浙江省杭州市萧山城北片2020-2021学年七年级下学期期中质量检测数学试题卷pdf版，答案word版

这是一份浙江省杭州市萧山城北片2020-2021学年七年级下学期期中质量检测数学试题卷pdf版，答案word版，文件包含七下数学-参考答案doc、七下数学试题卷pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共8页， 欢迎下载使用。
一．选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分. 请选出一个符合题意的正确选项, 不选、多选、错选，均不给分）
二．填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11． ab（b﹣2）2 12. ﹣9
13． ﹣5或3 14． 126°
15. ab﹣ac﹣bc+c2 16． 30
三．解答题（本题有7小题，共66分）
17．(本题6分)
（1）方程组的解为
（2）因式分解2a3﹣8a
＝2a（a2﹣4)
＝2a（a+2）（a﹣2）
18．(本题8分)（1）填空：
①（2x）3•（﹣5xy2）＝ ﹣40x4y2 ； (2分)
②（﹣a3b）2÷（﹣2a5b2）＝ ﹣a ． (2分)
（2）2x（x﹣1）﹣（x+1）（x﹣1）﹣（3x﹣1）（2x﹣1）
＝2x2﹣2x﹣x2+1﹣6x2+3x+2x﹣1
＝﹣5x2+3x， (3分)
当x＝2时，原式＝﹣5×22+3×2＝﹣14 (1分)
(本题8分)
解：（1）证明：∵AD∥EF，
∴∠BAD+∠2＝180°，
∵∠1+∠2＝180°，
∴∠1＝∠BAD，
∴DG∥AB； （4分）
（2）∵∠ADB＝120°，
∴∠ADC＝180°﹣∠ADB＝180°﹣120°＝60°，
∵DG是∠ADC的角平分线，
∴，
∵DG∥AB，
∴∠B＝∠GDC＝30°． （4分）
20. (本题10分)
解：（1）设购买一个A品牌足球需要x元，购买一个B品牌足球需要y元，
依题意得：， (2分)
解得：． (2分)
答：购买一个A品牌足球需要50元，购买一个B品牌足球需要80元． (1分)
（2）设该中学购进B品牌足球m个，则购进A品牌足球（50﹣m）个，
依题意得：50×（1+8%）（50﹣m）+80×0.9m＝3060， (2分)
解得：m＝20． (2分)
答：该中学购进B品牌足球20个． (1分)
21.(本题10分)
（1） C （2分)
（2） 否 ； （x﹣2）4 ． (1分+2分)
（3）设x2﹣2x=y，
原式＝y(y+2)+1
＝y2+2y+1
＝（y+1）2
＝（x2﹣2x+1）2 (3分)
＝（x﹣1）4． (2分)
22.（本题12分）
解：（1）两个阴影图形的面积和可表示为：
a2+b2或 （a+b）2﹣2ab； (2分)
a2+b2＝（a+b）2﹣2ab； (2分)
（3）∵a，b（a＞b）满足a2+b2＝53，ab＝14，
∴①（a+b）2＝a2+b2+2ab
＝53+2×14＝81
∴a+b＝±9，
又∵a＞0，b＞0，∴a+b＝9． (4分)
②
∴a﹣b＝±5
又∵a＞b＞0，
∴a﹣b＝5，
∴a4﹣b4＝（a2+b2）（a+b）（a﹣b）＝53×9×5＝2385． (4分)
23.（本题12分）
解：（1）∵长方形ABCD，
∴AD∥BC，
∴∠DEF+∠CFE＝180°
∵∠DEF＝20°，
∴∠CFE＝180°﹣∠DEF＝180°﹣20°＝160° ； (3分)
（2）∵四边形EDCF折叠得到四边形ED1C1F，
∴∠D1EF＝∠DEF＝20°，
∴∠DEG＝∠DEF+∠D1EF＝20°+20°＝40°，
∵长方形ABCD，
∴AD∥BC，
∴∠CGD1＝∠DEG＝40°
∵FC1∥ED1，
∴∠C1FC＝∠CGD1＝40°； (4分)
（3）∠C2FE+∠DEF＝∠EGF， (1分)
理由如下：∵长方形ABCD，
∴AD∥BC，
∴∠EFB＝∠DEF，∠DEF+∠CFE＝180°，∠DEG+∠EGF＝180°，
设∠DEF＝x°，
∴∠EFB＝x°，∠CFE＝180°﹣∠DEF＝180°﹣x°，
∵四边形EDCF折叠得到四边形ED1C1F，
∴∠D1EF＝∠DEF＝x°，
∴∠DEG＝∠DEF+∠D1EF＝2x°，
∴∠EGF＝180°﹣∠DEG＝180°﹣2x°，
∵FC1∥ED1，
∴∠C1FG＝∠EGF＝180°﹣2x°，
∵四边形GD1C1F折叠得到四边形GD2C2F，
∴∠C2FG＝∠C1FG＝180°﹣2x°，∠C2FE＝∠C2FG﹣∠EFB＝180°﹣2x°﹣x°＝180°﹣3x°，
∴∠C2FE+∠DEF＝180°﹣3x°+x°＝180°﹣2x°＝∠EGF． (4分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
C
D
D
A
A
C
C
B