专练05（填空题--提升题，20道）-2021-2022学年八年级数学下学期期末考点必杀200题（人教版，广东专用）

这是一份专练05（填空题--提升题，20道）-2021-2022学年八年级数学下学期期末考点必杀200题（人教版，广东专用），文件包含专练05填空题--提升题20道解析版-2021-2022学年八年级数学下学期期末考点必杀200题人教版广东专用docx、专练05填空题--提升题20道原卷版-2021-2022学年八年级数学下学期期末考点必杀200题人教版广东专用docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。

专练01（选择题--基础题，30道）(解析版）
2021-2022学年八年级数学下学期期末考点必杀200题
（人教版，广东专用）
1．（2020·广州八年级期末）计算：________．
【答案】
【分析】
利用完全平方公式计算即可．
【详解】
，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查完全平方公式，掌握完全平方公式是关键．
2．（2020·广东肇庆市·八年级期末）已知，则_________．
【答案】
【分析】
根据被开方数是非负数，可得x，y，根据有理数的减法，可得答案．
【详解】
解：由题意得，
解得x=1，y=3，
∴x-y=1-3=-2，
故答案为：-2．
【点睛】
本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数，可得x，y是解题关键．
3．（2019·广东汕头市·八年级月考）观察分析下列各式按照上述三个等式及其变化过程，猜想第14个等式为________________________
【答案】
【分析】
通过观察三个等式及变化过程写出第n个等式，再把n=14代入计算即可．
【详解】
解：根据题意得：
，
∴第14个等式为．
故答案为．
【点睛】
本题主要考查了二次根式的性质及化简，解决本题的关键是找到三个等式之间的规律．
4．（2020·惠州市博罗长城学校八年级月考）观察分析，探求出规律，然后填空：，2，，2，，_____，…，_____（第n个数）．
【答案】
【分析】
由题意可知，被开方数是 2的倍数，由此即可求解．
【详解】
解：
∴第6个数是，第n个数是．
【点睛】
本题是找规律的题目，注意观察被开方数与第几个数的关系．
5．（2020·广东深圳市·八年级期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BE，AF分别是∠ABC，∠CAB平分线，BE、AF交于点O，OM⊥AB，AB＝10，AC＝8，则OM＝_____．

【答案】2
【分析】
作OD⊥AC于点D，OH⊥CB于点H，连接OC，根据角平分线性质，OM＝OD＝OH，根据勾股定理得出BC＝6，OM、OD、OH分别是△AOB、△AOC、△BOC的高，根据等面积法 △AOB、△AOC、△BOC面积之和就是Rt△ABC的面积，列式计算得出OM的值即可．
【详解】
解：如图，作OD⊥AC于点D，OH⊥CB于点H，连接OC，

∵BE，AF分别是∠ABC，∠CAB平分线，BE、AF交于点O，
∴OM＝OD＝OH，
∵在Rt△ABC中，AB＝10，AC＝8，
∴，
∵OM、OD、OH分别是△AOB、△AOC、△BOC的高，
∴S△AOB＋S△AOC＋S△BOC＝S△ABC，即：
，
，
∴OM＝2．
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了角平分线性质，用勾股定理解三角形，把整个三角形分解成3个等高的小三角形，利用等面积法计算是解题关键．
6．（2020·广东深圳市·龙华新区实验学校八年级期中）如图，等边△ABC的边长为6，依次在边AB、BC、CA上取点D、E、F，使AD＝BE＝CF＝2，则△DEF的面积为________．

【答案】
【分析】
过点A作AH⊥BC于点H，过E作EG⊥BD于点G，利用勾股定理可求得AH，则，同理可求得，然后通过证明△ADF≌△BED，△CEF≌△BDE，可得到△ADF、△BFC的面积，则．
【详解】
解：如图，过点A作AH⊥BC于点H，过E作EG⊥BD于点G，

∴∠AHC＝∠EGB＝90°，
∵△ABC是等边三角形且边长为6，
∴ AB＝ BC＝ AC ＝6，∠B＝∠C＝∠DAF＝60°，
∵AH⊥BC于H，
∴BH＝HC＝BC＝3，
在Rt△AHC中，AH＝，
∴,
∵∠EGB＝90°，∠B＝60°，
∴∠BEG＝30°，
∴ BG＝BE＝1，
∴GE＝，
∵BD＝AB-AD＝6-2＝4，
∴，
∵AB＝AC＝BC， AD＝ BE＝ CF，
∴ AB-AD＝AC-CF＝BC-BE，即BD＝ AF＝ CE，
在△ADF和△BED中，，
∴△ADF≌△BED，
同理可证△CEF≌△BDE，
∴，
∴，
故答案为：．
【点睛】
本题考查全等三角形的性质、勾股定理、等边三角形的性质，解题的关键是综合运用相关知识．
7．（2020·广东佛山市·八年级期中）如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方形连续翻折2010次，依次得到点P1、P2、P3、…、P2010，则点P2010的坐标是____________．

