专题01 二次根式-2021-2022学年八年级数学下学期期中专项复习（人教版）

专题01  二次根式

姓名：___________考号：___________分数：___________

（考试时间：100分钟  满分：120分）

一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．要使式子有意义，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

2．若，则x的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

3．已知．则的值等于（    ）

A．8 B． C．4 D．

4．要使式子有意义，则字母x的取值范围是（    ）

A．x≥-2 B．x≠4 C．x<-2 D．x≥-2且x≠4

5．若，则与3的关系一定是（    ）

A． B． C． D．

6．实数、在数轴上的位置如图所示，那么的结果是（　　　）

A． B． C． D．

7．计算（﹣）2的结果是（　　）

A．﹣6 B．6 C．±6 D．36

8．下列运算正确的是（   ）

A．3x－2x＝x B．a2•a3=a6 C． D．（﹣2）3=﹣6

9．下列各式中，正确的是（ ）

A． B．

C． D．

10．如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果等于（    ）

A． B． C． D．

11．若，则 abc=（    ）

A．4 B．2 C．− 2 D．1

12．已知﹣1＜a＜0，化简的结果为（    ）

A．2a B．﹣2a C． D．

 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．化简的结果是__________．

14．若在实数范围内有意义，则的取值范围是______．

15．如果，则的值为________．

16．化简的结果为______．

17．已知，则的最小值为__．

18．化简的结果为____．

三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19．（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中，．

20．定义：若两个二次根式、满足，且是有理数，则称与是关于的共轭二次根式．

（1）若与是关于的共轭二次根式，则          ；

（2）若与是关于的共轭二次根式，求的值．

21．已知实数满足，求的值．

22．△ABC的三边为a、b、c，化简｜b＋c－a｜－｜a－b＋c｜ －．

23．如图A，B，C三点表示的数分别为a，b，c．利用图形化简：．

24．先阅读材料，然后回答问题．

（1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简．

经过思考，小张解决这个问题的过程如下：

①

②

③

④

在上述化简过程中，第     步出现了错误，化简的正确结果为              ；

（2）请根据你从上述材料中得到的启发，化简   ①．   ②．