第13章轴对称13.2画轴对称图形（简答题专练）2021-2022学年八年级上册数学把关题分类专练（人教版）

第13章轴对称13.2画轴对称图形（简答题专练）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1．已知：如图，在平面直角坐标系中，

(1) 作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标：

A1            ，B1            ，C1              .

(2) 直接写出△ABC的面积为            .

(3) 在x轴上画点P，使△PAC的周长最小. （不写作法，保留作图痕迹）

2．（1）如图1，在AB直线一侧C、D两点，在AB上找一点P，使C、D、P三点组成的三角形的周长最短，找出此点并说明理由．

（2）如图2，在∠AOB内部有一点P，是否在OA、OB上分别存在点E、F，使得E、F、P三点组成的三角形的周长最短，找出E、F两点，并说明理由．

（3）如图3，在∠AOB内部有两点M、N，是否在OA、OB上分别存在点E、F，使得E、F、M、N，四点组成的四边形的周长最短，找出E、F两点，并说明理由．   

3．如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸l的距离分别为AC=1km，BD=3km，且CD=3km．

（1）牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？请用尺规在图中画出饮水的位置（保留作图痕迹，不写作法），并说明理由．

（2）求出（1）中的最短路程．

4．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（﹣1，2）．

（1）将△ABC向右平移4个单位，画出平移后的△A1B1C1；

（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；

（3）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3；

5．如图，△ABC 中，A(－2，3)、B(－3，1)、C(－1，2)

（1）作△ABC 关于直线 x＝1 对称的图形△A1B1C1，写出三顶点 A1、B1、C1的坐标

（2）在 x 轴上求作一点 D，使四边形 ABDC 的周长最小（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

6．在下面各图中画△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于直线l成轴对称．

7．如图所示，是由经过某种变换后得到的图形，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：

（1）若点的坐标为，则经过这种变换后的对应点的坐标为________；

（2）经过这种变换后，点的对应点为，若，，试求代数式的值．

8．如图，已知的顶点分别为，，和直线（直线上各点的横坐标都为1）．

（1）作出关于轴对称的图形，并写出点的坐标；

（2）作出关于轴对称的图形，并写出点的坐标；

（3）若点是内部一点，则点关于直线对称的点的坐标是________．

9．如图，点P是∠AOB内的一点，且点P关于射线OA、OB的对称点为P1、P2，连接P1、P2，交OA于点M，交OB于点N．

（1）根据题意，把图形补充完整．

（2）若P1P2=5cm，求△PMN的周长．

10．如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，已知三个定点坐标分别为，， .

（1）画出关于轴对称的，点的对称点分别是点，则的坐标： （_________，_________），（_________，_________），（_________，_________）；

（2）画出点关于轴的对称点，连接，，，则的面积是___________.

11．如图，四边形ABCD的顶点坐标为A（—5，1），B（—1，1），  C（—1，6），D（—5，4），请作出四边形ABCD关于x轴及y轴的对称图形，并写出坐标．

12．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，线段两端点的坐标分别为，，，直线轴交轴于，且线段与关于轴对称，线段与关于直线对称．

（1）求点，的坐标（用含，的代数式表示）．

（2）与通过平移能重合吗？请说明理由．若能，请你说出一个平移方案（平移的单位长度数用，表示）．

13．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

（1）若△ABC和△A1B1C1关于x轴成轴对称，画出△A1B1C1

（2）点C1的坐标为　   ，△ABC的面积为　   　．

14．在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的3×3正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形．规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案（阴影部分为要剪掉部分）

请在图中画出4种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑（每个3×3的正方形方格画一种，例图除外）

15．下列三个图，均由4个完全相同的小正方形组合而成，分别添加一个相同的正方形，使它们成为不同的轴对称图形．

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