人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法课后测评

第14章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法（选择题专练）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知a－b＝1，则代数式2a－2b－3的值是（  ）

A．－1 B．1 C．－5 D．5

【答案】A

【解析】

解：因为a -b =1，所以2a-2b -3=2（a-b）-3=2-3=-1

故选A

2．若x﹣2y+1＝0，则2x÷4y×8等于（　　）

A．1 B．4 C．8 D．﹣16

【答案】B

【解析】

【分析】

先把原式化为2x÷22y×23的形式，再根据同底数幂的乘法及除法法则进行计算即可．

【详解】

原式＝2x÷22y×23，

＝2x﹣2y+3，

＝22，

＝4．

故选：B．

【点评】

本题考查的是同底数幂的乘法及除法运算，根据题意把原式化为2x÷22y×23的形式是解答此题的关键．

3．计算(xy3)2的结果是(    )

A．xy6    B．x2y3    C．x2y6    D．x2y5

【答案】C

【解析】

试题分析：原式=（xy3）2=x2y3×2=x2y6，故选C．

考点：幂的乘方；积的乘方．

4．如果□×3ab=3a2b,那么□内应填的代数式是    (　　)

A．ab    B．3ab    C．a    D．3a

【答案】C

【解析】

分析：已知积和其中一个因式，求另外一个因式，可用积除以已知因式，得所求因式．

解答：解：∵a×3ab=3a2b，

∴□=a．

故选C．

5．如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角板的直角边分别为、，则这两个图形能验证的式子是（       ）

A．(a+b)2-(a-b)2=4ab    B．(a2+b2)-(a-b)2=2ab

C．(a+b)2-2ab=a2+b2    D．(a+b)(a-b)=a2-b2

【答案】B

【解析】

前一个图阴影部分的面积：（a2+b2）-（a-b）2=2ab

后一个图形面积：ab×4=2ab

故选B．

6．下列4个算式中，计算错误的有(　　)

(1)(－c)4÷(－c)2＝－c2；

(2)(－y)6÷(－y)3＝－y3；

(3)z3÷z0＝z3(z≠0)；

(4)a4m÷am＝a4.

A．2个 B．3个

C．4个 D．1个

【答案】A

【解析】

【分析】

根据同底数幂的乘法及除法法则进行逐一计算即可.

【详解】

解:(1)错误,应为(－c)4÷(－c)2=(-c)= c2;

(2)正确, (-y)6÷(-y)3=(-y)= -y3;

(3)正确, z3÷z0＝z3;

(4)错误,应为a4m÷am＝a=a.

所以(1)(4)两项错误，

所以A选项是正确的.

【点评】

本题考查同底数幂的乘法及除法法则:(1)同底数的幂相乘,底数不变,指数相加; (2)同底数的幂相除,底数不变,指数相减.

7．计算的结果是（     ）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】

【分析】

根据单项式乘以单项式法则求出即可．

【详解】

解：2a2b3•（−3a）

＝−6a3b3，

故选：A．

【点评】

本题考查了单项式乘以单项式法则，能熟记单项式乘以单项式法则的内容是解此题的关键．

8．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a+b）﹣3cd的值为（　　）

A．2 B．﹣3 C．﹣1 D．0

【答案】B

【解析】

【分析】

由已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，可以得到，a+b=0，cd=1．用整体代入法求出答案．

【详解】

已知a、b互为相反数∴a+b=0，

c、d互为倒数，∴cd=1，

把a+b=0，cd=1代入2（a+b）-3cd得：2×0-3×1=-3．

故选B．

【点评】

此题考查了学生对相反数、倒数及用整体代入法球代数式的值的理解与掌握，解答此类题的关键是根据已知求出a+b和cd的值．

9．下列运算错误的是（　　）

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】

【分析】

原式各项利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断．

【详解】

A、（-2a2b）3=-8a6b3，本选项正确；

B、（x2y4）3=x6y12，本选项正确；

C、（-x）2•（x3y）2=x2•x6y2=x8y2，本选项正确；

D、（-ab）7=-a7b7，本选项错误．

故选D．

【点评】

此题考查了幂的乘方与积的乘方，以及单项式乘以单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

10．计算的结果是　　

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】

【分析】

将原式拆成（）2015×（）2015×=（×）2015×即可得．

【详解】

=（）2015×（）2015×

=（×）2015×

=.

故选C.

【点评】

本题主要考查幂的乘方与积的乘方，掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则是解题的关键．

11．已知则的大小关系是（  ）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】

【分析】

先把a，b，c化成以3为底数的幂的形式，再比较大小.

【详解】

解：

故选A.

【点评】此题重点考察学生对幂的大小比较，掌握同底数幂的大小比较方法是解题的关键.

12．等于（   ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】

【分析】

根据幂的乘方法则直接计算.

【详解】

解：，

故选B.

【点评】

本题考查了幂的乘方，熟知幂的乘方运算，底数不变，指数相乘是解题关键.

13．计算（﹣8m4n+12m3n2﹣4m2n3）÷（﹣4m2n）的结果等于（　　）

A．2m2n﹣3mn+n2 B．2n2﹣3mn2+n2 C．2m2﹣3mn+n2 D．2m2﹣3mn+n

【答案】C

【解析】

【分析】

多项式除以单项式的计算法则为：(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m，根据计算法则即可得出答案．

【详解】

原式=，

故选C．

【点评】本题主要考查的是多项式除以单项式的法则，属于基础题型．掌握同底数幂的除法法则是解决这个问题的关键．

14．计算：（    ）

A．1 B．-1 C．2 D．-2

【答案】D

【解析】

【分析】

根据积的乘方和幂的乘方的运算法则进行巧算．

【详解】

解：

．

故选：D．

【点评】本题考查积的乘方和幂的乘方的运算，解题的关键是利用进行巧算．

15．若，则=（   ）

A．-5 B．-1 C．1 D．5

【答案】B

【解析】

【分析】

把原式去括号移项，即可得出已知条件等式，代入数值即可.

【详解】

原式=m-n-x-y=(m-x)-(n+y)

        m-x=2,n+y=3

       原式=2-3=-1

  故答案选B.

【点评】本题考查的知识点是多项式乘多项式，解题的关键是熟练的掌握多项式乘多项式.

16．若（x2-x+m）（x-8）中不含x的一次项，则m的值为（　　）

A．8 B．-8 C．0 D．8或-8

【答案】B

【解析】

（x2-x+m）（x-8）=

由于不含一次项，m+8=0,得m=-8.