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- 第11章 三角形 11.2 与三角形有关的角(简答题专练)-2021-2022学年八年级上册数学把关题分类专练(人教版) 试卷 0 次下载
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2021学年11.1.1 三角形的边当堂达标检测题
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这是一份2021学年11.1.1 三角形的边当堂达标检测题,文件包含第11章三角形111与三角形有关的线段选择题专练-2021-2022学年八年级上册数学把关题分类专练人教版解析版doc、第11章三角形111与三角形有关的线段选择题专练-2021-2022学年八年级上册数学把关题分类专练人教版原卷版doc等2份试卷配套教学资源,其中试卷共14页, 欢迎下载使用。
第11章三角形11.1与三角形有关的线段(选择题专练)1.如图,在△ABC中,点D是BC边上的一点,E,F分别是AD,BE的中点,连结CE,CF,若S△CEF=5,则△ABC的面积为( )A.15 B.20 C.25 D.30【答案】B【解析】【分析】根据题意,利用中线分的三角形的两个图形面积相等,便可找到答案【详解】解:根据等底同高的三角形面积相等,可得∵F是BE的中点,S△CFE=S△CFB=5,∴S△CEB=S△CEF+S△CBF=10,∵E是AD的中点,∴S△AEB=S△DBE,S△AEC=S△DEC,∵S△CEB=S△BDE+S△CDE∴S△BDE+S△CDE=10∴S△AEB+S△AEC=10∴S△ABC=S△BDE+S△CDE+S△AEB+S△AEC=20故选:B.【点睛】熟悉三角形中线的拓展性质:分其两个三角形的面积是相等的,这样便可在实际问题当中家以应用.2.已知三角形的两边长分别是3和5,则此三角形第三边的长可能是( )A.1 B.2 C.3.5 D.8【答案】C【解析】【分析】能构成三角形的条件是,“两边之和大于第三边,两边之差小于第三边”,根据构成三角形的条件解答此题.【详解】选项A,若第三边为1,则,不满足构成三角形的条件,故错误;选项B,若第三边为2,则,不满足构成三角形的条件,故错误;选项C,,满足构成三角形的条件符合,故正确;选项D,若第三边为8,则,不满足构成三角形的条件,故错误。【点睛】本题考察构成三角形的条件,“两边之和大于第三边,两边之差小于第三边”.3.如图,在中,点分别为的中点,,若的面积为, 则的面积为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据高相同,底成比例的两个三角形的面积也成比例即可得出答案.【详解】∵的面积为,D为BC的中点∴∵E为AD的中点∴同理:∴∵EF=2FC∴即故答案选择C.【点睛】本题考查的是三角形的基本概念.4.三角形的两条边长分别为和,其第三边的长度可能是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据三角形边的性质即可得出答案.【详解】由三角形边的性质可知,4-3<第三边长度<3+4,即1<第三边长度<7,在此范围内的选项为A,故答案选择A.【点睛】本题考查的主要是三角形边的性质:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.5.如图,要使四边形木架(用四根木条钉成)不变形,至少要再钉上的木条的根数为( )A.1根 B.2根 C.3根 D.4根【答案】A【解析】【分析】根据三角形具有稳定性可得:沿对角线钉上1根木条即可.【详解】解:根据三角形的稳定性可得,至少要再钉上1根木条.
故选A.【点睛】此题主要考查了三角形具有稳定性,当三角形三边的长度确定后,三角形的形状和大小就能唯一确定下来,故三角形具有稳定性,而四边形不具有稳定性.6.如图,在中,点,,分别是边,,上的点,且,,相交于点,若点是的重心.则以下结论:①线段,,是的三条角平分线;②的面积是面积的一半;③图中与面积相等的三角形有5个;④的面积是面积的.其中一定正确的结论有( )A.①②③ B.②④ C.③④ D.②③④【答案】D【解析】【分析】根据三角形的重心的定义和性质判断①④,根据角平分线的性质判断②③.【详解】解:①因为三角形的重心是三角形三边中线的交点,所以线段AD,BE,CF是△ABC的三条中线,不是角平分线,故①是错误的;②因为三角形的重心是三角形三边中线的交点,所以△ABD的面积是△ABC面积的一半,故②是正确的;③图中与△ABD面积相等的三角形有△ADC , △BCE , △BAE , △CAF , △CBF,共5个,故③是正确的;④因为三角形的重心是三角形三边中线的交点,重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1,所以△BOD的面积是△ABD面积的,故④是正确的.故选D.【点睛】本题考查了三角形的中线,三角形的角平分线,三角形的重心,解题的关键是掌握三角形的重心的定义和性质.三角形的重心是三角形三边中线的交点.7.有两条线段长度分别为:2cm,5cm,再添加一条线段能构成一个三角形的是( )A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm【答案】D【解析】【分析】先根据三角形的三边关系确定第三边的范围,再判断各选项即可.