专题10 几何问题-2022年新高考数学题型全归纳之排列组合

专题10 几何问题

例1．从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对．其中所成的角为的共有　　

A．24对 B．30对 C．48对 D．60对

例2．四面体的一个顶点为，从其它顶点与各棱的中点中取3个点，使它们和点在同一平面上，不同的取法有　　

A．30种 B．33种 C．36种 D．39种

例3．从四面体的顶点及各棱的中点这十个点中，任取3个点确定一个平面，则不同平面个数为　　

A．17 B．23 C．25 D．29

例4．四面体的顶点和各棱中点共10个点，在其中取4个不共面的点，则不同的取法共有　　

A．150种 B．147种 C．144种 D．141种

例5．如果一条直线与一个平面平行，那么称此直线与平面构成一个“平行线面组”，在一个长方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行线面组”的个数是　　

A．60 B．48 C．36 D．24

例6．正八边形的8个顶点，以其中3个点为顶点的不同位置的直角三角形共有　 　个．

例7．如图所示，在连接正八边形的三个顶点而成的三角形中，与正八边形有公共边的三角形有多少个．

例8.不共面的四点确定四面体(记得易除共面的情况）

(I)以正方体的顶点为顶点,可以确定多少个四面体?

（II）以正方体的顶点为顶点,可以确定多少个四棱锥?

例9.考虑的正方形方格表中的25个格点,则通过至少3个格点有不同直线的数目为    

例10.如图，给定由10个点(任意相邻两点距离为1)组成的正三角形点阵，在其中任意取三个点，以这三个点为顶点构成的正三角形的个数是