高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练2.6《幂函数、二次函数》(教师版)

这是一份高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练2.6《幂函数、二次函数》(教师版)，共7页。试卷主要包含了已知p，已知命题p等内容，欢迎下载使用。
1．若存在非零的实数a，使得f(x)＝f(a－x)对定义域上任意的x恒成立，则函数f(x)可能是( )
A．f(x)＝x2－2x＋1 B．f(x)＝x2－1
C．f(x)＝2x D．f(x)＝2x＋1
解析：由存在非零的实数a，使得f(x)＝f(a－x)对定义域上任意的x恒成立，可得函数图象的对称轴为x＝eq \f(a,2)≠0，只有f(x)＝x2－2x＋1满足题意，而f(x)＝x2－1；f(x)＝2x；f(x)＝2x＋1都不满足题意，故选A.
答案：A
2．若幂函数y＝x－1，y＝xm与y＝xn在第一象限内的图象如图所示，则m与n的取值情况为( )
A．－1＜m＜0＜n＜1
B．－1＜n＜0＜m
C．－1＜m＜0＜n
D．－1＜n＜0＜m＜1
解析：幂函数y＝xα，当α＞0时，y＝xα在(0，＋∞)
上为增函数，且0＜α＜1时，图象上凸，∴0＜m＜1；
当α＜0时，y＝xα在(0，＋∞)上为减函数，不妨令x
＝2，根据图象可得2－1＜2n，
∴－1＜n＜0，综上所述，选D.
答案：D
3．已知p：|m＋1|＜1，q：幂函数y＝(m2－m－1)xm在(0，＋∞)上单调递减，则p是q的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
解析：p：由|m＋1|＜1得－2＜m＜0，
∵幂函数y＝(m2－m－1)xm在(0，＋∞)上单调递减，
∴m2－m－1＝1，且m＜0，
解得m＝－1，
∴p是q的必要不充分条件，故选B.
答案：B
4．已知命题p：存在n∈R，使得f(x)＝nxn2＋2n是幂函数，且在(0，＋∞)上单调递增；命题q：“x0∈R，x02＋2>3x0”的否定是“x∈R，x2＋23x0”的否定是“x∈R，x2＋
2≤3x”， 故q是假命题，綈q是真命题．所以p∧q，(綈p)∧q，(綈p)∧(綈
q)均为假命题，p∧(綈q)为真命题，选C.
答案：C
5．已知函数y＝ax2＋bx＋c，如果a＞b＞c，且a＋b＋c＝0，则它的图象是( )
解析：∵a＞b＞c，a＋b＋c＝0，
∴a＞0，c＜0，
∴y＝ax2＋bx＋c的开口向上，且与y轴的交点(0，c)在负半轴上．选D.
答案：D
6．已知0