专题3.1小题好拿分必做30题（基础版）-2021-2022学年七年级数学上学期期中考试高分直通车【苏科版】

2021-2022学年七年级数学上学期期中考试高分直通车【苏科版】

            专题3.1小题好拿分必做30题（基础版）

一、选择题（本题共15题）

1．（2021秋•江苏省淮阴区期中）徐淮盐铁路是江苏省东西向高速铁路，全长约316.7公里，共11座车站，全程设计行车速度为250公里/小时，是江苏腹地最重要的铁路大动脉之一，有江苏铁路“金腰带”之称，预计于今年底通车．其中数据316.7用科学记数法表示应为（　　）

A．31.67×101 B．3.167×102 C．0.3167×103 D．3.16×102

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解析】316.7＝3.167×102，

故选：B．

2．（2021秋•江苏省泗洪县期中）检测篮球时，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，下图中最接近标准的是（　　）

A． B． 

C． D．

【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．

【解析】∵|﹣0.8|＜|+0.9|＜|+1.5|＜|﹣3.6|，

∴﹣0.8最接近标准，

故选：B．

3．（2021秋•江苏省灌云县期中）下列一组数：﹣2.5，0，﹣3，，0.，0.080080008，1.121121112…其中无理数有（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

【解析】﹣2.5，0.080080008是有限小数，属于有理数；

0是整数，属于有理数；

﹣3是分数，属于有理数；

0.是循环小数，属于有理数．

∴无理数有：，1.121121112…共2个．

故选：C．

4．（2021秋•江苏省连云港期中）下列说法错误的是（　　）

A．2的倒数是 

B．（﹣2）﹣（﹣6）＝4 

C．a2+b2表示a，b两数和的平方 

D．是无理数

【分析】分别倒数的定义，有理数的减法法则，完全平方公式以及无理数的定义逐一判断即可．

【解析】2的倒数是，故选项A不合题意；

（﹣2）﹣（﹣6）═﹣2+6＝4，故选项B不合题意；

（a+b）2表示a，b两数和的平方，故选项C符合题意；

是无理数，故选项D不合题意．

故选：C．

5．（2021秋•江苏省常熟市期中）已知代数式2x2﹣4x+5的值为9，则7﹣x2+2x的值为（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

【分析】根据“代数式2x2﹣4x+5的值为9”，得2x2﹣4x+5＝9，根据等式的性质，变形整理后即可得到答案．

【解析】根据题意得：

2x2﹣4x+5＝9，

方程两边同时减去5得：2x2﹣4x＝4，

方程两边同时乘以得：﹣x2+2x＝﹣2，

方程两边同时加上7得：7﹣x2+2x＝7﹣2＝5，

故选：A．

6．（2021秋•江苏省徐州期中）下列各数中无理数是（　　）

A．0.666… B． C． D．0

【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）逐个判断即可．

【解析】A、不是无理数，故本选项不符合题意；

B、不是无理数，故本选项不符合题意；

C、是无理数，故本选项符合题意；

D、不是无理数，故本选项不符合题意；

故选：C．

7．（2021秋•江苏省徐州期中）如图所示，将有理数a，b在数轴上表示，下列各式中正确的是（　　）

A．﹣a＞b B．|b|＞|a| C．ab＞0 D．a＜2a

【分析】由数轴可得a＜0＜b，且|a|＞b，根据绝对值的含义易得答案．

【解析】由数轴可得：a＜0＜b，且|a|＞b

∵﹣a＝|a|

∴﹣a＞b

故选：A．

8．（2021秋•江苏省泰兴市校级期中）下列说法：①数轴上的任意一点都表示一个有理数；②若a、b互为相反数，则1；③多项式xy2﹣xy+24是四次三项式；④若|a|＝﹣a，则a≤0，其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【分析】根据有理数、相反数、绝对值以及多项式解答即可．

【解析】①数轴上的任意一点都表示一个实数，错误；②若a、b互为相反数，则1，若a＝0时，错误；③多项式xy2﹣xy+24是三次三项式，错误；④若|a|＝﹣a，则a≤0，正确；

