高考物理一轮复习高效演练创新题9.2《磁场对运动电荷的作用》(含答案详解)

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  高效演练·创新预测1.(2018·长治模拟)如图所示,在磁感应强度为B方向垂直纸面向里的匀强磁场中,一质量为m、电荷量为e的电子,从a点沿垂直磁感线方向以初速度v开始运动,经一段时间t后经过b点,a、b连线与初速度的夹角为θ,则t为              (　　)A.　　　B.　　　C.　　　D.【解析】选B。t时间电子转过的圆心角为2θ,则有t=T=,选项B正确。2. (多选)如图所示,垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内,O点是cd边的中点。一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下,从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内,经过时间t0后刚好从c点射出磁场。现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°角的方向,以大小不同的速率射入正方形内,那么下列说法中正确的是              (　　)A.若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0,则它一定从cd边射出磁场B.若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0,则它一定从ad边射出磁场C.若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0,则它一定从bc边射出磁场D.若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0,则它一定从ab边射出磁场【解析】选A、C。如图所示,作出刚好从ab边射出的轨迹①、刚好从bc边射出的轨迹②、刚好从cd边射出的轨迹③和刚好从ad边射出的轨迹④。由从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内,经过时间t0后刚好从c点射出磁场可知,带电粒子在磁场中做圆周运动的周期是2t0。可知,从ad边射出磁场经历的时间一定小于t0;从ab边射出磁场经历的时间一定大于等于t0,小于t0;从bc边射出磁场经历的时间一定大于等于t0,小于t0;从cd边射出磁场经历的时间一定是t0。3.(新题预测)如图所示,正五边形abcde区域内有垂直于纸面的匀强磁场。一带负电的粒子从a点沿角平分线方向射入磁场区域,当速度大小为vb时,从b点离开磁场,在磁场中运动的时间为tb;当速度大小为vc时,从c点离开磁场,在磁场中运动的时间为tc,不计粒子重力。则               (　　)A.tb∶tc=3∶1　　　　　　　   B.tb∶tc=1∶3C.tb∶tc=2∶1       D.tb∶tc=1∶2【解析】选A。若粒子从b点离开磁场,粒子做圆周运动转过的圆心角θ1=108°;若粒子从c点离开磁场,粒子做圆周运动转过的圆心角θ2=36°;根据T=,t=T,可知tb∶tc=3∶1,选项A正确。【加固训练】 (多选)如图所示,在正方形abcd内充满方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。a处有比荷相等的甲、乙两种粒子,甲粒子以速度v1沿ab方向垂直射入磁场,经时间t1从d点射出磁场,乙粒子沿与ab成30°角的方向以速度v2垂直射入磁场,经时间t2垂直cd射出磁场,不计粒子重力和粒子间的相互作用力,则下列说法中正确的是              (　　)A.v1∶v2=1∶2　　　　   B.v1∶v2=∶4C.t1∶t2=2∶1　　　　   D.t1∶t2=3∶1【解析】选B、D。甲、乙两粒子的运动轨迹如图所示,粒子在磁场中的运行周期为T=,因为甲、乙两种粒子的比荷相等,故T甲=T乙。设正方形的边长为L,则由图知甲粒子运行半径为r1=,运行时间为t1=,乙粒子运行半径为r2=,运行时间为t2=,而r=,所以v1∶v2=r1∶r2=∶4,选项A错误、B正确;t1∶t2=3∶1,选项C错误、D正确。4.如图所示,在0≤x≤a、0≤y≤范围内垂直于xOy平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B。坐标原点O处有一个粒子源,在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子,它们的速度大小相同,速度方向均在xOy平面内,与y轴正方向的夹角分布在0°～90°范围内。已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于到a之间,从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一。求:              (1)最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的速度的大小。(2)最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的速度方向与y轴正方向夹角的正弦值。【解析】(1)设粒子的发射速度为v,粒子做圆周运动的轨道半径为R,由牛顿第二定律和洛伦兹力公式,得qvB=m ①由①式得R= ②当<R<a时,在磁场中运动时间最长的粒子,其轨迹是圆心为O3的圆弧,圆弧与磁场的上边界相切,如图所示。 设该粒子在磁场中运动的时间为t,依题意t=,得∠OO3A= ③设最后离开磁场的粒子的发射方向与y轴正方向的夹角为α,由几何关系可得Rsinα=R-              ④Rsinα=a-Rcosα ⑤又sin2α+cos2α=1 ⑥由④⑤⑥式得R=a ⑦由②⑦式得v= ⑧(2)由④⑦式得sinα= ⑨答案:见解析