专题13 圆与圆的位置关系 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）

专题十三   圆与圆的位置关系

一、核心素养聚焦

考点一   直观想象-求两圆公切线条数

例题5.已知圆C1：(x－1)2＋(y－2)2＝4，圆C2：(x＋2)2＋(y＋2)2＝9，则两圆的公切线条数是________．

考点二  数学运算-方程求圆的方程

例题6、求与圆x2＋y2－2x＝0外切且与直线x＋y＝0相切于点M(3，－)的圆的方程．

二、学业质量测评

一、选择题

1．圆与圆的位置关系为（    ）

A．内切 B．相交 C．外切 D．相离

2．垂直平分两圆，的公共弦的直线方程为（    ）

A． B． C． D．

3．已知半径为的圆与圆外切于点，则圆心的坐标为（    ）

A． B． C． D．

4．圆C1：x2＋y2＝1与圆C2：x2＋(y－3)2＝1的内公切线有且仅有（    ）

A．1条 B．2条

C．3条 D．4条

5．以圆：与圆：相交的公共弦为直径的圆的方程为（    ）

A． B．

C． D．

6．已知圆平分圆的周长，则a的值是（    ）

A．0 B． C． D．

7．(多选题)集合M＝{(x，y)|x2＋y2≤4}，N＝{(x，y)|(x－1)2＋(y－1)2≤r2，r＞0}，且M∩N＝N，则r可能的取值是（    ）

A． B． C．1 D．

8．(多选题)已知圆A、圆B相切，圆心距为10 cm，其中圆A的半径为4 cm，则圆B的半径为（    ）

A．6 cm B．10 cm

C．14 cm D．18 cm

二、填空题

9．已知圆C1：x2＋y2＋4ax＋4a2－4＝0和圆C2：x2＋y2－2by＋b2－1＝0只有一条公切线，则4a2＋b2＝________．

10．若圆x2＋y2＝r2与圆x2＋y2＋2x－4y＋4＝0有公共点，则r满足的条件是________．

11．若圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2＋2ay－6＝0(a>0)的公共弦长为，则a＝________.

12．已知圆和圆外切，则的值为__________，若点在圆上，则的最大值为__________．

三、解答题

13．已知圆与圆相交于、两点.

（1）求过圆的圆心与圆相切的直线方程；

（2）求圆与圆的公共弦长.

14．已知圆，圆，问：m为何值时，

（1）圆和圆外切？

（2）圆与圆内含？

（3）圆与圆只有一个公共点？

15．圆的方程为，圆的圆心．

若圆与圆外切，求圆的方程；

若圆与圆交于A、B两点，且求圆的方程．

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