【答案】（4019，）．
【分析】
根据等边三角形的性质易求得P1的坐标为（1， ）；在等边三角形翻折的过程中，P点的纵坐标不变，而每翻折一次，横坐标增加2个单位（即等边三角形的边长），可根据这个规律求出点P2010的坐标．
【详解】
解：∵等边三角形的边长为2，
∴P1（1，）；
∵P1P2＝P2P3＝2，
∴P2（3，），P3（5，）；
依此类推，Pn（1＋2n−2，），
即Pn（2n−1，）；
当n＝2010时，P2010（4019，）．
故答案为：（4019，）．
【点睛】
本题考查了图形与坐标，解答此类规律型问题时，通常要根据简单的条件得到一般化规律，然后根据规律求特定的值．
8．（2020·广州市黄埔广附实验学校八年级月考）已知:如图,在Rt ∆ABC中,,AB=5cm, AC=3cm, 动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s 的速度移动,设运动的时间为t秒.t= __________ 时三角形ABP为直角三角形.

【答案】2s或s
【分析】
根据勾股定理求出BC的长度，再分两种情况：①当∠APB为直角时，②当∠BAP为直角时，分别求出此时的t值即可．
【详解】
解：∵∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，
∴BC=4 cm．
①当∠APB为直角时，点P与点C重合，BP=BC=4 cm，
∴t=4÷2=2s．
②当∠BAP为直角时，BP=2tcm，CP=（2t-4）cm，AC=3 cm，
在Rt△ACP中，AP2=32+（2t-4）2，
在Rt△BAP中，AB2+AP2=BP2，
∴52+[32+（2t-4）2]=（2t）2，
解得t=s．
综上，当t=2s或s时，△ABP为直角三角形．
故答案为2s或s．
【点睛】
本题考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理的知识，解答本题的关键是掌握勾股定理的应用，以及分情况讨论，注意不要漏解．
9．（2020·珠海市第八中学八年级期中）如图，在平面直角坐标系中．已知点A(3，0)，B(﹣1，0)，C(0，2)，则以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为_____．

【答案】(4，2)或(﹣4，2)或(2，﹣2)
【分析】
当平行四边形的一组对边平行于x轴时，可得可能的2个点；当平行于x轴的一边为平行四边形的对角线时，利用平移的性质可得另一点．
【详解】
解：①如图1，


以AB为边时，A（3，0）、B（﹣1，0）两点之间的距离为：3﹣（﹣1）＝4，
∴第四个顶点的纵坐标为2，横坐标为0+4＝4，或0﹣4＝﹣4，即D（4，2）或D′（﹣4，2）；
②如图2，以AB为对角线时，∵从C（0，2）到B（﹣1，0），是横坐标减1，纵坐标减2，
∴第四个顶点D的横坐标为：3﹣1＝2，纵坐标为0﹣2＝﹣2，即D（2，﹣2）
综上所述，第四个顶点D的坐标为（4，2）或（﹣4，2）或（2，﹣2）．
故答案为：（4，2）或（﹣4，2）或（2，﹣2）．
【点睛】
本题考查了平行四边形的判定，坐标与图形性质．平行于x轴的直线上的点的横坐标相等；一条直线上到一个定点为定长的点有2个；平行四边形的对边平行且相等，可利用平移的性质得到平行于x轴的一边为平行四边形的对角线时第四个点．
10．（2020·深圳八年级期末）菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．AD=10，EF=4，则BG的长___．

【答案】2
【分析】
根据菱形的性质以及三角形ABD的中位线，根据矩形的判定定理得到四边形OEFG是矩形，求得FG=OE=5，根据勾股定理得到即可求解．
【详解】
解：∵四边形ABCD是菱形，
∴OB=OD，
∵E是AD的中点，
∴OE是△ABD的中位线，
∴OE∥FG，
∵OG∥EF，
∴四边形OEFG是平行四边形，
∵EF⊥AB，
∴∠EFG=90°，
∴平行四边形OEFG是矩形；
∵四边形ABCD是菱形，
∴BD⊥AC，AB=AD=10，
∴∠AOD=90°，
∵E是AD的中点，
∴OE=AE=AD=5；
∵四边形OEFG是矩形，
∴FG=OE=5，
∵AE=5，EF=4，
∴AF==3，
∴BG=AB-AF-FG=10-3-5=2．
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了矩形的判定和性质，菱形的性质，勾股定理，直角三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键．
11．（2020·广东惠州市·八年级期末）正方形的顶点在直线上，过点和分别作直线于，作直线于，再分别以，为边构造正方形，这三个正方的面积如图所示分别为，，，如果，，则_______．

