数学浙教版第3章 圆的基本性质3.1 圆课后测评

     浙教版数学九年级上册

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一、单选题

1．如图，△ABC中，∠A＝70°，O为△ABC的外心，则∠BOC的度数为（　　）

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A．110° B．125° C．135° D．140°

2．已知⊙O的直径为10，点P到点O的距离大于8，那么点P的位置（　　） 

A．一定在⊙O的内部 B．一定在⊙O的外部

C．一定在⊙O上 D．不能确定

3．⊙O的半径为5，圆心O的坐标为(0，0)，点P的坐标为(4，2)，则点P与⊙O 的位置关系是(　　)

A．点P在⊙O内； B．点P的⊙O上

C．点P在⊙O外； D．点P在⊙O上或⊙O外

4．下列说法正确的有（　　）

①半径相等的两个圆是等圆；②半径相等的两个半圆是等弧；

③过圆心的线段是直径；④分别在两个等圆上的两条弧是等弧．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．⊙O的半径为R，点P到圆心O的距离为d，并且d ≥ R，则P点（　　）

A．在⊙O内或圆周上 B．在⊙O外

C．在圆周上 D．在⊙O外或圆周上

6．在平面直角坐标系中，如果⊙O是以原点为圆心，以7为半径的圆，那么A（﹣3，4）与⊙O的位置关系是（　　）  

A．在⊙O外 B．在⊙O上 C．在⊙O内 D．不能确定

7．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，则圆心坐标是（　　）
 

A．点（１，0） B．点（2，0）

C．点（2.5，0） D．点（2.5，1）

二、填空题

8．直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是　     　． 

9．平面内某点到某圆周上最大距离为9，最小距离为3，则该圆半径为　     　．  

10．如图所示的圆可记作圆O，半径有　     　条，分别　           　，请写出任意三条弧：　              　．

11．在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，以点A为圆心，r为半径画圆，若使点B在⊙A内，点C在⊙A外，则半径r的取值范围是　        　．

12．阅读下面材料：

如图，C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上一点，且CO⊥AB，在OC两侧分别作矩形OGHI和正方形ODEF，且点I、F在OC上，点H、E在半圆上，求证：IG=FD．小云发现连接已知点得到两条线段，使可证明IG=FD．

请回答：小云所作的两条线段分别是　     　 和　     　 ，证明IG=FD的依据是　         　 ．

13．如图，已知等边△ABC内接于⊙O，AB=2，则△ABC的外接圆半径为　                           　 cm． 

14．如图，点 ，以点O为圆心，以 的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的坐标为　        　.

15．如图，O为△ABC的外心，△OCP为正三角形，OP与AC相交于D点，连接OA．若∠BAC=69°14′，AB=AC，则∠ADP的度数 　         　．

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三、解答题

16．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分∠CAE交⊙O于点D，且AE⊥CD，垂足为点E。

求证：直线CE是⊙O的切线。

17．“不在同一直线上的三点确定一个圆”．请你判断平面直角坐标系内的三个点A（2，3），B（﹣3，﹣7），C（5，11）是否可以确定一个圆． 

18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于D，P是上的一个动点，连接AP，求AP的最小值．

19．如图，点O是同心圆的圆心，大圆半径OA，OB分别交小圆于点C，D，求证：AB∥CD．

20．如图，CD是⊙O的直径，点A在DC的延长线上，∠A=20°，AE交⊙O于点B，且AB=OC．

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（1）求∠AOB的度数

（2）求∠EOD的度数

21．已知AB为⊙O的弦，C、D在AB上，且AC=CD=DB，求证：∠AOC=∠DOB．

22．我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．例如线段AB的最小覆盖圆就是以线段AB为直径的圆．

（1）请分别作出下图中两个三角形的最小覆盖圆（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）探究三角形的最小覆盖圆有何规律？请写出你所得到的结论（不要求证明）．