初中数学北师大版八年级下册第一章 三角形的证明3 线段的垂直平分线当堂检测题

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2021-2022学年八年级数学下册同步提优训练汇编（北师大版）1.3线段的垂直平分线一、选择题1．如图，在中，，，DE垂直平分AB，交BC于点E，BE=10cm，则AC等于（）A．6cm B．5cmC．4cm D．3cm2．如图，在中，已知点D在上，且，则点D在（）A．的垂直平分线上 B．的平分线上C．的中点 D．的垂直平分线上3．如图，在△ABC中，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，若∠DAF=20°，则∠BAC的度数是（）A．90° B．100°C．105° D．120°4．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE是AC的垂直平分线，△BCD的周长为28，BC＝12，则AE等于（）A．10 B．14 C．16 D．85．如图，用尺规作斜边的垂直平分线，其中，现有以下结论：①；②；③；④．其中正确的是（）A．①② B．①②③ C．①③④ D．①④二、填空题6．已知C，D两点在线段AB的垂直平分线上，且∠ACB＝50°，∠ADB＝86°，则∠CAD的度数是_____．7．如图，△ABC中，AB的垂直平分线与BC交于点D，若AC=4，BC=5，则△ADC的周长为____．8．如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为10，则的周长为__________．9．如图，在中，是的垂直平分线，与交于点，，，则的长为______．10．如图，中，，是的垂直平分线，交于点，交于点.连接.若，，则的周长为____．11．如图，在中，，，，的垂直平分线分别交、于点D、E，则的长是__________．12．如图，在中，，，DE垂直平分AC，交BC于点E，，则_______．13．如图，在等腰三角形中，，，是的中点，于点，延长至点，使，连接，则的度数为________°.三、解答题14．如图，△ABC中，∠ABC＝25°，∠ACB＝55°，DE，FG分别为AB，AC的垂直平分线，E，G分别为垂足；（1）直接写出∠BAC的度数；（2）求∠DAF的度数；（3）若BC的长为30，求△DAF的周长．    15．如图，在正方形网格中，的顶点在格点上，且．请仅用无刻度直尺，完成以下作图（保留作图痕迹）（1）在图1中，找一格点，使得≌；（2）在图2中，作出中边上的高．16．已知：如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点E，．（1）求的度数；（2）求的度数．    17．如图，在中，的垂直平分线交于点，连接，若．（1）求证：（2）求的长．      18．等边的边长为，是边上任一点（与不重合），连接，以为边向两侧作等边和等边，分别与边交于点（如图1）（1）求证：；（2）若，求四边形与重叠部分的面积；（3）连接，分别与边交于点（如图2），当时，求的长，判断此时以这三条线段为边构成的三角形是什么特殊三角形，并说明理由．