故选：A．

9．（2021秋•江苏省如东县期中）下列运算结果正确的是（　　）

A．6x﹣x＝6 B．2x2+2x3＝4x5         

C．x2y﹣xy2＝0 D．﹣4y+y＝﹣3y

【分析】直接利用合并同类项法则分别判断得出答案．

【解析】A、6x﹣x＝5x，故此选项错误；

B、2x2+2x3，无法计算，故此选项错误；

C、x2y﹣xy2，无法计算，故此选项错误；

D、﹣4y+y＝﹣3y，正确；

故选：D．

10．（2021秋•江苏省江都区期中）下列为同类项的一组是（　　）

A．a3与23 B．﹣ab2与ba2 

C．7x与7y D．ab与7ab

【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．

【解析】A、不是同类项，故本选项不符合题意；

B、不是同类项，故本选项不符合题意；

C、不是同类项，故本选项不符合题意；

D、是同类项，故本选项符合题意；

故选：D．

11．（2021秋•江苏省连云港期中）下列各对数中，互为相反数的是（　　）

A．3与|﹣3| B．23与（﹣3）2 

C．（﹣3）2与32 D．（﹣1）4与（﹣1）3

【分析】先根据绝对值的性质，化简符号的方法，乘方的意义化简各数，再根据相反数的定义判断．

【解析】A、|﹣3|＝3，则，3＝|﹣3|，故选项错误；

B、23＝8，（﹣3）2＝9，则23与（﹣3）2不相等，也不是相反数，故选项错误；

C、（﹣3）2＝9，32＝9，则（﹣3）2＝32，故选项错误；

D、（﹣1）4＝1，（﹣1）3＝﹣1，互为相反数，故选项正确．

故选：D．

12．（2021秋•江苏省阜宁县期中）已知|a|＝5，b2＝16，且ab＜0，则a+b的值为（　　）

A．1 B．9 C．1或﹣1 D．9或﹣9

【分析】根据绝对值的性质、乘方的意义分别求出a、b，计算即可．

【解析】∵|a|＝5，b2＝16，

∴a＝±5，b＝±4，

∵ab＜0，

∴a＝5，b＝﹣4或a＝﹣5，b＝4，

则a+b＝1或﹣1，

故选：C．

13．（2021秋•江苏省徐州期中）下列运算，正确的是（　　）

A．3a﹣a＝2 B．2a+b＝2ab 

C．﹣x2y+2x2y＝x2y D．3a2+2a2＝5a4

【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．

【解析】A、原式＝2a，不符合题意；

B、原式不能合并，不符合题意；

C、原式＝x2y，符合题意；

D、原式＝5a2，不符合题意，

故选：C．

14．（2021秋•江苏省徐州期中）当a取一切有理数时，下列代数式的值一定是正数的是（　　）

A．a2 B．|a| C．a2+2 D．（a﹣3）2

【分析】利用非负数的性质判断即可．

【解析】A、a2≥0，不符合题意；

B、|a|≥0，不符合题意；

C、a2+2≥2＞0，符合题意；

D、（a﹣3）2≥0，不符合题意，

故选：C．

15．（2021秋•江苏省邳州市期中）有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子：①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b，其中正确的是（　　）

A．①、② B．①、④ C．②、③ D．③、④

【分析】观察数轴可得：b＜0＜a，|b|＞|a|，据此及有理数的运算法则逐个分析即可．

【解析】∵由数轴可得：b＜0＜a，|b|＞|a|

∴①b＜0＜a，正确；

②|b|＜|a|，错误；

③ab＞0，错误；

④a﹣b＞a+b，正确．

综上，①④正确．

故选：B．

二、填空题（本题共15题）

16．（2020春•江阴市期中）据统计，全球每分钟约有8500000000千克污水排入江河湖海，则8500000000用科学记数法表示为　8.5×109　．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解析】将8500000000用科学记数法表示为：8.5×109．

