人教版七年级下册7.2.2用坐标表示平移教案设计

导入新课

【复习回顾】

1．如图所示，长方形公园ABCD的长、宽分别是6千米、4千米，以公园中心O为原点建立直角坐标系，写出各顶点的坐标。

完成下列问题：

（1）观察上图，由点B到点A是怎样移动的？它们的坐标有何关系？

（2）在图中，你还能看到由一点怎样移动得到另一点？

2．   如何用坐标描述这些点的平移的方向和距离？

学生回忆、思考并回答.

回忆旧知，为新课的学习做铺垫.

讲授新课

【合作探究]

如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，你发现了什么规律？

预设：横坐标加5，纵坐标不变

把A点向上平移4个单位呢？

预设：横坐标不变，纵坐标加4.

把A点向左平移或向下平移2个单位呢？

预设：横坐标减2，纵坐标不变；横坐标不变，纵坐标减2.

你发现了什么规律？

预设：点向左（右）平移，纵坐标不变，横坐标减（加），点向上（下）平移，横坐标不变，纵坐标加（减）。

再考虑点B（2,1），看下是否还有刚才发现的规律呢？

预设：向右横坐标加4，纵坐标不变;向左横坐标减4，纵坐标不变；向上横坐标不变，纵坐标加4.

；向下横坐标不变，纵坐标减4.

总结归纳：

利用坐标表示点的平移坐标规律：

将点向左右平移纵坐标不变，向上下平移横坐标不变；

将点向右或向上平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就增加几；

将点向左或向下平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就减少几.

【探究二】

如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H。

（1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？

预设：E（6， -3），F（6，-4），G（7，-4），H（7，-3）

（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？

预设：和我们前面得到的正方形位置相同。

（3）你发现了什么规律吗？

预设：（1）一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到。

 （2）对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。

【典型例题】

教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程.

例  如图（1），三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）.

（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？

预设：所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到.

（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？

预设：三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到.

 归纳总结：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位长度。

小组内交流，汇总并举手发言.

学生观察、思考并回答.

学生自由说一说，与老师一起归纳总结

学生观察图形的变化，得出答案。

学生与教师一起归纳总结

通过讨论、交流，在合作中获得知识的体验，探究获得点的坐标平移规律。

通过合作交流，探究获得图形平移的的坐标规律。

进一步巩固学生对“用坐标表示平移”的认识和理解.

【课堂练习】

教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.

1. 点P（-2，-3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（   A     ）

A.(-3,0)  B.(-1,6) C.(-3,-6) D.(-1,0)                             

2. 点P（-2，-3)向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（        ）

A.(-3,0)  B.(0,0) C.(-3,-6) D.(-1,0)        

3.在下图中，将长方形ABCD先沿x轴的方向向右平移6个单位长度，再沿y轴的方向向下平移5个单位长度，画出平移后的长方形，写出其各顶点的坐标，并说出图形平移前后对应顶点的坐标是如何变化的.

解：图形如下：

A3(4，-4)， B3 (8，-4)， C3 (8，-2)， D3 (4，-2).

平移后各顶点的横坐标都加6，纵坐标都减5.

【教学建议】教师给出练习，随时观察学生完成情况并给与指导，根据学生完成情况适当分析讲解.              

自主完成练习.

进一步巩固本节课的内容. 了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生获得成功体验的空间.

课堂小结

以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.

回顾本节课所讲的内容

通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.

板书

1.点的平移坐标规律：

将点向左右平移纵坐标不变，向上下平移横坐标不变；

将点向右或向上平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就增加几；

将点向左或向下平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就减少几.

2. 图形的平移坐标规律：

在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位长度。

3.例题讲解