2022年普通高等学校招生全国统一考试模拟新高考数学II卷

这是一份2022年普通高等学校招生全国统一考试模拟新高考数学II卷，文件包含2022年普通高等学校招生全国统一考试模拟新高考数学II卷解析版docx、2022年普通高等学校招生全国统一考试模拟新高考数学II卷原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共18页， 欢迎下载使用。
2022年普通高等学校招生全国统一考试模拟新高考数学II卷本试卷22小题，满分150分，考试时间120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效.4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数满足：，则复数的虚部是（       ）A． B． C． D．2．已知全集，集合，，则为（       ）A． B． C． D．3．已知抛物线：焦点为，是抛物线上一点，且点到抛物线的准线的距离为3，点在抛物线上运动，则点到直线：的最小距离是（        ）A． B． C．1 D．4．古希腊数学家阿基米德在《论球和圆柱》中，运用穷竭法证明了与球的面积和体积相关的公式．其中包括他最得意的发现—“圆柱容球”．设圆柱的高为2，且圆柱以球的大圆（球大圆为过球心的平面和球面的交线）为底，以球的直径为高．则球的表面积与圆柱的体积之比为（       ）A． B． C． D．5．如图，在直三棱柱中，，是等边三角形，点为该三棱柱外接球的球心，则三棱柱外接球表面积与四棱锥体积之比为（       ）A． B． C． D．6．江西某中学为测试高三学生的数学水平，组织学生参加了联考，共有1000名学生参加，已知该校上次测试中，成绩X（满分150分）服从正态分布，已知120分及以上的人数为160人，假设这次考试成绩和上次分布相同，那么通过以上信息推测这次数学成绩优异的人数为（成绩140分以上者为优异）（       ）A．20 B．25 C．30 D．407．已知，，，则（       ）A． B．C． D．8．定义在R上的奇函数，满足，且当时，，则（       ）A．-8 B．-2 C．2 D．8二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．为评估一种农作物的种植效果，选了块地作试验田．这块地的亩产量单位：分别为，，，，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（       ）A．，，，的平均数 B．，，，的标准差C．，，，的方差 D．，，，的中位数10．已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题中真命题是（       ）A．若，，，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则11．若圆：与圆：的公共弦AB的长为1，则下列结论正确的有（       ）A．B．直线AB的方程为C．AB中点的轨迹方程为D．圆与圆公共部分的面积为12．对于给定数列，如果存在实数t，m，对于任意的均有成立，那么我们称数列为“M数列”，则下列说法正确的是（       ）A．数列是“M数列”B．数列不是“M数列”C．若数列为“M数列”，则数列是“M数列”D．若数列满足，，则数列是“M数列”三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．焦点在轴上的双曲线的离心率为，则的值为___________.14．在人工智能领域的神经网络中，常用到在定义域I内单调递增且有界的函数，即，，．则下列函数中，所有符合上述条件的序号是______．①；②；③；④．15．在平行四边形中，已知，，，，，则____16．若函数与函数的图象有公切线，则实数的取值范围是________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．(10分)已知数列的前n项和为，．(1)证明：数列为等比数列；(2)记数列的前n项和为，证明：．   18．(12分)在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中，且满足．(1)求角C的大小；(2)若，求的面积．   19．(12分)如图，四棱锥中，，，，，为线段上一点，平面，平面平面. (1)求；(2)若三棱锥体积为，求二面角的余弦值.       20．(12分)在平面直角坐标系xOy中，已知离心率为的椭圆C：的左，右顶点分别是A，B，过右焦点F的动直线l与椭圆C交于M，N两点，的面积最大值为(1)求椭圆C的标准方程；(2)设直线AM与定直线交于点T，记直线TF，AM，BN的斜率分别是，，，若，，成等差数列，求实数t的值．   21．(12分)年月日，中国女足在两球落后的情况下，以比逆转击败韩国女足，成功夺得亚洲杯冠军，在之前的半决赛中，中国女足通过点球大战惊险战胜日本女足，其中门将朱钰两度扑出日本队员的点球，表现神勇.(1)扑点球的难度一般比较大，假设罚点球的球员会等可能地随机选择球门的左､中､右三个方向射门，门将也会等可能地随机选择球门的左､中､右三个方向来扑点球，而且门将即使方向判断正确也有的可能性扑不到球.不考虑其它因素，在一次点球大战中，求门将在前三次扑出点球的个数的分布列和期望；(2)好成绩的取得离不开平时的努力训练，甲､乙､丙､丁名女足队员在某次传接球的训练中，球从甲脚下开始，等可能地随机传向另外人中的人，接球者接到球后再等可能地随机传向另外人中的人，如此不停地传下去，假设传出的球都能接住.记第n次传球之前球在甲脚下的概率为，易知，.①试证明为等比数列；②设第次传球之前球在乙脚下的概率为，比较与的大小.     22．(12分)已知函数，是其导函数，其中．(1)若在上单调递减，求a的取值范围；(2)若不等式对恒成立，求a的取值范围．