初中数学浙教版九年级上册3.4 圆心角巩固练习

     浙教版数学九年级上册

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一、单选题

1．如图，在⊙O中，已知​，则AC与BD的关系是（　　）

A．AC=BD B．AC＜BD C．AC＞BD D．不确定

2．下列语句中，正确的有(　　) 

①相等的圆心角所对的弧相等；②等弦对等弧；③长度相等的两条弧是等弧；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．点A、C为半径是3的圆周上两点，点B为的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（　　）

A． 或2  B． 或2  C． 或2  D． 或2

4．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠BAC=20°，AD=DC，则∠DAC的度数是(　　)
 

A．30° B．35° C．45° D．70°

5．如图，在半径为R的⊙O中，和度数分别为36°和108°，弦CD与弦AB长度的差为（用含有R的代数式表示）．（　　）

A．R B．R C．2R  D．3R

=CE=R．

6．如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，把半圆沿弦AC折叠，AC恰好经过点O，则BC与AC的关系是(　　)

A．弧BC= 弧AC B．弧BC= 弧AC

C．弧BC=弧AC D．不能确定

7．如图，已知⊙O的半径等于1cm，AB是直径，C，D是⊙O上的两点，且，则四边形ABCD的周长等于（　　）

A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm

8．如图，AB、AC是⊙O的弦，直径AD平分∠BAC，给出下列结论：①AB=AC；②=；③AD⊥BC；④AB⊥AC．其中正确结论的个数有（　　）

A．1个  B．2个 C．3个  D．4个

二、填空题

9．圆的一条弦分圆成4：5两部分，则此弦所对的圆心角等于　     　 ．

10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=26°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为　     　．

11．如图，AB是⊙O的直径，C、D为半圆的三等分点，CE⊥AB于点E，∠ACE的度数为　     　．

12．如图， 是 的直径，点 、 在 上，且点 、 在 的异侧，连接 、 、 ．若 ，且 ，则 的度数为　     　． 

13．如图，C为弧AB的中点，CN⊥OB于N，CD⊥OA于M，CD=4cm，则CN=　     　cm．

14．如图，⊙O中，AB、CD是两条直径，弦CE∥AB，的度数是40°，则∠BOD=　     　 　．

三、解答题

15．如图，点A、B、C、D、E都在⊙O上，AC平分∠BAD，且AB∥CE，求证：AD=CE．

16．已知，如图：在⊙O中，弦AD=BC，AB，CD交于点E．求证：AB=CD．

17．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=28°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，求、的度数．

18．如图,在⊙O中,  ,CD⊥OA于D,CE⊥OB于E.求证：AD＝BE. 

19．已知：如图，A，B，C，D是⊙O上的点，且AB=CD，求证：∠AOC=∠BOD．

20．如图，已知AB是⊙O的直径，M，N分别是AO，BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB．求证： ．