小学数学人教版四年级下册乘法运算定律教案

  课  题

乘法交换律和结合律

 班 级

  课  时

1课时

 课 型

 三  维

 教  学

 目  标

1、通过探索活动，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。

2、经历发现并归纳乘法交换律、结合律的全过程，学习“猜测——验证”的科学思维方式，提高类比、分析、概括的能力。

3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

 教  学

 重  点

理解并掌握乘法交换律、结合律。

 教  学

 难  点

：能正确运用乘法交换律和结合律进行简算并解决简单的实际问题。

教学方法

合作探究

教学用具

仪器媒体

多媒体教学

 教  学

 反  思

教  学  内  容  与  过  程

    自

    主

    学

    习

（一）导入新授

1、复习旧知。

(1)根据运算定律在下面的横线上填上适当的数。

53+     =a+                        26+36+64=26+(     +64)

342+(158+86)= (342+     )+         (b+28)+172=     +(     +172)

(2)怎样计算简便就怎样算。

   67+87+13    65+50+50+135

师：怎样用字母表示加法的运算定律？

  师生交流后小结：

  加法交换律a+b=b+a

  加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

   合

   作

   交

   流

2、引入新课。

    加法运算定律有加法交换律和加法结合律，在其他运算中，是不是也存在这样的规律呢？请同学们大胆猜想一下，乘法中会有什么定律？

    学生反馈后板书课题：乘法交换律和结合律。

（二）探索发现

1、探索乘法交换律。

    (1)出示教材第24页情境图。

让学生观察情境图，用自己的话说明题意。并提出问题：负责挖坑、种树的  一共有多少人？

    (2)学生独立解答，全班交流。

    4×25=100（人）或25×4=100（人）

    (3)引导学生把这两个算式写成一个等式

4×25=25×4

教  学  内  容  与  过  程

   合

   作

   交

   流

(4)让学生再写出几个这样的等式，并在小组里说说有什么发现。

    通过观察和交流，使学生明确：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。    (5)如果用字母a、b分别表示两个因数，怎样表示这个规律？

    学生尝试书写。

    教师板书：a×b=b×a。

强调：这就是乘法交换律。

2、探索乘法结合律。

    (1)根据情境图，提出问题：一共要浇多少桶水？

    (2)学生抽立列式解答。全班交流汇报。

    汇报预设：

    方法一：先计算一共种了多少棵树，再计算一共要浇多少桶水。

    (25×5)×2

   =125×2

   =250(桶)

方法二：先计算每组种的树要浇多少桶水，再计算一共要浇多少桶水。

    25×(5×2)

   =25×10

   =250（桶）

    (3)认真观察这两个算式的数据和结果。你发现了什么？

    学生汇报。

    (4)下面我们再来算一算，比一比。看看你又发现了什么？

    13×(25×4)    24×(125×8)

    13×25×4      24×125×8

                教  学  内  容  与  过  程

   合

   作

   交

   流

学生计算并汇报。

    师：谁能用自己的语言来表示发现的规律？

    学生汇报，集体交流。

    师小结：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。

    (5)如果用字母a、b、c分别表示三个因数，怎样表示这个规律？

    学生尝试书写。

教师板书：(a×b)×c=a×(b×c)。

交流后小结：交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。

   巩

   固

   延

   伸

（三）检测评价

1、下列各式运用的乘法交换律是否正确？为什么？

200×5=5×200        15×6=15×6

学生独立思考后在小组内交流。

2、在下列方框中填上适当的数。

50×15×4=50×(□×□)        125×8×32=（口×口）×口

3、用简便方法计算。

26×125×8          25×32×4

   板

   书

   设

   计

乘法交换律和结合律

    交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 

先乘前两个数，或者先乘后两个数， 积不变。这叫做乘法结合律。

    a×b=b×a           (a×b)×c=a×(b×c)