【答案】10
【分析】
由题意利用“ASA”易证，即EC=DF．再根据，，即可求出BE和EC的长．最后利用勾股定理即可求出BC长，即能求出．
【详解】
根据题意可知，，．
∴，．
在和中 ，
∴，
∴EC=DF．
∵，，
∴BE=1， DF=3．
∴EC=3．
在中，
∴．
故答案为：10．
【点睛】
本题考查正方形的性质，全等三角形的判定和性质，余角以及勾股定理．掌握正方形的性质是解答本题的关键．
12．（2021·广东广州市·）如图，正方形ABCD的边长为，O是对角线BD上一动点（点O与端点B，D不重合），OM⊥AD于点M，ON⊥AB于点N，连接MN，则MN长的最小值为_____．

【答案】1.
【分析】
连接AO，可证四边形AMON是矩形，可得AO＝MN，当AO⊥BD时，AO有最小值，即MN有最小值，由等腰直角三角形的性质可求解．
【详解】
解：如图，连接AO，

∵四边形ABCD是正方形，
∴AB＝AD＝，BD＝AB＝2，∠DAB＝90°，
又∵OM⊥AD，ON⊥AB，
∴四边形AMON是矩形，
∴AO＝MN，
∵当AO⊥BD时，AO有最小值，
∴当AO⊥BD时，MN有最小值，
此时AB＝AD，∠BAD＝90°，AO⊥BD，
∴AO＝BD＝1，
∴MN的最小值为1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了正方形的性质，矩形的判定和性质，垂线段最短，等腰直角三角形的性质，利用矩形的对角线相等，把线段MN的最小值转化为线段AO的最小值是解题的关键.
13．（2020·深圳市福田区华富中学八年级期中）如图，长方形，，将其沿折叠，点落在点，点落在点，折痕为，则的坐标为___________．

【答案】（3.2，-2.4）
【分析】
先过D作DG⊥OC于G，设CF=DF=x，则OF=8-x，根据Rt△DOF中，OD2+FD2=OF2，可得方程42+x2=（8-x）2，解得x=3，进而得到OF=5，再根据面积法得到DG=2.4，根据勾股定理得到Rt△ODG中，OG==3.2，即可得到D的坐标．
【详解】
解：如图，过D作DG⊥OC于G，

设CF=DF=x，则OF=8-x，
由折叠可得，OD=AC=4，OC=8，∵∠D=90°，
∴Rt△DOF中，OD2+FD2=OF2， 42+x2=（8-x）2， 解得x=3，
∴OF=5， ∵OF×DG=OD×DF， ∴DG=2.4，
∴Rt△ODG中，OG==3.2， ∴D（3.2，-2.4），
故答案为：（3.2，-2.4）．
【点睛】
本题考查了矩形与折叠问题，勾股定理，熟记各性质并利用勾股定理列方程求出DF的长度是解题的关键，也是本题的突破口．
14．（2020·广东深圳市·深圳中学八年级期末）如图，点A（6，0），B（0，2），点P在直线y＝－x－1上，且∠ABP＝45°，则点P的坐标为_____________

【答案】（3，－4）
【分析】
将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到BD，求出点D坐标，证得AD的中点K，求出其坐标，求出直线BK的解析式，直线BK与直线的交点即为点P，利用方程组即可求得P坐标．
【详解】
设直线AB解析式为y＝kx＋b，
将点A（6，0），B（0，2）代入上式得：
解得：，∴直线AB解析式：
将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到BD，
设直线BD解析式为∵点B（0，2）在直线BD上，
∴直线BD解析式为,∵BD＝AB＝
设点D（x，），则
整理得：解得：或（舍去）
∴则点D（﹣2，﹣4）
设AD与BP交于点K，∵AB＝BD，∠ABP＝45°，∠ABD＝90°∴BK是△ABD的中线，
又A（6，0）
∴K是AD的中点，坐标为（2，﹣2）
直线BK与直线的交点即为点P，
设直线BK的解析式为，
将点B和点K代入得： 解得：
∴直线BK的解析式为，由解得：
∴P点坐标为（3，－4）

