数学浙教版1.2 二次函数的图象课时训练

     浙教版数学九年级上册

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一、单选题

1．将抛物线y=（x-1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（　　）

A．y=(x-2)2 B．y=(x-2)2+6 C．y=x2+6 D．y=x2

2．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，其对称轴为x=1，下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣ ），（ ）是抛物线上两点，则y1＜y2其中结论正确的是（　　）

A．①② B．②③ C．②④ D．①③④

3．函数y=2x（x-3）中，二次项系数是（　　）

A．2 B．2x2 C．－6 D．-6x

4．将抛物线 进行以下平移，平移后的抛物线顶点恰好落在坐标轴上的是（　　） 

A．向左平移3个单位长度

B．向右平移3个单位长度

C．先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

D．先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

5．一次函数y＝ax+c与二次函数y＝ax2+bx+c在同一个平面坐标系中图象可能是（　　） 

A． B．

C． D．

6．a≠0，函数y＝ 与y＝﹣ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（　　）  

A． B．

C． D．

7．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=-1，给出下列结果：

①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a-b+c＜0，

则正确的结论是（　　）

A．①②③④ B．②④⑤ C．②③④ D．①④⑤

8．如图为二次函数 的图象，在下列说法中: 

① ；②方程 的根是 ③ ；④当 时，y随x的增大而增大；⑤ ；⑥ ，正确的说法有（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

9．将抛物线 向上平移 个单位，再向左平移 个单位后，得到的抛物线的顶点坐标是　         　．  

10．将抛物线y=（x+1）2向下平移2个单位，得到新抛物线的函数解析式是　              　

11．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则 的值为　     　； 的取值范围为　                                      　． 

12．把二次函数y＝x2﹣4x+3化成y＝a（x﹣h）2+k的形式是　                　．

13．如图所示的四个二次函数图象分别对应①y=ax2②y=bx2③y=cx2④y=dx2，则a，b，c，d的大小关系为　        　(用“>“连接)

14．若把函数y＝（x﹣3）2﹣2的图象向左平移a个单位，再向上平移b个单位，所得图象的函数表达式是y＝（x+3）2+2，则a＝　     　，b＝　     　.

15．试写出一个开口方向向上，对称轴为直线 ，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的表达式　              　．

三、解答题

16．已知抛物线的顶点为（﹣1，2），且过 点（2，1），求该抛物线的函数解析式． 

17．用配方法把二次函数y= x2﹣4x+5化为y=a（x+m）2+k的形式，再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标． 

18．在同一坐标系中，画出函数y1＝2x2，y2＝2(x－2)2与y3＝2(x＋2)2的图象，并说明y2，y3的图象与y1＝2x2的图象的关系．

19．已知抛物线y=mx2+n向下平移2个单位后得到的函数图象是y=3x2﹣1，求m、n的值．

20．已知一条抛物线分别过点 和 ，且它的对称轴为直线 ，试求这条抛物线的解析式.