小结：现在我们知道了圆的周长总是直径的π倍，那知道了直径，该怎样计算圆的周长呢？你能写出圆周长的计算公式吗？（生：圆的周长等于圆周率乘直径，C＝πd,）

知道了半径呢？C＝2πr.

师：由于π是一个无限不循环小数，在计算的时候，一般取两位小数（π≈3.14）

3、解决新问题,教学例1.

（1）学生自主完成，教师巡视。

（2）提问： 求自行车轮子转1圈，大约可以走多远，实际是求什么？（生：这个圆形轮子的周长）

（3）汇报展示作业

三、课后小结。

这节课你有什么收获？

四、作业布置。

  练习十四第1，2，3题

五、板书设计

圆的周长

   圆的周长：围成圆的曲线的长是圆的周长。

圆周率：π≈3.14。

圆的周长=圆周率×直径          C=πd

=圆周率×半径×2         C=2πr