所属成套资源:2021-2022学年八年级数学下学期期末考点必杀200题(人教版,广东专用)
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- 专练14 期末模拟测试(3)-2021-2022学年八年级数学下学期期末考点必杀200题(人教版,广东专用) 试卷 5 次下载
专练11(数据的分析----解答题,10道)-2021-2022学年八年级数学下学期期末考点必杀200题(人教版,广东专用)
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专练10(一次函数--解答题,15道)(解析版)2021-2022学年八年级数学下学期期末考点必杀200题(人教版,广东专用)1.(2021·桥柱中学八年级期末)某中学八年级举行跳绳比赛,要求每班选出5名学生参加,在规定时间每人跳绳大于或等于150次为优秀,冠、亚军在八(1)、八(5两班中产生.下表是这两个班的5名学生的比赛数据(单位:次) 1号2号3号4号5号平均数方差八(1)班13914815016015315046.8八(5)班150139145147169150103.2根据以上信息,解答下列问题:(1)求两班的优秀率及两班数据的中位数;(2)请你从优秀率、中位数和方差三方面进行简要分析,确定获冠军奖的班级.【答案】(1)八(1)班成绩的优秀率为60%,中位数为150,八(2)班成绩的优秀率为40%,中位数为147;(2)八(1)班获冠军奖,理由见解析.【分析】(1)根据优秀率和中位数的概念求解可得;(2)从优秀率、中位数和方差的意义解答即可.【详解】解:(1)八(1)班成绩的优秀率为, 八(2)班成绩的优秀率为; ∵八(1)班成绩由低到高排列为,八(2)班成绩由低到高排列为,∴八(1)班成绩的中位数为150,八(2)班成绩的中位数为147; (2)八(1)班获冠军奖, 理由:从优秀率看,八(1)班的优秀人数多;从中位数看,八(1)班较大,一般水平较高;从方差看,八(1)班的成绩比八(2)班的稳定,∴八(1)班获冠军奖.【点睛】本题考查算术平均数、中位数、方差,解答本题的关键是明确题意,准确求出相应的数据进行分析判断.2.(2020·广东汕尾市·八年级期末)某校开展“爱我汕头,创文同行”的活动,倡议学生利用双休日参加义务劳动,为了解同学们劳动情况,学校随机调查了部分同学的劳动时间,并用得到的数据绘制了不完整的统计图,根据图中信息解答下列问题:(1)抽查的学生劳动时间为1.5小时”的人数为 人,并将条形统计图补充完整.(2)抽查的学生劳动时间的众数为 小时,中位数为 小时.(3)已知全校学生人数为1200人,请你估算该校学生参加义务劳动1小时的有多少人?【答案】(1)40,补图见解析;(2)1.5、1.5;(3)360人.【分析】(1)根据学生劳动“1小时”的人数除以占的百分比,求出总人数,再由各时间段的人数之和等于总人数求得1.5h的人数;
(2)根据统计图中的数据确定出学生劳动时间的众数与中位数即可.
(3)总人数乘以样本中参加义务劳动1小时对应的百分比可得.【详解】解:(1)∵被调查的总人数为30÷30%=100人,
∴劳动时间为1.5h的人数100-(12+30+18)=40人,
补全条形图如下:
故答案为:40;
(2)抽查的学生劳动时间的众数为1.5h,中位数为=1.5h,
故答案为:1.5、1.5;
(3)1200×30%=360,
答:估算该校学生参加义务劳动1小时的有360人.【点睛】此题考查了众数,扇形统计图,条形统计图,以及中位数,弄清题中的数据是解本题的关键.3.(2020·广东深圳市·深圳中学)某高校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动,为了解捐款情况,学生会随机调查了部分学生的捐款金额,并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为___,图①中m的值是___;(2)求本次你调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;(3)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.【答案】(1)50,32;(2)平均数为16,众数是10,中位数是15;(3)928人【分析】(1)根据捐款数是5元的,所占的百分比是8%,即可求得总人数,然后根据百分比的意义求得m的值;
(2)根据平均数、众数、中位数的定义即可求解;
(3)利用总人数2900乘以对应的百分比即可求解.【详解】解:(1)调查的学生数是:4÷8%=50(人),
m=×100=32.
