专题07 错位排列-2022年新高考数学题型全归纳之排列组合

专题7 错位排列

例1 .将数字、、、填入标号为，，，的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有（     ）

A．种     B．种     C．种     D．种

【解析】先把填入方格中，符合条件的有种方法，第二步把被填入方格的对应数字填入其它三个方格，又有三种方法；第三步填余下的两个数字，只有一种填法，共有种填法，选B．

例2.编号为、、、、的五个人分别去坐编号为、、、、的五个座位，其中有且只有两个的编号与座位号一致的坐法是（    ）

A．种     B．种     C．种     D．种

【解析】先选择哪两个编号一样有种，剩下的三个不能对应相同有种，所以共有，故选B．

例3.同室人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则张贺年卡不同的分配方式共有(   )

A．种     B．种     C．种     D．种

【解析】设四个人分别为甲、乙、丙、丁，各自写的贺年卡分别为，，，．

第一步，甲取其中一张，有种等同的方式；

第二步，假设甲取，则乙的取法可分两类：

（1）乙取，则接下来丙、丁取法都是唯一的，

（2）乙取或（种方式），不管哪一种情况，接下来丙、丁的取法也都是唯一的．

根据加法原理和乘法原理，一共有种分配方式．故选B．

例4.五个人排成一列，重新站队时，各人都不站在原来的位置上，那么不同的站队方式共有（    ）

A．种    B．种    C．种    D．种

【解析】．

例5 .有五位客人参加宴会，他们把帽子放在衣帽寄放室内，宴会结束后每人戴了一顶帽子回家，回家后，他们的妻子都发现他们戴了别人的帽子，问5位客人都不戴自己帽子的戴法有多少种？

【解析】．

例6．分别编有1，2，3，4，5号码的人与椅，其中号人不坐号椅，2，3，4，的不同坐法有多少种？

【解析】1号椅有4种坐法，3，4，5均可坐）

假设1号椅由3号坐了，现在按排3号椅，那3号椅也有4种坐法，2，4，5可住）

假设3号椅由1号坐了，剩下2，4，5坐2，4，5这3个椅，只有2种住法

如果3号椅由4号坐了，剩下1，2，5坐 2，4，5这3个椅，有3种坐法

同样，3号椅由2号，5号坐的时候，也是有3种坐法，

那么总坐法就是种.

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日期：2021/1/5 23:57:46；用户：程长月；邮箱：hngsgz031@xyh.com；学号：25355879