【2022高考必备】2012-2021十年全国高考数学真题分类汇编（文科） 复数（精解精析）

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2012-2021十年全国高考数学真题分类汇编  （文科） 复数（精解精析）1．(2021年高考全国甲卷文科)已知，则 (　　)A． B． C． D．【答案】B解析：，．故选：B．2．(2021年全国高考乙卷文科)设，则 (　　)A． B． C． D．【答案】C解析：由题意可得：．故选：C．3．(2020年高考数学课标Ⅰ卷文科)若，则 (　　)A．0 B．1 C． D．2【答案】C【解析】因为，所以．故选：C．【点睛】本题主要考查向量的模的计算公式的应用，属于容易题．4．(2020年高考数学课标Ⅱ卷文科)(1–i)4= (　　)A．–4 B．4 C．–4i D．4i【答案】A【解析】．故选：A．【点睛】本题考查了复数的乘方运算性质，考查了数学运算能力，属于基础题．5．(2020年高考数学课标Ⅲ卷文科)若，则z= (　　)A．1–i B．1+i C．–i D．i【答案】D【解析】因为，所以．故选：D【点晴】本题主要考查复数的除法运算，涉及到共轭复数的概念，是一道基础题．6．(2019年高考数学课标Ⅲ卷文科)若，则 (　　)A． B． C． D．【答案】D【解析】由，得．故选：D．7．(2019年高考数学课标Ⅱ卷文科)设，则 (　　)A． B． C． D．【答案】D【解析】，所以，选D．【点评】本题主要考查复数的运算及共轭复数，容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查．理解概念，准确计算，是解答此类问题的基本要求．部分考生易出现理解性错误．8．(2019年高考数学课标Ⅰ卷文科)设，则 (　　)A． B． C． D．【答案】C【解析】因为，所以.9．(2018年高考数学课标Ⅲ卷文科) (　　)A． B． C． D．【答案】D解析：．故选D．10．(2018年高考数学课标Ⅱ卷文科) (　　)A． B． C． D．【答案】D解析：．故选D．11．(2018年高考数学课标Ⅰ卷文科)设，则 (　　)A．0 B． C．1 D．【答案】C解析：，则，故选C．12．(2017年高考数学课标Ⅲ卷文科)复平面内表示复数的点位于 (　　)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】  ． 【解析】由题意:,在第三象限． 所以选． 【考点】复数运算 【点评】首先对于复数的四则运算,要切实掌握其运算技巧和常规思路,如． 其次要熟悉复数相关基本概念,如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为 13．(2017年高考数学课标Ⅱ卷文科) (　　)A． B． C． D．【答案】  B 【解析】由题意,故选B． 【考点】复数运算 【点评】首先对于复数的四则运算,要切实掌握其运算技巧和常规思路,如． 其次要熟悉复数相关基本概念,如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为 14．(2017年高考数学课标Ⅰ卷文科)下列各式的运算结果为纯虚数的是 (　　)A． B． C． D．【答案】  C 【解析】为纯虚数,故选C 【考点】复数运算,复数基本概念 【点评】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念,属于基本题．首先对于复数的四则运算,要切实掌握其运算技巧和常规思路,如．其次要熟悉复数相关基本概念,如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为 15．(2016年高考数学课标Ⅲ卷文科)若，则= (　　)A．1 B． C． D．【答案】D【解析】由，则其共轭复数为，其模为，故，故选D．16．(2016年高考数学课标Ⅱ卷文科)设复数z满足，则= (　　)．A． B． C． D．【答案】C【解析】由得，，则的共轭复数为．17．(2016年高考数学课标Ⅰ卷文科)设的实部与虚部相等，其中a为实数，则 (　　)A． B． C． D．【答案】A【解析】设，由已知，得，解得，选A．18．(2015年高考数学课标Ⅱ卷文科)若为实数,且,则 (　　)A． B． C． D．【答案】D解析：由题意可得 ,故选D．考点：本题主要考查复数的乘除运算,及复数相等的概念．19．(2015年高考数学课标Ⅰ卷文科)已知复数满足，则 (　　)A． B． C． D．【答案】C分析：∴，∴z=，故选C．考点：复数运算20．(2014年高考数学课标Ⅱ卷文科) (　　)Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【答案】D解析：∵．∴选B．考点：复数的运算难度：A备注：常考题．21．(2014年高考数学课标Ⅰ卷文科)设，则 (　　)A． B． C． D．2【答案】B解析：，，选B考点：1．复数的运算。2．复数的模。难度：A备注：高考频点。22．(2013年高考数学课标Ⅱ卷文科) (　　)A． B． C． D．【答案】C解析：，所以，，选C．考点：（1）11．2．1复数的概念；（2）11．2．2复数的代数运算；难度：A 备注：高频考点23．(2013年高考数学课标Ⅰ卷文科) (　　)A． B． C． D．【答案】B解析：　．故选B．考点：复数运算难度：A备注：高频考点24．(2012年高考数学课标卷文科)复数的共轭复数是 (　　)A． B． C． D．【答案】D解析：，所以其共轭复数为，选D．考点：（1）11．2．1复数的概念；（2）11．2．2复数的代数运算难度：A备注：高频考点