小学数学北师大版六年级下册神奇的莫比乌斯带教学设计及反思

《神奇的莫比乌斯带》教学设计

             永安市第三实验小学  游珍长

一、教学目标：

1.让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。

2.引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。

3.在莫比乌斯带魔术般的变化中感受实践的无穷魅力，拓展视野，进一步激发学生学习兴趣，培养学生良好的综合实践情感。

二、教学重点：认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。

三、教学难点：通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。​

四、活动准备：

学生：准备剪刀、彩笔

教师：为学生准备长方形纸带、双面胶

活动过程：

一、激趣导入：

教师谈话激趣导入。

二、活动一：认识并制作莫比乌斯带。

1.（师出示印有蚂蚁和糖的长方形纸带）这个纸条有几条边，几个面？

生：四条边，两个面。

师：蚂蚁能吃到糖吗？

生：不行。被四条边挡住路了，糖在另一面。

2.师：我会变魔术，能把他变成只有两条边，两个面．你能吗？动生试一试。（学生动手操作1）

3.师：是不是这么做的？它有上下两条边，里外两个面。这下蚂蚁能吃到糖吗？

生:还是不行，被上下两条边挡住路了，糖在另一面。

4.师：那有没有同学能把它变成一条边，一个面呢？（学生动手尝试）。

5.有能变出来的吗？（巡视）好，手放平，来来来，看游老师给你变一个，看，我变出来了是这样的。

6.这是怎么做出来的？你看会了吗？你们能做吗？同学之间可以互相帮助．（这位同学做出来了，说说你是怎么做出来的？）（启发学生说出转了180）。

7.好 ，跟我一起做，先把它做成一个普通的纸圈，然后将一端扭转180度，再用双面胶把它粘好。（学生跟着一起做）。

巡视，有没有没做成的？同组互相帮忙。（板书：先扭、再粘）

8.师：刚才我说它只有一个面，一条边。那么它是不是一个面，一条边呢？你怎么证明？我们一起来动手验证一下，用彩笔在纸圈中间画一条线，笔尖从起点不离开纸面一直画到终点，看看你有什么发现？（板书：一个面）

9.我们用手指沿着纸圈的边走一圈，你又发现了什么？（同学们真的很会观察发现）（板书：一条边）

10.师：现在蚂蚁能吃到糖了吗？

生：能。蚂蚁和糖在同一个面上，也没有边挡住去路了。

师：这个现象是德国数学家莫比乌斯在1858年偶然间发现的，所以就以他的名字命名为“莫比乌斯带” 也叫它“莫比乌斯圈”或“莫比乌斯环”。

师板书：莫比乌斯带

三、探究莫比乌斯带的特点

1.自从莫比乌斯带诞生以后，引起了很多人的关注，有人就想，如果沿着纸圈的中线剪开，会是什么样子的呢？同学们，让我们来猜一猜。

2.生：（变成两个圈）......

3.师：如果三等分、四等分、五等分呢......

出示探究表

（学生活动2）

4.实践要求：

（1）进行实践分工，各组选出组长和记录员。

（2）组长先组织讨论四种情况的猜想结果。记录员做好记录。

（3）对小组成员按四个等分进行分工，把实践结果和验证情况记录在表格中。

（4）用剪刀的时候一定要注意安全，别伤到手了。

5.小组从二等分开始，选派代表进行汇报，每个小组汇报一种实践情况。

6.师：跟猜想的一样吗？你觉得莫比乌斯带是不是很神奇？（板书：神奇的）你还想不想继续实验下去呢？有兴趣的同学可以回家自己动手试一试。

四、生活中莫比乌斯带

莫比乌斯带不仅好玩有趣，而且还被应用到生活的方方面面。请欣赏图片（课件展示）

1.三叶扭结：中国科技馆的标志性的物体，是由莫比乌斯带演变而成的。

2.过山车：有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯带原理。

3.莫比乌斯爬梯

五、课堂拓展

同学们通过今天这节课的学习，你是不是觉得莫比乌斯带充满了奥秘，是不是带给我们无限的猜想呢?课后，有兴趣的同学可以一起去研究研究，展开我们想象的翅膀，用莫比乌斯带原理，设计制作一个小创作并与同学分享。