专题13 复合函数的单调性-2022新高考高中数学技巧之函数专题汇编

复合函数的单调性

一．选择题（共12小题）

1．（2017•新课标Ⅱ）函数的单调递增区间是　　

A． B． C． D．

2．（2014•天津）函数的单调递增区间为　　

A． B． C． D．

3．（2019春•唐山校级期末）函数的单调递增区间是　　

A． B． C． D．

4．（2019•衡阳县校级二模）已知函数在，上是增函数，则的取值范围是　　

A．， B．， C．， D．，

5．（2020春•禅城区期末）在区间，上递减，则范围为　　

A．， B．， C．， D．，

6．（2019•道里区校级二模）函数的单调减区间为　　

A． B． C． D．

7．（2007•辽宁）函数的单调增区间为　　

A． B． C． D．

8．（2019秋•城关区校级月考）函数的单调递增区间为　　

A．， B．， C．， D．，

9．（2019秋•南开区期末）函数的单调递减区间是　　

A． B． C． D．

10．（2019春•西城区校级月考）若函数在上单调递增，则的取值范围是　　

A． B． C． D．

11．（2020春•绿园区校级期中）若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为　　

A．， B．， C．， D．

12．（2019•河西区校级模拟）关于的函数在，上为减函数，则实数的取值范围是　　

A．， B． C．， D．

二．填空题（共16小题）

13．（2015•天津）已知，，，则当的值为　 　时，取得最大值．

14．（2019秋•潮阳区期末）函数的单调递增区间是　　．

15．（2019•丰台区二模）若在，上是减函数，则的取值范围是　　．

16．（2019秋•海南期末）已知函数在，上是增函数，则的取值范围为　　

17．（2019秋•宝山区校级期末）若定义在上的函数（其中，有最大值，则函数的单调递增区间为　　．

18．（2019秋•和平区期中）函数的单调递增区间是　　．

19．（2019春•兴庆区校级期末）函数的单调增区间为　　．

20．（2019春•嘉定区期末）函数的单调递减区间是　　．

21．（2019春•镇海区校级月考）函数的单调递减区间为　　．

22．（2019春•南岗区校级月考）函数在上为增函数，则的取值范围为　　．

23．（2019春•越城区校级期中）函数的单调递增区间为　　，值域为　　．

24．（2019秋•普兰店市校级期末）函数的单调递减区间为　 　．

25．（2019秋•杨浦区校级期末）函数的单调递增区间是　　．

26．（2020春•桥西区校级期中）函数在区间上为减函数，则的取值范围为　　．

27．（2020春•沙坪坝区校级期末）函数的单调递增区间是　　．

28．（2019秋•红岗区校级期末）函数的单调递增区间为　　；

三．解答题（共7小题）

29．（2019秋•南关区校级期末）已知函数的定义域为，

（1）求；

（2）当时，求函数的最小值．

30．（2019秋•兴宁区校级月考）已知函数．

（1）求的值．

（2）设，证明：在上单调递减．

31．（2019•北京校级模拟）若，求函数的最大值和最小值．

32．（2019•西湖区校级模拟）已知，函数．

（1）当时，解不等式；

（2）若函数的值域为，求实数的取值范围；

（3）设，若函数有且只有一个零点，求实数的取值范围．

33．（2019•西湖区校级模拟）已知函数，．

（Ⅰ）若，求方程的解集；

（Ⅱ）若方程有两个不同的实数根，求实数的取值范围．

34．（2019秋•海淀区校级期末）已知函数，其中且．

（1）求函数的定义域；

（2）若函数有最小值而无最大值，求的单调增区间．

35．（2019秋•城固县校级期末）求函数的递增区间．