浙教版数学九年级上册3.2图形的旋转练习试题

        浙教版数学九年级上册             班级：                姓名：              一、单选题1．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=40°，∠D=110°，则∠α的度数是（　　）A．30° B．40° C．50° D．60°2．如图所示， 中， ，将 绕点 顺时针旋转后，得到 ，且 在边 上，则 的度数是（　　）  A．46° B．48° C．50° D．52°3．如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（　　）  A． B．C． D．4．将一副三角板顶点重合，三角板ABC绕点A顺时针转动的过程中，∠EAB度数符合下列条件时，三角尺不存在一组边平行的是（三角板边AB＝AE）（　　）  A．∠EAB＝30° B．∠EAB＝45° C．∠EAB＝60° D．∠EAB＝75°5．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D(5,3)在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D’的坐标是(　　)  A．(2，10) B．(-2，0)C．(2，10)或(-2，0) D．(10，2)或(-5，2)6．下列说法正确的是（　　）A．平移和旋转都不改变图形的大小和位置，只是形状发生了变化；B．平移和旋转都不改变图形的位置和形状，只是大小发生了变化；C．平移和旋转都不改变图形的大小和形状，只是位置发生了变化；D．平移和旋转都不改变图形的大小、形状和位置．7．下列图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们的共性是都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（　　）A．30° B．45°   C．60° D．90°8．如图，将Rt△ABC（∠B=25°）绕点A顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于（　　）A．65° B．80° C．105°  D．115°二、填空题9．如图，在 中，∠CAB＝65°，把 绕着点A逆时针旋转到 ，联结CC'，并且使CC'//AB，那么旋转角的度数为　     　度．  10．如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3．矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形AB’C’D’．若点B的对应点B’落在边CD上，则B’C的长为　     　11．钟表的时针匀速旋转一周需12小时，则时针经过3小时后，时针所转过的角度为　     　，如果时针从12时开始，绕中心旋转了120°，则它所指向的具体数字是　     　．  12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC逆时针旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角∠A CA′的度数为　     　 ．13．如图，在Rt△OBC中，OB与x轴正半轴重合，∠OBC=90°，且OC=2，BC=，将△OBC绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的2倍，使OB1=OC，得到△OB1C1，将△OB1C1绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的2倍，使OB2=OC，得到△OB2C2，…，如此继续下去，得到△OB2016C2016，则点C2016的坐标为　                     　14．如图，点O，A，B都在正方形网格的格点上，点A，B的旋转后对应点A'，B'也在格点上，请描述变换的过程．　                                        　．15．如图，在 中， ，将 绕点 顺时针旋转 度，得到 ， 交 于点 ， 分别交 、 于点 、 ，下列结论：① ，② ，③ ，④ ，⑤ .其中正确的是　     　(写出正确结论的序号).  三、作图题16．已知△ABC的三个顶点的坐标分别为 ， ， .  （1）点A关于y轴对称的点的坐标是　                               　；   （2）将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转180°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；   （3）请直接写出：以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.   四、解答题17．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，1），B（﹣2，0），C（0，1），请在图中画出△ABC，并画出与△ABC关于原点O对称的图形．     18．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．（1）求证：△COD是等边三角形；（2）当a=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？        19．在平面直角坐标系 中， 点的坐标为 ，将 绕原点 顺时针旋转 得到 ，求点 的坐标．             20．四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF。

（1）求证：△ADE≌△ABF；
（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心      点，按顺时针方向旋转     度得到；
（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积。         21．如图，在直角坐标系中，已知△ABC各顶点坐标分别为A（0，1），B（3，﹣1），C（2，2），试作出与△ABC关于原点对称的图形△A1B1C1，并直接写出A1，B1，C1的坐标．