故答案是:50,32;
(2)平均数是: =16(元),众数是:10元,中位数是:15元;
(3)该校本次活动捐款金额为10元的学生人数是:2900×32%=928(人).【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.4.(2018·广东汕头市·八年级期末)为了推广阳光体育运动的广泛开展,引导学生走向操场,走进大自然,走到阳光下,积极参加体育锻炼,学校准备购买一批运动鞋供学生借用.现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号,绘制出如下的统计图1和图2,请根据有关信息,解答下列问题:(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为______,图1中的值是______;(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数;(3)根据样本数据,若学校计划购买200双运动鞋,建议购买35号运动鞋多少双?【答案】(1)40,15;(2)众数为35,中位数为36;(3)60双【分析】(1)根据条形统计图求出总人数即可;由扇形统计图以及单位1,求出m的值即可;(2)找出出现次数最多的即为众数,将数据按照从小到大顺序排列,求出中位数即可;(3)根据样本估计总体的方法列出算式,计算即可得到结果.【详解】解:(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为,图①中m的值为;故答案为:40,15;(2)∵在这组样本数据中,35出现了12次,出现次数最多,∴这组样本数据的众数为35;∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都为36,∴中位数为;(3)∵在40名学生中,鞋号为35的学生人数比例为30%,∴(双),∴由样本数据,估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%,则计划购买200双运动鞋,建议购买60双为35号.【点睛】此题考查了条形统计图,扇形统计图,以及用样本估计总体,弄清题意是解本题的关键.5.(2021·广东深圳市·八年级期末)为帮助学生了解“预防新型冠状病毒”的有关知识,学校组织了一次线上知识培训,培训结束后进行测试.试题的满分为20分.为了解学生的成绩情况,从七、八年级学生中各随机抽取了20名学生的成绩进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息:抽取的20名七年级学生成绩是:20,20,20,20,19,19,19,19,18,18,18,18,18,18,18,17,16,16,15,14.抽取的40名学生成绩统计表性别七年级八年级平均分1818众数ab中位数18c方差2.72.7根据以上信息,解答下列问题:(1)直接写出表中a,b,c的值:a= ,b= ,c= .(2)在这次测试中,你认为是七年级学生成绩好,还是八年级学生成绩好?请说明理由.(3)若九年级随机抽取20名学生的成绩的方差为2.5,则 年级成绩更稳定(填“七”或“八”或“九”).【答案】(1)18,19,18.5;(2)八年级成绩好,见解析;(3)九【分析】(1)根据众数和中位数的定义解决问题;(2)利用两年级成绩的平均数、方差都相同,则通过比较中位数的大小比较成绩;(3)根据方差的意义求解即可.【详解】解:(1)七年级20名学生成绩的众数a=18,八年级成绩的众数b=19,中位数c==18.5;(2)八年级的成绩好,∵七年级与八年级成绩的平均分和方差相等,而八年级的中位数大于七年级的中位数,即八年级高分人数稍多,∴八年级的成绩好;(3)∵七、八、九年级成绩的方差分别为2.7、2.7、2.5,∴九年级成绩的方差最小, ∴九年级成绩更稳定,故答案为:九.【点睛】本题考查了方差、中位数、众数及折线统计图,解题的关键是掌握众数、中位数的概念及样本估计总体思想的运用.6.(2021·广东茂名市·八年级期末)“防控疫情,全民力行”,某中学开展防疫知识线上竞赛活动,八年级(1),(2)班各选出5名选手参加竞赛,两个班选出的5名选手的竞赛成绩(满分为100分)如图所示.(1)请你计算两个班的平均成绩各是多少分;(2)写出两个班竞赛成绩的中位数,结合两班竞赛成绩的平均数和中位数,你认为哪个班的竞赛成绩较好:(3)已知八(2)班竞赛成绩的方差是114,请计算八(1)班竞赛成绩的方差,并说明哪个班的成绩较为整齐.【答案】(1)八1班86分;八2班86分;(2)八1班的中位数是80分,八2班的中位数是85分,八2班成绩好;(3)八1班方差为64;八1班成绩整齐【分析】(1)根据已知数据求解平均数即可;(2)根据中位数做决策即可;(3)根据方差进行比较即可;【详解】解:(1)八(1)班的平均成绩是:(分):八(2)班的平均成绩是:(分); (2)八(1)班的成绩分别为80,80,80,90,100,∴八(1)班的中位数是80分,八(2)班的成绩分别为:70,80,85,95,100,∴八(2)班的中位数是85分,∵八(1)班的平均成绩是86分,八(2)班的平均成绩是86分,八(1)班的中位数是80分,八(2)班的中位数是85分,∴八年级(2)班竞赛成绩较好;(3)八(1)班的成绩比较稳定,理由:八(1)班的方差是:,八(2)班的方差是114,∵八(1)班的方差小于八(2)班的方差,∴八(1)班的成绩比较稳定.