【详解】解:∵有两条线段长度分别为:2cm,5cm,∴设第三条边长为acm,故5﹣2<a<5+2,则3<a<7,故再添加一条线段长为4cm时,能构成一个三角形.故选D.【点睛】本题考查了三角形的三边关系,三角形的三边满足:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.8.三角形的重心是三条( )A.中线的交点 B.角平分线的交点 C.高线的交点 D.垂线的交点【答案】A【解析】【分析】根据三角形重心的定义即可解答.【详解】三角形的重心为三条中线的交点 故选A【点睛】本题考查的是重心,熟练掌握重心的定义是关键.9.如图,△ABC中,AE⊥BC于点E,AD为BC边上的中线,DF为△ABD中AB边上的中线,已知AB=5cm,AC=3cm,△ABC的面积为12cm2.求△ABD与△ACD的周长的差( )A.3 B.4 C.2 D.1【答案】C【解析】【分析】根据中线的性质得到BD=CD,根据周长的计算公式计算即可;【详解】∵AD为BC边上的中线,
∴BD=CD,
∴△ABD与△ACD的周长的差=(AB+AD+BD)−(AC+AD+CD)=AB−AC=2cm.故选择C.【点睛】本题考查三角形中线的性质,解题的关键是掌握三角形中线的性质.10.如图,在中,,是的角平分线交于点,于点,下列四个结论中正确的有( )① ② ③ ④A.个 B.个 C.个 D.个【答案】C【解析】【分析】根据角平分线性质,即可得到DE=DC;根据全等三角形的判定与性质,即可得到BE=BC,△BDE≌△BDC.【详解】解:∵∠ACB=90°,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB,
∴DE=DC,故①正确;
又∵∠C=∠BEC=90°,BD=BD,
∴Rt△BCD≌Rt△BED(HL),故④正确;
∴BE=BC,故②正确;
∵Rt△ADE中,AD>DE=CD,
∴AD=DC不成立,故③错误;
故选C.【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质,全等三角形的5种判定方法中,选用哪一种方法,取决于题目中的已知条件,若已知两边对应相等,则找它们的夹角或第三边;若已知两角对应相等,则必须再找一组对边对应相等,且要是两角的夹边,若已知一边一角,则找另一组角,或找这个角的另一组对应邻边.11.王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子,则图中他所作的线段 AD 应该是ABC 的 A.角平分线 B.中线 C.高 D.任意一条线【答案】B【解析】【分析】根据三角形中线性质,三角形中线把三角形的面积平均分成两份.【详解】解:因为三角形中线把三角形的面积平均分成两份,故选择:B.【点睛】本题考查了三角形中线的性质,解题的关键是掌握中线的性质.12.如图所示,∠BAC的对边是( )A.BD B.DC C.BC D.AD【答案】C【解析】【分析】根据三角形对边的定义可知:∠BAC的对边是BC.【详解】∠BAC的对边是BC.故选C.【点睛】考查三角形中角的对边的概念,解题关键是熟记其概念.13.三角形的三条中线的交点的位置为( )A.一定在三角形内B.一定在三角形外C.可能在三角形内,也可能在三角形外D.可能在三角形的一条边上【答案】A【解析】【分析】根据三角形的中线的定义解答.【详解】解:根据三角形的中线的定义,三角形的三条中线的交点一定在三角形内.故选A.【点睛】考核知识点:三角形的中线的定义.理解定义是关键.14.已知△ABC的三边长为a,b,c,化简|a+b-c|-|b-a-c|的结果是( )A.2b-2c B.-2b C.2a+2b D.2a【答案】A【解析】【分析】已知a,b,c分别是三角形的边长,根据三角形的三边关系可得a+b>c,a+c>b,即可得a+b-c>0,b-a-c<0,再根据绝对值的性质去掉绝对值号,合并同类项即可求解.【详解】∵a,b,c分别是三角形的边长,∴a+b>c,a+c>b,∴a+b-c>0,b-a-c<0,∴|a+b-c|-|b-a-c|=a+b-c-(-b+a+c) =2b-2c.故选A.【点睛】本题考查了三角形的三边关系及绝对值的性质,根据三角形的三边关系得到a+b-c>0、b-a-c<0是解决问题的关键.15.下列说法:①钝角三角形有两条高在三角形内部;②三角形的三条高都在三角形内部; ③三角形的三条高的交点不在三角形内部,就在三角形外部;④锐角三角形三条高的交点一定在三角形内部,其中正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】A【解析】【分析】根据三角形的高的概念,通过具体作高,发现:锐角三角形的三条高都在三角形的内部;直角三角形有两条高是三角形的两条直角边,另一条在三角形内部;钝角三角形有两条高在三角形的外部,一条在内部.【详解】解;钝角三角形有一条高在三角形内部,另外两条高在三角形外部;锐角三角形的三条高都在三角形内部;直角三角形三条高的交点在直角顶点上;锐角三角形三条高的交点一定在三角形内部;所以①②③错误,只有④是正确的.故选A.【点睛】此题主要考查学生对三角形的高的概念的理解和掌握,解答此题的关键是根据三角形的高的概念,通过具体作高对4个结论逐一分析,特别向学生强调的是直角三角形高的情况.
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