故答案为：8.5×109．

17．（2021秋•江苏省金坛区期中）已知|x|＝2，|y|＝3，x＞y，则x﹣y＝　5或1　．

【分析】先依据绝对值的性质求得x、y的值，然后再代入计算即可．

【解析】∵|x|＝2，|y|＝3，且x＞y，

∴x＝2，y＝﹣3；x＝﹣2，y＝﹣3，

∴x﹣y＝5或1．

故答案为：5或1．

18．（2021秋•江苏省新北区期中）如果高出海平面20米，记作+20米，那么﹣30米表示　低于海平面30米　．

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．

【解析】﹣30米表示低于海平面30米，

故答案为：低于海平面30米．

19．（2021秋•江苏省钟楼区期中）若单项式2abn﹣1与﹣am+2b是同类项，则mn＝　1　．

【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．

【解析】根据题意得：m+2＝1，n﹣1＝1，

解得m＝﹣1，n＝2，

∴mn＝（﹣1）2＝1．

故答案为：1．

20．（2021秋•江苏省新北区期中）已知x﹣2y＝﹣2，则3﹣2x+4y的值是　7　．

【分析】根据整体代入思想即可求解．

【解析】3﹣2x+4y

＝3﹣2（x﹣2y）

＝3﹣2×（﹣2）

＝7．

故答案为7．

21．（2021秋•江苏省泗洪县期中）任写一个单项式，使它和﹣2a2b是同类项：　a2b（答案不唯一）　．

【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关．

【解析】a2b与﹣2a2b是同类项．

故答案为：a2b（答案不唯一）．

22．（2021秋•江苏省泰兴市校级期中）单项式的系数是　　，次数是次　4　．

【分析】根据单项式的系数和次数的概念解答．

【解析】单项式的系数是，次数是次4，

故答案为：；4．

23．（2021秋•江苏省金坛区期中）水星和太阳的平均距离约为57900000km，用科学记数法表示这个数据为　5.79×107　．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解析】57900000km，用科学记数法表示这个数据为5.79×107．

故答案为：5.79×107．

24．（2021秋•江苏省武进区期中）在数3.16，﹣10，2π，，0，1.2121121112…（每两个2之间依次多1个1），1.中有　2　个无理数．

【分析】根据无理数的定义求解即可．

【解析】在数3.16，﹣10，2π，，0，1.2121121112…（每两个2之间依次多1个1），1.中有2π，1.2121121112…（每两个2之间依次多1个1），一共2个无理数．

故答案为：2．

25．（2021秋•江苏省沭阳县期中）若|x|＝5，则x﹣3的值为　﹣8或2　．

【分析】由x|＝5可求出x的值，再代入x﹣3计算即可．

【解析】∵|x|＝5，

∴x＝5或﹣5，

当x＝5时，x﹣3＝2，

当x＝﹣5时，x﹣3＝﹣8，

综上，x﹣3的值为﹣8或2．

故答案为：﹣8或2．

26．（2021秋•江苏省南通期中）一个多项式减去2x2﹣4x﹣3得﹣x2+3x，则这个多项式为　x2﹣x﹣3　．

【分析】直接利用整式的加减运算法则，合并同类项得出答案即可．

【解析】∵一个多项式减去2x2﹣4x﹣3得﹣x2+3x，

∴这个多项式为：2x2﹣4x﹣3+（﹣x2+3x）＝x2﹣x﹣3，

故答案为：x2﹣x﹣3．

27．（2021秋•江苏省邳州市期中）已知a﹣2b+1＝2，则4﹣2a+4b＝　2　．

【分析】原式后两项提取﹣2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．

【解析】∵a﹣2b+1＝2，

∴a﹣2b＝1，

∴原式＝4﹣2a+4b+2018＝4﹣2（a﹣2b）＝4﹣2＝2．

故答案为：2．

28．（2021秋•江苏省凉州区期中）若关于x、y的代数式mx3﹣3xy2+2x3﹣xy2+y中不含x3项，则m＝　﹣2　．

【分析】先合并同类项，再根据已知得出m+2＝0，最后求出方程的解即可．

【解析】mx3﹣3xy2+2x3﹣xy2+y＝（m+2）x3﹣4xy2+y，

∵关于x、y的代数式mx3﹣3xy2+2x3﹣xy2+y中不含x3项，

∴m+2＝0，

∴m＝﹣2，

故答案为：﹣2．

29．（2021秋•江苏省新北区期中）如图，长方形的长为2a，长方形的宽和半圆的半径都是a，用字母表示图中阴影部分的面积为　（2a2）　（结果保留π）

【分析】根据题意和题目中的图形，可以用含a的代数式表示出图中阴影部分的面积．

【解析】由图可得，

图中阴影部分的面积为：2a•a2a2，

故答案为：2a2．

30．（2021秋•江苏省东海县期中）“与5的积是m﹣3的数”用代数式可以表示为　　．

【分析】根据题意列出代数式解答即可．

【解析】“与5的积是m﹣3的数”用代数式可以表示为：；

故答案为：．

声明