【点睛】本题主要考查了根据中位数和方差做决策,准确分析判断是解题的关键.7.(2021·广东深圳市·八年级期末)某山区中学280名学生参加植树节活动,要求每人植3至6棵,活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量,并分为四种类型,A:3棵;B:4棵;C:5棵;D:6棵,将各类的人数绘制成扇形图(如图1)和条形图(如图2).回答下列问题:(1)这次调查一共抽查了______名学生的植树量;请将条形图补充完整;(2)被调查学生每人植树量的众数是______棵、中位数是______棵;(3)求被调查学生每人植树量的平均数,并估计这280名学生共植树多少棵?【答案】(1)20,见解析;(2)4;4;(3)平均数为5.3棵,这280名学生共植树1848棵【分析】(1)由B类型的人数及其所占百分比可得总人数,总人数乘以D类型的对应的百分比即可求出其人数,据此可补全图形;(2)根据众数和中位数的概念可得答案;(3)先求出样本的平均数,再乘以总人数即可.【详解】解:(1)这次调查一共抽查植树的学生人数为8÷40%=20(人),D类人数=20×10%=2(人);条形图补充如图:故答案为:20;(2)植树4棵的人数最多,则众数是4,共有20人植树,其中位数是第10、11人植树数量的平均数,则中位数是4,故答案为:4、4;(3)(棵), 5.3×280=1484(棵).答:估计这3280名学生共植树1484棵.【点睛】本题考查了条形统计图,扇形统计图,众数,中位数等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.8.(2021·广东深圳市·八年级期末)为提高农民收入,村民自愿投资办起了养鸡场.办场时买来1000只小鸡,经过一段时间,饲养可以出售了.下表是这些鸡出售时质量的统计数据:质量/ kg1.01.21.51.82频数11223032024098(1)出售时这些鸡的平均质量是多少(结果保留小数点后一位) ?(2)质量在哪个值的鸡最多?(3)中间的质量是多少?【答案】(1)1.5 kg;(2)质量在1.5kg的鸡最多;(3)1.5 kg【分析】(1)根据加权平均数的公式列出算式进行计算,即可完成求解;(2)结合题意,根据众数的定义,即可得出答案;(3)结合题意,根据中位数的定义分析,即可得到答案.【详解】(1)这些鸡的平均质量为: =1.496≈1.5 (kg)(2)根据题意得:质量在1.5kg的鸡最多;(3)根据题意,1000只鸡中,中间两只鸡的质量均为:1.5kg∴中间的质量是:1.5 kg.【点睛】本题考查了频数、加权平均数、中位数、众数的知识;解题的关键是熟练掌握加权平均数、中位数、众数的性质,从而完成求解.9.(2021·广东佛山市·八年级期末)某团体开展知识竞赛活动,甲队、乙队根据初赛成绩各选派6名队员参加复赛,两支队伍选出的6名选手复赛成绩分别如下:甲队:65、80、85、85、95、100乙队:65、90、80、100、100、75(1)根据数据填写下表,分析哪支队伍选手的复赛成绩较好; 平均数中位数众数甲队8585乙队85(2)已知甲队6名选手复赛成绩的方差,请计算出乙队6名选手复赛成绩的方差,并判断哪支队伍的选手复赛成绩较为均衡.()【答案】(1)表格见解析,乙队选手的复赛成绩较好;(2)甲队选手复赛成绩较为均衡.【分析】(1)根据平均数公式、中位数的定义和众数的定义即可分别求出a、b、c的值,从而作出判断;(2)根据方差公式求出乙队的方差,根据方差的意义即可得出结论.【详解】解:(1)a=(65+80+85+85+95+100)÷6=85将乙队的成绩从小到大排列为65、75、80、90、100、100则b=(80+90)÷2=85根据众数的定义:c=100补全表格如下: 平均数中位数众数甲队858585乙队8585100由表格可知:甲、乙两队成绩的平均数相同、中位数相同,甲队成绩的众数小于乙队成绩的众数∴乙队选手的复赛成绩较好;(2)=∵<∴∴甲队选手复赛成绩较为均衡.【点睛】此题考查的是求平均数、中位数、众数、方差及利用它们作决策,掌握平均数公式、中位数、众数的定义、方差公式及意义是解题关键.10.(2021·广东茂名市·八年级期末)某学位八(2)班组织了一次数学速算比赛,甲、乙两队各10人的比赛成绩(10分制)如统计图所示.(1)此次比赛,甲队中获得8分的人数是 人;(2)观察统计图,甲队成绩的众数是 分,乙队成绩的中位数是 分;(3)请列式计算甲队成绩的平均分;(4)已知甲队的方差是1.4,乙队的平均分是9分,求乙队成绩的方差,并判断哪队成绩较平稳.(参考公式:)【答案】(1)1;(2)10;9;(3)9分;(4)乙队方差为1;乙队成绩较平稳【分析】(1)先求出扇形统计图中8分的占比即可求解;(2)根据众数与中位数的定义即可求解;(3)根据加权平均数的求解方法即可计算;(4)根据方差的公式即可计算求解.【详解】(1)甲队中获得8分的人数是10×(1-50%-20%-20%)=1人故答案为:1;(2)根据统计图即可得出:甲队成绩的众数是10分,乙队中第5、6人的成绩分别为9、9分,∴乙队成绩的中位数是9分;故答案为:10;9;(3)甲队成绩的平均分为分,故甲队成绩的平均分为9分;(4)甲、乙两队的平均数一样,但,所以乙队的成绩更为平稳.【点睛】此题主要考查数据分析的应用,解题的关键是熟知平均数、中位数、众数及方差的计算方法.
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