专题15 三角函数与解三角形C辑-2022年高考数学压轴必刷题（第二辑）

2022年高考数学压轴必刷题（第二辑）

专题15三角函数与解三角形C辑

1．设O为的外心，a，b，c分别为，，的对边，且，则的最小值为_________________．

2．已知关于的方程在上有实根，则实数的最大值是__________．

3．在中，角所对的边分别为，如果对任意的实数，恒成立，则的取值范围是______

4．若的内角满足，则的最小值为___________.

5．在中，若，则的最大值为______.

6．已知的三个内角，，的对边分别为，，，若，且，则的取值范围为__________．

7．已知正三角形的三个顶点均在抛物线上，其中一条边所在直线的斜率为，则的三个顶点的横坐标之和为_____________．

8．三角形中，，则的最大值为______.

9．已知函数，若函数的所有零点依次记为且，，若，则__________.

10．若存在正整数m使得关于x的方程在上有两个不等实根，则正整数n的最小值是______．

11．设，其中.若对一切恒成立，则①；②；③既不是奇函数也不是偶函数；④的单调递增区间是；⑤存在经过点的直线与函数的图像不相交.以上结论正确的是________________.（写出所有正确结论的序号）

12．若函数在存在唯一极值点，且在上单调，则的取值范围为__________.

13．在中，角，，所对的边分别边，且，设角的角平分线交于点，则的值最小时，___.

14．已知中，点是边的中点，的面积为，则线段的取值范围是__________.

15．在中，若，则的最大值为_____.

16．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，点P是的重心，且，则___________.

17．角A为的锐角内接于半径为的圆，则的取值范围为________．

18．在锐角三角形中，角的对边分别为，若，则的最小值是______．

19．在中，已知如，则的最大值是________．

20．已知的内角，，的对边分别为，，，角为钝角，设的面积为，若，则的取值范围是__________．

21．在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且BC边上的高为，则的最大值是______．

22．在平面四边形ABCD中，，，，则AB的取值范围是_________．

23．三角形面积为，若，则的最大值是________.

24．已知中，角、、的对边分别是、、，若，且，则_________

25．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，若有最大值，则的取值范围是______.

26．在中，角，，所对的边分别是，若，，则面积的最大值为__.

27．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其接圆半径为R.已知，且△ABC的面积，则a的最小值为________.

28．在锐角三角形中，已知，则的取值范围是________.

29．已知点G是的重心，且，若，则的值为________．

30．已知是边上一点，且，，，则的最大值为__________．