专练09（四边形-----解答题，15道）-2021-2022学年八年级数学下学期期末考点必杀200题（人教版，广东专用）

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专练09（四边形----解答题，15道）(原卷版）2021-2022学年八年级数学下学期期末考点必杀200题（人教版，广东专用）1．（2021·广东广州市·八年级期末）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，连接AC，DF．（1）求证：AEF≌DEC；（2）求证：四边形ACDF是平行四边形．2．（2019·广东江门市·八年级期中）如图，在▱ABCD中，E，F为对角线AC上的两点，且AE=CF，连接DE，BF，求证：四边形EBFD是平行四边形．3．（2020·深圳市龙岗区深圳中学龙岗初级中学八年级期末）如图，四边形ABCD中，BE⊥AC交AD于点G，DF⊥AC于点F，已知AF=CE，AB=CD．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）如果∠GBC=∠BCD，AG=6，GE=2，求AB的长．  4．（2020·广东揭阳市·八年级期末）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O作直线EF⊥AB，分别交AB，CD于点E，F．（1）求证：OE＝OF；（2）若AC＝18，EF＝10，求AE的长．5．（2019·广东惠州市·八年级期末）已知，如图，把矩形纸片沿折叠后，点D与点B重合，点C落在点的位置上，连接．（1）求证：四边形是菱形；（2）当，时，求矩形的纸片的面积S．6．（2020·广东惠州市·）如图，在矩形中，点为对角线的中点，过点作交于点，交于点，连接，．（1）求证：四边形是菱形；（2）连接，若，，求的长．   7．（2020·深圳市高级中学八年级期末）已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），O是对角线AC的中点，过点O的直线EF⊥AC交AD边于E，交BC边于F．（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AE＝10cm，△ABF的面积为24，求△ABF的周长．8．（2021·广东广州市·八年级期末）如图，在ABC中，D是AB的中点，AC＝2，BC＝2，AB＝2，延长AC到E，使得CE＝CD，连接BE．（1）求证：∠ACB＝90°；（2）求线段BE的长度．9．（2021·广东江门市·八年级期末）如图，在正方形中，，，点在边上，且，如果点在线段上以秒的速度点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，设运动时间为秒．（1）若点与点的运动速度相等，经过秒后，与是否全等？请说明理由；（2）若点与点的运动速度不相等，则当为何值时，与全等？此时点的运动速度为多少？ 10．（2021·广东深圳市·龙岭初级中学八年级月考）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在边CD上，连接AE，将四边形ABCE沿直线AE折叠，得到多边形，且恰好经过点D．（1）线段DC′的长度；（2）求ADE的面积．11．（2021·深圳市福田区梅山中学八年级期中）矩形折叠问题：如图所示．把一张长方形纸片沿对角线折叠，则．（1）证明：．（2）如图，若，，求的长．12．（2020·江门市第二中学八年级期中）如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，DA⊥AB，∠B＝60°，AD＝8cm，AB＝16cm，BC＝10cm．如果点P由B点出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点Q由A点出发沿AB方向向点B匀速运动，它们的速度均为2cm/s，当P点到达C点时，两点同时停止运动，连接PQ，设运动时间为ts，解答下列问题：（1）设的面积为S，当P、Q两点同时停止运动时，求出S的值．（2）当t为何值时，为等边三角形？（3）当t为何值时，∠PQB＝30°？  13．（2021·广州市育才中学八年级期中）已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H．（1）如图①，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：____；（2）如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；（3）如图③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长．（可利用（2）得到的结论）14．（2020·广东深圳市·龙岭初级中学八年级期中）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是BC边上一点，连接AE，将∠B沿直线AE折叠，使点B落在点处．（1）如图1，当点E与点C重合时，与AD交于点F，求证：FA＝FC；（2）如图2，当点E不与点C重合，且△为直角三角形时，求CE的长．       15．（2020·深圳市沙井中学八年级期中）如图，正方形ABCD的顶点A、B分别在x轴和y轴上，DC的延长线交y轴于E，CB的延长线交x的负半轴于F．（1）求证：△ABF≌△BCE；（2）连接EF，若EF＝5，OF＝1，OB＝2，求正方形ABCD的边长；（3）在（2）的条件下，动点P从点A出发沿x轴正方向向右移动，当AP为多少时，△PAD为等腰三角形？