故答案为：（3，－4）．
【点睛】
本题考查一次函数图象上点的坐标的特征，等腰三角形的性质，待定系数法求解析式，解题的关键是学会作辅助线解决问题．
15．（2020·广东揭阳市·八年级期中）如图，在平面直角坐标系中，点P是正比例函数y＝x图象上的一点，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（4，1），当PB+PA取最小值时，点P的坐标为_____．

【答案】
【分析】
利用三角形的三边关系可得出当点P在线段AB上时，PA+PB取得最小值，此时PA+PB=AB，由点A，B的坐标可知直线AB的解析式为y=1，再利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出当PB+PA取最小值时点P的坐标．
【详解】
解：在△PAB中，PA+PB＞AB，
∴当点P在线段AB上时，PA+PB取得最小值，此时PA+PB＝AB．
∵点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（4，1），
∴直线AB的解析式为y＝1．
当y＝1时，x＝1，
∴当PB+PA取最小值时，点P的坐标为（1，1）．
故答案为：（1，1）．
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及三角形的三边关系，利用三角形的三边关系，确定当PB+PA取最小值时点P的位置是解题的关键．
16．（2020·广东江门市·八年级期末）如图，正方形，，，…按其所示放置，点和分别在直线和x轴上，则点的横坐标是__________．


【答案】
【分析】
根据一次函数图象上点的坐标特征结合正方形的性质即可得出点B1、B2、B3、……的坐标，根据点坐标的变化找出点Bn的横坐标，依此即可得出结论．
【详解】
解：当x=0时，y=x+1=1，
∴点A1的坐标为（0，1）．
∵A1B1C1O为正方形，
∴点C1的坐标为（1，0），点B1的坐标为（1，1）=（21﹣1，1）．
同理，可得：B2（3，2）=（22﹣1，2），B3（7，4）=（23﹣1，4），B4（15，8）=（24﹣1，8）
∴点Bn的横坐标为2n﹣1
∴点B2020的横坐标为．
故答案为：．
【点睛】
此题考查一次函数图象上点的坐标特征、正方形的性质以及规律型中点的坐标，根据点坐标的变化找出变化规律“点Bn的横坐标为2n﹣1”是解题的关键．
17．（2020·广东中山市·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x－1与矩形OABC的边BC、OC分别交于点E、F，已知OA＝3，OC＝4，则的面积是_________．

【答案】
【分析】
先根据直线的解析式求出点F的坐标，从而可得OF、CF的长，再根据矩形的性质、OC的长可得点E的横坐标，代入直线的解析式可得点E的纵坐标，从而可得CE的长，然后根据直角三角形的面积公式即可得．
【详解】
对于一次函数当时，，解得
即点F的坐标为

四边形OABC是矩形
点E的横坐标为4
当时，，即点E的坐标为

则的面积是
故答案为：．
【点睛】
本题考查了一次函数的几何应用、矩形的性质等知识点，利用一次函数的解析式求出点E的坐标是解题关键．
18．（2020·广东韶关市·八年级期末）市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛。 在选拔赛中，每人射击次，计算他们发成绩的平均数(环) 及方差如下表。根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是________．

甲
乙
丙
丁
平均数




方差






【答案】丙
【分析】
根据甲，乙，丙，丁四个人中甲和丙的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中丙的方差最小，说明丙的成绩最稳定，从而得到丙是最佳人选．
【详解】
∵ 甲，乙，丙，丁四个人中甲和丙的平均数最大且相等，丙的方差最小，
∴ 综合平均数和方差两个方面说明丙成绩既高又稳定，
∴ 丙是最佳人选．
故答案为：丙．
【点睛】
本题考查平均数和方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定．
19．（2020·茂名市电白区水东中学八年级月考）面试时，某人的基础知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分、70分、90分，若依次按照30%、30%、40%的比例确定面试成绩，则这个人的面试成绩是_____分．
【答案】81
【分析】
根据加权平均数定义可得．
【详解】
解：这个人的面试成绩是80×30%+70×30%+90×40%＝81（分）．
故答案为：81．
【点睛】
本题主要考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的定义是解题的关键．
20．（2020·广州市黄埔广附实验学校八年级月考）如果一组数据1，3，5，，8的方差是0.7，则另一组数据11，13，15，，18的方差是________.
【答案】0.7
【分析】
根据题目中的数据和方差的定义，可以求得所求数据的方差．
【详解】
设一组数据1，3，5，a，8的平均数是，另一组数据11，13，15，+10，18的平均数是+10，
∵=0.7，
∴
=
=0.7，
故答案为0.7．
【点睛】
本题考查方差，解答本题的关键是明确题意，利用方差的知识解答．