高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练10.1《算法与程序框图、基本算法语句》(教师版)

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1．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为( )
A．2 B．4
C．6 D．8
解析：第一次：S＝8，n＝2，
第二次：S＝2，n＝3，
第三次：S＝4，n＝4，满足n＞3，输出S＝4.
答案：B
2.阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的
值为19，则输出N的值为( )
A．0B．1
C．2D．3
解析：阅读程序框图可得，程序执行过程如下：
首先初始化数值为N＝19，
第一次循环：N＝N－1＝18，不满足N≤3；
第二次循环：N＝eq \f(N,3)＝6，不满足N≤3；
第三次循环：N＝eq \f(N,3)＝2，满足N≤3；
此时跳出循环体，输出N＝2.
答案：C
3.执行如图所示的程序框图，则输出的λ是( )
A．－4B．－2
C．0D．－2或0
解析：依题意，若λa＋b与b垂直，则有(λa＋b)·b
＝4(λ＋4)－2(－3λ－2)＝0，解得λ＝－2；若λa＋b
与b平行，则有－2(λ＋4)＝4(－3λ－2)，解得λ＝0.
结合题中的程序框图，输出的λ是－2.
答案：B
4．执行如图所示的程序框图，若输入的a，b，k分
别为1,2,3，则输出的M＝( )
A.eq \f(20,3) B.eq \f(16,5)
C.eq \f(7,2)D.eq \f(15,8)
解析：第一次循环：M＝eq \f(3,2)，a＝2，b＝eq \f(3,2)，n＝2；第二次循环：M＝eq \f(8,3)，a＝eq \f(3,2)，b＝eq \f(8,3)，n＝3；第三次循环：M＝eq \f(15,8)，a＝eq \f(8,3)，b＝eq \f(15,8)，n＝4.则输出的M＝eq \f(15,8)，选D.
答案：D
5．执行如图所示的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S＝( )
A．4 B．5
C．6 D．7
解析：k＝1≤2，执行第一次循环，M＝eq \f(1,1)×2＝2，S＝2＋3＝5，k＝1＋1＝2；k＝2≤2，执行第二次循环，M＝eq \f(2,2)×2＝2，S＝2＋5＝7，k＝2＋1＝3；k＝3>2，终止循环，输出S＝7.故选D.
答案：D
6．阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，则输出的i的值为( )
A．3 B．4
C．5 D．6
解析：第一次执行，i＝1，a＝2；第二次执行，i＝2，a＝5；第三次执行，i＝3，a＝16；第四次执行，i＝4，a＝65，此时满足条件a>50，跳出循环，故选B.
答案：B
7．执行如图所示的程序框图，如果输入的x的值是407，y的值是259，那么输出的x的值是( )
A．2 849 B．37
C．74 D．77
解析：输入x的值是407，y的值是259，第一次循环后，S＝148，x＝259，y＝148；第二次循环后，S＝111，x＝148，y＝111；第三次循环后，S＝37，x＝111，y＝37；第四次循环后，S＝74，x＝74，y＝37；第五次循环后，S＝37，x＝37，y＝37，结束循环，所以输出的x的值是37.故选B.
答案：B
8．(临沂模拟)某程序框图如图所示，若判断框内是k≥n，且n∈N时，输出的S＝57，则判断框内的n应为________．
解析：由程序框图，可得：S＝1，k＝1；
S＝2×1＋2＝4，k＝2；
S＝2×4＋3＝11，k＝3；
S＝2×11＋4＝26，k＝4；
S＝2×26＋5＝57，k＝5.
答案：5
B组 能力提升练
9．执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于( )
A．[－3,4] B．[－5,2]
C．[－4,3] D．[－2,5]
解析：作出分段函数s＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(3t，－1≤t＜1，,－t2＋4t，1≤t≤3))的图象(图略)，可知函数s在[－1,2]上单调递增，在[2,3]上单调递减，∴t∈[－1,3]时，s∈[－3,4]．
答案：A
10.(郑州一中质检)执行如图所示的程序框图，
若输出y＝－eq \r(3)，则输入的θ＝( )
A.eq \f(π,6)B．－eq \f(π,6)
C.eq \f(π,3)D．－eq \f(π,3)
解析：对于A，当θ＝eq \f(π,6)时，y＝sin θ＝sin eq \f(π,6)＝eq \f(1,2)，
则输出y＝eq \f(1,2)，不合题意；对于B，当θ＝－eq \f(π,6)时，
y＝sin θ＝sin(－eq \f(π,6))＝－eq \f(1,2)，则输出y＝－eq \f(1,2)，不合题意；对于C，当θ＝eq \f(π,3)时，y＝
tan θ＝tan eq \f(π,3)＝eq \r(3)，则输出y＝eq \r(3)，不合题意；对于D，当θ＝－eq \f(π,3)时，y＝tan θ
＝tan(－eq \f(π,3))＝－eq \r(3)，则输出y＝－eq \r(3)，符合题意．故选D.
答案：D
11．执行如图所示的程序框图(算法流程图)，输出的n为________．
解析：第一次执行循环体a＝eq \f(3,2)，n＝2；
此时|a－1.414|＝|1.5－1.414|＝0.086>0.005；
第二次执行循环体a＝eq \f(7,5)，n＝3；
此时|a－1.414|＝|1.4－1.414|＝0.014>0.005；
第三次执行循环体a＝eq \f(17,12)，n＝4；此时|a－1.414|<0.005，此时不满足判断框内的条件，输出n＝4.
答案：4
12.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的
结果S＝________.
解析：由程序框图知，S可看成一个数列{an}的前2 018
项的和，其中an＝eq \f(1,nn＋1)(n∈N*，n≤2 018)，
∴S＝eq \f(1,1×2)＋eq \f(1,2×3)＋…＋eq \f(1,2 018×2 019)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,2)))＋
eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)－\f(1,3)))＋…＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2 018)－\f(1,2 019)))＝1－eq \f(1,2 019)＝eq \f(2 018,2 019).
答案：eq \f(2 018,2 019)