浙教版九年级上册3.6 圆内接四边形课堂检测

     浙教版数学九年级上册

           班级：                姓名：             

一、单选题

1．如图，AB为⊙O的直径，C为 上一点，AD∥OC， AD交⊙O于点D，连接AC，CD，设∠BOC=x°，∠ACD=y°，则下列结论成立的是（　　） 

A．x+y=90 B．2x+y=90 C．2x+y=180 D．x=y

2．如图，四边形 内接于 ，若 ，则 的大小为（　　） 

A． B． C． D．

3．如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若∠ADB＝100°，则∠ACB的度数为(　　) 

A．35° B．40° C．50° D．80°

4．如图，四边形 是 的内接四边形， 与 的延长线交于点E， 与 的延长线交于点F， ， ，则 的度数为（　　） 

A．38° B．48° C．58° D．68°

5．圆内接四边形ABCD的四个内角的度数之比∠A：∠B：∠C：∠D可以是（　　）

A．3：2：4：1 B．1：3：4：2

C．3：3：1：4  D．4：1：2：3

6．蜂巢的构造非常复杂，科学，如图是由7个全等的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，设定AB边如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有（　　）

​

A．10个 B．8个 C．6个 D．4个

7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E是CB的延长线上一点，∠EBA=125°，则∠D=（　　）

A．65° B．120°  C．125°  D．130°

二、填空题

8．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝110°，则∠ABD＝　     　°．

9．如图，点A、B、C在⊙O上，若 ，则 的度数为　     　． 

10．如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠A，∠B，∠C的度数之比为4：3：5，则∠D的度数是　     　°．

11．如图 ， ， 是圆 上的3点，且四边形 是菱形，若点 是圆上异于 ， ， 的另一点，则 的度数是　              　. 

12．如图，四边形 是 的内接四边形， ，弦 ，则 的半径等于　     　． 

13．如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，∠ACB的角平分线交⊙O于D．若AC=6，BD= ，则BC的长为　     　。
 

三、解答题

14．根据图中所给信息，解出下图中未知数 、 的值． 

15．如图，已知△ABC内接于⊙O，AD为直径，点C在劣弧AB上（不与点A，B重合），设∠DAB＝α，∠ACB＝β，小明同学通过画图和测量得到以下近似数据：

猜想：α关于β的函数表达式，并给出证明．

16．如图，四边形ABCD内接于圆，AD、BC的延长线交于点E，F是BD延长线上一点，DE平分∠CDF．求证：AB=AC．

17．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠C=120°，点E在上．

（1）求∠E的度数；

（2）连接OD、OE，当∠DOE=90°时，AE恰好为⊙O的内接正n边形的一边，求n的值

18．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，DB=DC，∠DAE是四边形ABCD的一个外角．∠DAE与∠DAC相等吗？为什么？