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- 2021_2022学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.5.1全称量词与存在量词课件新人教A版必修第一册 课件 0 次下载
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高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.4 充分条件与必要条件图片ppt课件
展开问题1.已知p:整数a是6的倍数,q:整数a是2和3的倍数.请判断:p是q的充分条件吗?p是q的必要条件吗?提示:p⇒q,故p是q的充分条件,又q⇒p,故p是q的必要条件.问题2.通过判断,你发现了什么?这种关系是否对任意一个“若p,则q”的命题只要具备上述命题的条件都成立?你能用数学语言概括出来吗?提示:可以发现p既是q的充分条件,又是q的必要条件,且这种关系对“若p,则q”的命题只要具备p⇒q,q⇒p都成立,即p⇔q.
【概念生成】充要条件如果“若p则q”和它的逆命题“若q则p”均是真命题,即既有p⇒q,又有q⇒p,就记作p⇔q.此时,p既是q的充分条件,也是q的必要条件,就说p是q的充分必要条件,简称为充要条件.
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