专题11.1空间几何体（A卷基础篇）-2021-2022学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）

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专题11.1空间几何体（A卷基础篇）参考答案与试题解析第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2020·浙江高一期末）以下空间几何体是旋转体的是（    ）A．圆台 B．棱台 C．正方体 D．三棱锥2．（2020·长春市第二十九中学高二月考（理））圆锥的表面积为，母线长为，则该圆锥的底面半径为（    ）A． B． C． D．3．（2020·全国高三专题练习（文））下列说法正确的有（    ）①两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；②经过球面上不同的两点只能作一个大圆；③各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体；④圆锥的轴截面是等腰三角形.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（2021·安徽蚌埠市·高二期末（文））下列命题正确的是（    ）A．棱柱的每个面都是平行四边形 B．一个棱柱至少有五个面C．棱柱有且只有两个面互相平行 D．棱柱的侧面都是矩形5．（2020·济南市·山东师范大学附中高一月考）如图直角是一个平面图形的直观图，斜边，则原平面图形的面积是（    ）A． B． C．4 D．6．（2020·山西吕梁市·高二期中）已知是某一棱长为2的正方体展开图中的两条线段，则原正方体中几何体的表面积为（    ）A． B．C． D．7．（2020·江西吉安市·高三其他模拟（文））如图是一个正方体的表面展开图，则图中“0”在正方体中所在的面的对面上的是（    ）A．2 B．1 C．高 D．考8．（2021·柳州市第二中学高二期末（文））已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（    ） A． B． C． D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。9．（2020·全国高三专题练习）如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（    ）（多选）A．①是棱台 B．②是圆台 C．③是棱锥 D．④是棱柱10．（2020·全国高三专题练习）利用斜二测画法得到：①水平放置的三角形的直观图是三角形；②水平放置的平行四边形的直观图是平行四边形；③水平放置的正方形的直观图是正方形；④水平放置的菱形的直观图是菱形；以上结论正确的是（    ）（多选）A．① B．② C．③ D．④11．（2020·重庆市万州第二高级中学高二月考）铜钱：古代铜质辅币，俗称铜钱，是指秦汉以后的各类方孔圆钱，方孔圆钱的铸期一直延伸到清末民国初年.请问铜钱形成的几何体中不包含下列那种几何体（    ）A．圆柱 B．棱柱 C．棱锥 D．长方体12．（2020·全国高三专题练习（文））下列说法正确的是（    ）A．如果四棱锥的底面是正方形，那么这个四棱锥的四条侧棱都相等B．五棱锥只有五条棱C．一个棱柱至少有五个面D．棱台的各侧棱延长后交于一点第II卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．（2020·全国高一课时练习）某正方体的体对角线长为，则这个正方体的表面积为____．14．（2020·上海市松江二中高三期中）若体积为8的正方体的各个顶点均在一球面上，则该球的体积为______.15．（2021·陕西咸阳市·高一期末）张衡（78年~139年）是中国东汉时期杰出的天文学家、数学家、发明家、地理学家、文学家，他的数学著作有《算罔论》.张衡给立方体定名为质，给球体定名为浑.他研究过球的外切立方体体积和内接立方体体积，研究过球的体积，其中还定圆周率值为10的开平方，直到五百多年后，印度和阿拉伯的数学家才得出这个数值.现有棱长为的正方体，利用张衡的结论可得该正方体的内切球的体积为______.16．（2020·台州市洪家中学高二月考）正方体的棱长为1，则其表面积为___________；其内切球的体积为___________.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（2020·全国高三专题练习）已知四棱台的上、下底面分别是边长为4和8的正方形，侧面是腰长为8的等腰梯形，求该四棱台的表面积.18．（2020·台州市三梅中学高二月考）已知圆柱的底面半径长为1，母线长为2，求它的侧面积和体积.19．（2021·海原县第一中学高一期末）如图是边长为1的正方体，H、G、F分别是棱AB、AD、的中点，现在沿三角形GFH所在平面锯掉正方体的一个角，问锯掉的这块的体积是原正方体的几分之几？20．（2020·全国高三专题练习（文））如图的长方体.（1）这个长方体是棱柱吗？如果是，是几棱柱？为什么？（2）用平面把这个长方体分成两部分后，各部分的几何体还是棱柱吗？若是棱柱指出它们的底面与侧棱.21．（2020·福建三明市·高二期中）如图，某几何体的下部分是长､宽均为8，高为3的长方体，上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥，求：（1）该几何体的体积；（2）该几何体的表面积.22．（2020·湖北高二月考）有一堆规格相同的铁制（铁的密度为）六角螺帽共重，已知该种规格的螺帽底面是正六边形，边长是，内孔直径为，高为，（1）求一个六角螺帽的体积；（精确到）（2）问这堆六角螺帽大约有多少个？（参考数据：）